专题六 电磁学中的“路” 第11讲直流电路.doc

名 师 辅 导教学内容：专题六 电磁学中的“路” 第11 讲直流电路考纲要求1.透彻理解电流、电阻、电功、电功率、电动势、内电阻等基本概念，并能熟练应用于各直流电路中。2.掌握串、并联电路在电压、电流、电阻、电功率等方面的特点，并能用等效电路的办法解决有关电路的计算问题。3.灵活掌握部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。并熟练掌握伏安法和欧姆表测量电阻的基本方法。了解同种电池的串联知识。知识结构热点导析1.“直流电路”的重难点“直流电路”以基本概念（电流强度、电动势等）为基础；以基本定律（电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、全电路欧姆定律）为基石；以识别电路连接为起点；以电源输出功率、路端电压、电源输出效率与外电路关系为切实点，包括动态电路分析、故障电路分析、电路设计分析等多种题型。2.直流电流结构分析电路结构分析的主要任务就是分析组成电路各元件间的串、并联关系，并画出能明显显示出串、并联关系的简化电路图。对于有较多短路导线的电路，可采用等电势法进行分析，即把短路导线上各点用一字母表示成同一点。对于有较多理想电流的电路可先“拆除”，分析后还“还原”。电容器也可先等同于理想电压表处理。把块状电路“拉伸”成左右线状分布的电路。3.电路局部变化引起的动态变化问题电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全局”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。4.电路故障问题分析分析电路故障无现成公式可套，但也不是随意猜测。用电压表可检查串联型电路的断路、短路情况，一般来说，电压测量两点间有读数，则从测量棒到含电源部分的干路部分无断路可言。对复杂电路的故障分析，应分别设法画出故障和正常两种情况下的等效电路图。5.关于直流电路中的极值问题极值问题在物理习题中经常出现。处理这类问题的常见方法是：先找出物理量间的函数关系，再利用数学知识求极值，在处理直流电路中的极值问题时，应先分析电路结构，并画出等效电路，写出含有变量的等效电阻或电流、电压、功率的表达式。6.关于直流电路中的能量转化问题处于通路工作状态的电路，从能量观点看就是一个能的转化系统，该类问题应注意两点：一是能量转化的方向，如电源放电，由其他能转化为电能，再由电能通过用电器转化为热能、机械能等；电源充电属电能转化为电源内部的化学能等；电动机是用电器，发电机是发电装置，能量转化方向正好一正一反。二是能量转化量的定量计算，在相等的时间内，电能和其他形式能相互转化的数值应相等。有关电路设计问题在实践专题中专门分析。典型例析【例1】 如图6-11-1所示，用伏安法测量电阻，可有两种不同的电路，但均有误差，若在图（a）中伏特计读数为6V，安培计读数为1A；在图（b）中，伏特计读数为5。67V，安培计读数为1.2A。求电阻R多大？（电源内阻忽略不计）【解析】 用R=计算电阻时，在图（a）中，电流的测量值是准确的，而电压的测量值偏大，所以R的测量值偏大；在图（b）中，电压的测量值是准确的，而电流的测量值偏大，所以R的测量值偏小，综合应用图（a）与图（b），可消除电表的内阻对测量的影响。解答：由图（a）U1=I1（RA+R）由图（b）U1-U2=I2RA由（2）得RA=代入，U1=I1（+R）解之得R=-=-=5.8【说明】 本题为伏安法测电阻的常规问题，弄清造成内、外接误差的主要原因是解答本题的基础。内接法实际测量值为Rx和RA之和，外接法实际测量值为Rx和Rv的并联值。【例2】 如图6-11-2所示，电源电动势为4V，电阻R1=4,R2=2,R3=10,R4=6，已知电流表的示数为0.3A，求：（1）电压表V1的示数是多大？（2）电压表V2的示数是多大？（3）电源的内电阻r是多大？