15.1.1 从分数到分式 (2).doc

15.1.1 从分数到分式教学设计 隆阳区瓦马民族中学 王子平一、地位和作用 “从分数到分式”是九年制义务教育八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为零的条件。它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。二、教学目标1.知识与技能 了解分式的概念，能求出分式有意义和值为零的条件。2.过程与方法通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。3.情感、态度与价值观通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。三、教学重点与难点1.教学重点：分式的概念及分式有意义和值为零的条件。2.教学难点：理解和掌握分式值为零时的条件。四、教学方法与学法1教学方法 ：引导发现教学法 2学法引导 ：自主探索、交流发现。 五、教学过程（一）创设情景 引入新课 教师利用幻灯片播放生日快乐歌曲，并说：“每个人都有生日，同学们你们知道父母的生日是哪一天吗？”学生回答。“父母养育我们非常辛苦，我们一定要孝敬父母，那么在父母过生日时候我们应该怎么做？”“给父母送上祝福和生日蛋糕。”“那么我们就要会分切蛋糕，如果10个人来分蛋糕，每个人分得多少？”，“”； 如果n个人来分蛋糕，每个人分得多少？”，“” ，“是我们以前学过的分数，而是我们这节课将学习的分数的孪生兄弟分式，接下来先看导学案的学习目标、学习重点和学习难点，接着再看教材126至127页，完成导学案。设计意图：进行学生的德育教育，将学习目标、学习重点和学习难点展示给学生，让其做到心中有数，从而针对性的去学习和掌握。（二）合作交流，勇往直前数学导学案课题15.1.1 从分数到分式学习目标：1. 了解分式的概念；2.通过独立思考、合作交流，类比分数的概念和意义，从而能熟练的求出分式有意义的条件和分式值为零的条件；3.激情投入，全力以赴，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型，进一步发展数感和符号感。学习重点：分式的概念、分式有意义和值为零的条件 学习难点：分式有意义和值为零的条件设计意图：将学习目标、学习重点和学习难点展示给学生，让其做到心中有数，从而针对性的去学习。预习案1. 温故而知新（1）分数是如何定义的？（2）分数有意义的条件是什么？（3）什么是整式？判断下列各式中，哪些是整式？；（4）将下列两个整数相除如何表示成分数形式： 延伸（试用类似分数的形式表示下列整式的除法）： n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 吨表示。2. 教材助读（1） 分式的概念；（2）分式和整式的区别；（3）分式有意义和值为零的条件3. 预习自测：带着问题去预习（兵马未动粮草先行）（1） 代数式，中， 是整式， 是分式。（2） 如果分式有意义，那么的取值范围是 。（3） 若分式的值为零，则= 。4.我的疑惑(学而不思则罔,思而不学则殆):设计意图：温习旧知识，为新知识的学习做铺垫，让学生自主进行类比学习，并将需要掌握的知识先以题目的形式展示给学生，激发学生的求知欲，让学生积极参与教学，带着问题去预习和学习，并且记录了预习时学生的疑惑。在教学中学生自己完成和讲解，对于学生中可能出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评，强调圆周率是一个常数，中分数线的作用：除号和括号的作用，从而为学生后面的学习做铺垫。预习自测和我的疑惑先不讲，到课程结束后再讲。探究案探究点1 分式的概念1. 长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为 cm; 长方形的面积为scm2，长为acm，宽应为 cm;2. 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱容器中，水面的高度为 cm ;把体积为vcm3的水倒入底面积为scm2的圆柱容器中，水面的高度为 cm.讨论：上面出现了哪些代数式？他们有什么共同点？结论：分式的概念：针对训练：下列各式中，哪些是分式？； ； ；设计意图：让学生经历从分数到分式的过程，给学生体验分式的产生过程，对于学生在自学和讲解中出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的概念，着重指出分式的分母必须含字母。 不是分式，再次强调圆周率是一个常数，说明判断分式时不能进行约分，为后面分式有意义的学习做铺垫。探究点2 分式有意义的条件(重点）问题：分式应该满足什么条件，分式有意义？1.分式的分母是 ，分母应该满足 ；2.分式的分母是 ，分母应该满足 ；3.分式的分母是 ，分母应该满足 。结论：分式有意义的条件：针对训练：当x（或a）取什么值时，下列分式有意义？(1) ； (2) ； (3)； (4) （5）当a 时，分式有意义。设计意图：有分数的分母不能为零引伸过渡到分式有意义的条件：分式的分母不能为零。针对训练主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义,并且为分式值为零的学习做准备。探究点3 分式的值为零(重点）问题：若分式的值为零，则满足什么条件？若分式的值为零,则的值为 .结论：分式值为零的条件：针对训练：1. 当 时，分式的值是0；2.当 时，分式的值为0.设计意图：引导学生解决本节课的学习难点：在解题过程中，学生比较容易忽略分母不能为0这个条件。引导学生得出：分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母的值不为0，同时注意分式的分母不为0从而取舍值。（三）归纳小结 自主评价我的知识网络图（归纳总结，串联整合） 分式的概念： 从分数到分式 分式有意义的条件： 分式值为零的条件：设计意图：将本节知识构建成网络图，便于学生理解和掌握，让学生的知识形成系统化，构成一个完整的整体。（四）自我总结 勇攀高峰我的收获（反思静悟，体验成功）：设计意图：通过学习后，学生完成预习自测，我的疑惑解决了没有，加上所写的收获，做到不断总结，不断进步，真正在课堂上就把知识彻底掌握。六、板书设计 15.1.1 从分数到分式1. 分式的概念：幻灯片放映展示2. 分式有意义的条件：幻灯片放映展示3.分式值为零的条件：幻灯片放映展示七、教学前反思（预评估）成功之处：本节课是数学概念的教学，我特别重视教学开头的导入教学，融入道德教育，激发学生的学习兴趣。从问题出发，展现知识的形成过程，由浅入深，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味。逐步提高学生抽象概括能力。对于一些学有余力的学生，我为他们提供了发展的机会。这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发