山东省菏泽市高二数学上学期期中试题A卷.doc

山东省菏泽市2015-2016学年高二数学上学期期中试题a卷（满分150分，时间 120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在锐角三角形中，角a，b所对的边长分别为a，b，若2asinbb，则角a等于 （ ）a b c d2已知abc中，bcosbccosc，则abc的形状为（ ）a直角三角形 b等腰三角形 c等腰或直角三角形 d等边三角形3在等差数列中，则=（ ）a5 b8 c10 d144已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（ ）a b c d5在等差数列中，已知，则该数列前11项和为（ ）a176 b143 c88 d586设x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）a8 b7 c2 d17若一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）a10 b10 c14 d14 8已知圆的半径为4，其内接三角形的三边长分别为a，b，c，若则该三角形的面积为 （ ）a b c d9已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列且，则（ ）a16 b8 c4 d210若，a0且b0，则a+b的最小值是（ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若a3，b4，c60，则边c的值等于_12在abc中，a60，ac4，bc，则abc的面积等于_13在各项均为正数的等比数列中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6_14函数的最小值是_15在平面直角坐标系xoy中，m为不等式组所表示的区域上一动点，则|om|的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （12分） 在dabc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知sina sinb sinb sinccos2b1. （1）求证：a，b，c成等差数列；（2）若，求的值.17（12分） 已知递增的等差数列，a2，a4是方程的根.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和18（12分）已知函数，（1）当a=2时，解不等式；（2）若函数有最大值，求实数a的值.19（12分） 已知dabc的周长为，且sinasinbsinc，（1）求边ab的长；（2）若dabc的面积为,求角c的度数.20（13分）设,，数列满足：.（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式.21（14分）据市场分析，我市驰中集团某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品的销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润. （3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？高二数学试题（a）参考答案一、dcbac bccad二、11， 12， 134 ， 148 ， 15三、16解：（1）证明：由已知得sina sinb sinb sinc2sin2b，因为sinb0，所以sina sinc2sinb，由正弦定理，得ac2b，即a， b， c成等差数列. 6分（2） 由，及余弦定理得，即. 12分17解：（1）方程 的两根为2，3，由题意得a2=2，a4=3.设数列的公差为d，则，故，从而.所以数列的通项公式为 4分（2） 设的前n项和为sn，由（1）知，则， ，两式相减得 8分.所以。 12分18解：（1）当a=2时， 原不等式可化为，即， 5分原不等式的解集为. 6分 （2） 有最大值， 10分解得. 12分19解：（1） 由题意及正弦定理，得ab+bc+ac=,两式相减，得ab=1. 4分（2）由dabc的面积为,得， 8分由余弦定理，得所以c=60 . 12分20解：（1）由，得，所以又，数列bn+2是首项为4，公比为2的等比数列 5分（2）由（1）可知 则，令n=1，2，n1，则各式相加得 13分21解：（1）设将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得 4分（2）设