【解析】 题中是理想电表，故电压表V略去即可（看作“断路”），电流表A处用导线替代（看作“短路”），则外电路结构一目了然。（1）R1两端的电压U1=I1R1=0.34V=1.2V在R2、R3串联电路中，V1的示数为U1=V=1.0V（2）电压表V2的示数等于U1、R4的电压U4之和，通过R2、R3上的电流为I2=0.10A干路中的电流 I=I1+I2=0.3A+0.10A=0.40A电阻R4两端的电压 U4=IR4=0.406V=2.4V电压表V2的示数 U2=U1+U4=1.2V+2.4V=3.6V（3）由闭合电路的欧姆定律=U+Ir，可求得电池组的内电阻R=1【说明】 在进行电路结构分析时，要掌握电路的一般运算规律，解决部分与整体的关系。本题是按局部整体局部的思路来计算的。【例3】 如图6-11-3所示，一盒子上有两个接线柱a和b，与盒内电路相连。在电压表（内阻很大）接在两接线柱之间，其读数为3V；把电流表（内阻可忽略）接在两接线柱之间，共读数是3A。则下列4个电路中（电源内阻不计）可能为盒内电路的是（ ）【解析】 本题为1999年广东省高考试题对A图，电压表在a、b两点间测得的是a、b间开路电压，等于电源电动势3V，而测得电流是ab间的短路电流3A，A、D正确。C图不正确，对B图，测得电压是1两端的电压，其值是1.5V。B图不正确。【说明】 显然该题中的电压表，电流表均为理想表，所给电源内阻也为0。【例4】 下面是4种亮度可调的台灯的电路示意图，如图6-11-4所示，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220V，40W”。当灯泡所消耗的功率都调到20W，哪种台灯消耗的功率最小？【解析】 本题为1999年全国高考试题由于灯泡消耗功率恒为20W，由理想变压器原理可知，副线圈需要多少功率，原线圈即提供多少功率，因此C中整个电路消耗功率为20W，且A、B、D选项中与灯串联或并联的变阻器也要消耗一定功率，因此A、B、D三选项的电路总功率均比20W大，因而答案为C。【说明】 该题实际考查的为变压器电路中的功率转换关系，大部分同学为复杂电路所干扰，不能准确判断出考查点，得分率较低在所难免。【例5】 如图6-11-5所示，电压U保持恒定，C1和C2是两个电容器，R2、R3、R4是三个阻值都不相等的定值电阻，已知C1C2，并且C1的带电量和C2的带电量相等，如果把C1与R1交换位置，其它条件都保持不变，下面的说法中正确的是（ ）A.通过电路中的电流比原来要小B.C1的带电量比原来要大C.C2的带电量比原来要大D.C1的带电量比C2的带电量要大【解析】 原电路图R1和R2串联后接在电源上，C1C2通过R3和导线接在R1、R2两端，因C1C2而Q1=Q2所以R1R2，当R1和C1对换后，R1R2R3串联后接在电源上，所以稳恒电流要比原来小，C1、C2分别获U、U的电压，均比原有电压有所增加，且C1电量增加量比C2电量增加量更大，所以选A、B、C、D。【说明】 本题为典型的阻容电路，先分析稳恒电路的结构，再分清各电容所获电压的数值，从而获知电容的电量及其变化，阻容电路还能与匀强电场类问题相互综合。【例6】 如图6-11-6所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）A.S1B.S2C.S3D.S4【解析】 先弄清试题涉及知识及知识间的内在联系。电键S1、S2、S3、S4均闭合，带电油滴在电场处于平衡状态，即重力与向上的电场力平衡。则有qE=mg；式中电容器极板间匀强电场的场强E=，电路中与电容器串联的R1与R2的并联电阻并无电流通过，仅起“导线”作用，故电容器极板间电压U即是R3的两端电压。题中要求断开某一电键后，油滴向下运动，就是要降低两极板电压。当断开S1后，电阻R2仍使电容器极板保持原来的连接，即极板间电压不变，油滴仍静止。当断开S2后，电容器两极板间电压升至电源电动势，油滴电场力Fmg，油滴会向上运动。当断开S3后，切断电源，电容器通过电阻R1、R2、R3放电，极板电压降低，最后降为零，油滴受重力将向下运动。