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函数0218.已知函数,且，则 (a) 都有f(x)0 (b) 都有f(x)0【答案】b【解析】由可知，抛物线开口向上。因为，即是方程的一个根，所以都有，选b.19.已知函数，下列说法正确的是（ ）a，在上是增函数b，在上是减函数c，是上的常函数d，是上的单调函数【答案】d【解析】函数的定义域为。当时，。当时，函数为奇函数。，若，则，所以函数在区间和上，函数递增。若，则，所以函数在区间和上，函数递减。所以d正确，选d.20.已知函数 则下面结论中正确的是a. 是奇函数 b. 的值域是c. 是偶函数 d. 的值域是【答案】d 【解析】在坐标系中，做出函数的图象如图，由图象可知选d. 21.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ）【答案】c【解析】令。则，排除a,d.又，所以排除b,选c.22.在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是（ ）【答案】d【解析】a中，指数和对数函数的底数，直线的截距应大于1，所以直线不正确。b中，指数和对数函数的底数，直线的截距应小于1，所以直线不正确。c中指数和对数函数的底数不一致，错误。d中，指数和对数函数的底数，直线的截距大于1，正确。选d.23.若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 （ ） a8b9 c10 d13【答案】b【解析】由可知函数的周期是2.由得，分别做出函数的图象，由图象可知两函数的交点有9个，所以函数的零点个数为9个，选b.24.设定义在r上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ，则函数在 上的零点个数为( )a.2 b.4 c.5 d. 8 【答案】b【解析】由知，当时，导函数，函数递增，当时，导函数，函数递减。由题意可知函数的草图为，由,即，由图象可知方程上的根的个数为为4个，选b.25.若函数满足，且时，函数，则函数的零点的个数为a10b9c8d7【答案】a【解析】由得是周期为2的周期函数，又当时，可作出与的图象得与交点的个数即是零点的个数共有10个，选a.26.偶函数满足，且在时，则关于x的方程在 上解的个数是（ ）a1b2 c3 d 4【答案】d【解析】由得，所以函数的周期为4，又，所以函数关于对称，作出函数和的图象，由图象可知，两个图象的交点有4，即方程在上的解的个数为4个，选d. 27.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】设，则，若，则函数递增，要使函数在上是单调增函数，则有递增，所以有，即，所以。若，则函数递减，要使函数在上是单调增函数，则有递减，所以有，即，解得。所以实数的取值范围是或。即。28.给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 【答案】【解析】中，令，所以。所以正确。，所以点不
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