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第九章 方差分析与回归分析注意： 这是第一稿（存在一些错误）1解： 解得则、的极大似然估计与最小二乘估计一致。的极大似然估计为，最小二乘估计为，为的无偏估计。2解： （1）由题意，知，不全相等计算有，所以单因素方差分析表为：方差来源自由度平方和均方F比因素A20.7380.3692.077误差274.7960.178总和295.534由于，接受（2）的无偏估计量为：3解： (1)，,(2) ,则拒绝原假设，即认为不同年级学生的月生活费水平有显著差异。4解： （1）利用Excel差异源SSdfMSF组间18.6573329.32866713.59203组内8.236120.686333总计26.8933314从表中可以看出，三个车间生产的低脂肪奶的脂肪含量有显著差异；（2）由（1）中的表，可知（3）由于未知，用t统计量，即，得置信水平为0.95的双侧置信区间为：（4）利用130页（二）（b），可以知道：德置信水平为0.95的置信区间为：其中：经查表及计算得到：德置信水平为0.95的双侧置信区间为：5解：，则，查表得故拒绝原假设，即认为四种新外观对销量有显著差异。6解： 可以通过Excel来做7解：(1)，代入数据得，不为0，即相关。(2) ，则。(3) 的无偏估计为。(4) ，查表得，故拒绝原假设，即认为回归方差显著。，查表得，故拒绝原假设，即认为回归系数检验显著。(5) 的置信水平为的置信区间为，由已知条件得，的置信区间为，估计值为。(6) 的预测区间为，由已知条件得，的预测区间为，预测值为。8解：（1）用Matlab可以画出Y与X的散点图，不从图中可以看出不是线性关系（2）由题意得：利用最小二乘估计，得到：从而可以求出lnY的线性回归方程。用Matlab也可以作出lnY关于lnX的线性关系：从图形上也可以判断出采用Y比采用lnY结果要好。9解：(1)线性回归模型为，其中，和为未知参数。采用最小二乘法得，其中，代入数据得回归方程为。 (2)，代入数据得，查表得，故拒绝原假设，即认为回归方程显著。，代入数据分别得和的值
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