当断开S4后，电容器所充电量不变，两极板电压U不变，油滴仍保持静止，故本题正确答案选C。【说明】 本题检查物体的平衡条件，电容器极板间场强变化的因素，直流电路中电键改变电路的作用及电路连接的判定。若把电路中定值电阻改为滑动变阻器，改变变阻器触头的位置，从而改变电路中的电流，同样可达到改变电容器极板间电压的目的。如图6-11-7所示，可通过增大R2，减小R3使油滴下降。【例7】 在图6-11-8（A）所示的电路中，电源电动势=8V，内阻一定，红、绿灯的电阻分别Rr=4,Rg=8，其他电阻R1=4，R2=2，R3=6，电压表读数U0=6.0V，经过一段时间发现红灯变亮，绿灯变暗。问：（1）若电压表读数变为U1=6.4V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障？（2）若红灯变亮，绿灯变暗而电压表读数变为U2=5.85V，试分析电路中R1、R2、R3哪个电阻发生了断路或短路故障。【解析】 这个电路较为复杂，先将它等效变换成串并联明显的电路如图6-11-8（B）所示，再进行分析。问题（1）中电压表读数变大可知路端电压增大，说明外电阻增大，即电阻发生断路；又红灯变亮、绿灯变暗说明红灯所处部分电阻增大，即RAB变大。由于只有一个电阻，即为R1断路。由问题（2）知路端电压减小，说明外电阻减小，即电阻发生短路；又红灯变亮，绿灯变暗说明绿灯所处的那部分电路电阻减小了，即RBC减小，故R2、R3中必有一个短路，究竟是哪一个？在没有其他测试条件下可通过计算求得：电池内阻 r=2再求出RBC，=解得RBC=3.4，判断为R2短路。【说明】 本题先进行正确的等效交换，再利用电路进行计算后判断。【例8】 如图6-11-9所示，电池甲和乙的电动势分别1和2，内电阻分别为r1和r2。若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在R上消耗的电功率分别为P1和P2，已知12，RR，则（ ）A.r1r2B.r1r2C.P1P2D.P1P2【解析】 将一电动势为，内电阻为r的电源与一阻值为R的电阻组成一闭合回路，路端电压U和干路电流I的关系为U=-Ir在UI直角坐标系中作UI图线，则该图线为一条在纵轴上截距为、斜率为-r的直线。这条线可被称为电源的伏安特性曲线。如果再在此坐标系中作出外电阻R的伏安特性曲线C过原点的直线，斜率为R，则两条线的交点就表示了该闭合电路所工作的状态。此交点的横，纵坐标的乘积即为外电阻所消耗的功率。依题意作电池甲和乙及电阻R的伏安特性曲线。由于两电池分别接R时，R消耗的电功率相等，故这三条线必相交于一点，如图所示，由于12，所以r1r2。作R的伏安特性曲线，由图可知：当甲电池接R时，P1=U1I1；当乙电池接R时，P2=U2I2。由于U1U2，I1I2，所以，P1P2。选A、C。【说明】 本题为有关全电路电阻，功率关系的半定理问题，采用图线方法求解为较简洁的思路。把电源和外电阻的伏安特曲线合在一个坐标轴上比较。给运算带来方便。能力测试一、选择题（至少有一个选项符合题意）1.在如图6-11-10所示的电路中，闭合电键K平行板电容器两板带电情况如图所示，若要使平行地板电容器的带电量逐渐增加，则可以采用的办法是（ ）A.减小R1B.增大R1C.减小R4D.增大R52.如图6-11-11所示电路中，电源有内阻，R1=2.8,R2=1.8。当开关S接到位置1时，电压表示数5.6V；当开关S接到位置2时，电压表示数的可能值为（ ）A.5.6VB.5.4VC.3.0VD.3.6V3.如图6-11-12所示电路中，两电源1=2，r1r2，电压表示数为零。则R的阻值应为（ ）A.r1+r2B.(r1+r2)/2C.r1-r2D.r2-r14.两只电流表、串联后连成如图6-11-13（乙）甲所示电路，调节R使满偏时，的示数为满偏的，将和并联后连成10-13乙图的电路，重新调节R，当满偏时，的示数为满偏的，已知的内阻为0.45，那么的内阻为（ ）A.0.1B.0.3C.0.45D.1.55.如图6-11-14所示，电源电动势为，内阻为r，R1和R2为定值电阻，在滑线变阻器R的滑片P从下端a滑到上端b的过程中，电阻R1上消耗的功率（ ）A.一定逐渐减小B.有可能逐渐减小C.有可能先变小，后变大D.一定先变小后变大6.如图6-11-15所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线，若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率I=2A对应的外电阻是（ ）A.2W 0.5B.4W 2C.2W 1D.6W 27.如图6-11-16所示，为检查电路中的故障，用电压表测得UAE=7V，UED=0V，UCD=0V，UCE=6V，则此故障是下列情况中哪一种（ ）A.R断路B.L断路C.R断路D.R与L同时断路二、填空题8.如图6-11-17电源电动势=3V，内阻不计，AB为粗细均匀的电阻丝，电阻值30，长为30cm，电容C=5F，当触头P以10m/s的速度向右匀速滑动时电流计中电流方向为 ，电流计的读数是 。9.如图6-11-18所示电路中，电池的电动势为，内电阻为r，接在电池两端的电阻为R，各量都用国际单位表示，将电量为q的正电荷由A点沿路径ARB移动B点，电场力做的功等于 而将此正电荷由A点沿电池的内电路移到B点，电场力做的功等于 。10.（1）为防止铁板生锈，常在铁板上镀一层锌，电镀槽中，一块是锌板，叫 极，和电源的 极相连。（2）电镀醋中是锌盐溶液，锌板和铁板均浸在锌盐溶液中，通电后，在锌板上产生的反应式是 。（3）电镀槽电路如图6-11-19所示，电流表示数为16A，电压表读数为100V，已知电镀槽电阻是2，则电镀槽输入电功率为 W，电镀槽发热功率为 W。11.有一个四端黑盒如图6-11-20所示，内有1、2、3三个电阻，测得RAD=3，RAC=2，RAB=5，RBD=4，试画出黑匣的内部电路图。三、论述与计算题12.如图6-11-21所示，直流电动机和电炉并联后接在直流电源上，已知电源内阻r=1，电炉电阻R1=19，电动机绕阻R2=2，K断开时，电炉功率为475W，K合时，电炉功率为402.04W。求：（1）电源电功势。（2）开关K闭合时，电动机的机械功率多大？13.如图6-11-22所示，所含有50只不同的安培表A1-A50以及50只相同规格的伏特表V1-V50，其中第一只伏特表V1的示数U1=9.6V，第一只安培表A1的示数I1=9.5mA，第二只安培表A2的示数I2=9.2mA，试求全部50只伏特表的示数之和是多少？14.三个相同的金属圈两两正交地连成如图6-11-23所示的形状，若每四分之一圆周金属电阻为R时，测得A、B间电阻为RAB，今将A、B间的一段金属改换成另一阻值R/2的一段四分之一圆周金属丝，并在A、B间加上恒定电压U，试求：消耗的总功率P。15.如图6-11-24所示，用电动势=6V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，向电阻R0=20，额定电压U0=4.5V的灯泡供电，试问当电池组对灯泡的供电效率=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流是多大？参考答案1.B、D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D 8.向左，510-4A 9.q,q 10.（1）阳，正 （2）Zn-2e=Zn2+ （3）1600，51211.12.解析 （1）设电源电动势为当K断开时，由电炉电功率为475W得475=（）2R1即475=（）219 =100W（2）开关闭合时，由电炉功率变为402.04W可得电炉两端电压为U1即402.04=U1=87.4V此时电源总输出电流I=12.6A所以电动机工作电流Im=I-=8A电动机输出机械功率P机=ImU1-I2mR2=571.2W说明 本题为纯电阻用电器R1和非纯电阻用电器电动