浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省宁波市慈溪市慈吉中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是( )abc2d22抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标( )a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）3若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m0，则此反比例函数的图象在( )a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限4二次函数y=x2mx+3的图象与x轴的交点如图，根据图中信息可得到m的值是( )a4b3c2d05抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b、c的值为( )ab=2，c=2bb=2，c=0cb=2，c=1db=3，c=26已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )a图象经过点（1，1）b图象在第一、三象限c当x1时，0y1d当x0时，y随着x的增大而增大7如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx2k2x1的图象大致为( )abcd8一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y=+10，则高尔夫球第一次落地时距离运动员( )a10mb20mc30md60m9如图所示，sabo=2，则反比例函数的解析式是( )abcd10已知一次函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述：过定点（2，1）；对称轴可以是x=1；当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是( )a0b1c2d311如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线rtabc中直角边ac=4，bc=2将bc边在直线l上滑动，使a、b在函数的图象上那么k的值是( )ab6cd312已知函数y=3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是( )amnbabmanbcambndamnb二、填空题（每小题3分，共18分）13请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式_14对于函数y=，当x2时，y的取值范围是_y_15函数y=k（x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为a、b，若a点坐标为（1，2），则b点的坐标为_16如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_17一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可以多售出4件要使每天获得的利润最大，则每件降价的钱数为_18已知二次函数y=（x2a）2+（a1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=_三、解答题：（共66分）19一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？20已知二次函数（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？（3）当x在什么范围内时，y0？21如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于m（2，m）、n（1，4）两点求：（1）反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围（3）请在y轴上确定一点p，使得|mppn|的值最大，则p点坐标为_22如图，已知二次函数y=+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求abc的面积23如图，已知二次函数y=ax24x+c的图象与坐标轴交于点a（1，0）和点b（0，5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点p，使得abp的周长最小请求出点p的坐标24如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n（1）求直线de的解析式和点m的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与mnb有公共点，请直接写出m的取值范围25如图，抛物线y=mx22mx3m（m0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点（1）请求出抛物线顶点m的坐标（用含m的代数式表示），a、b两点的坐标；（2）经探究可知，bcm与abc的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使bcm为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由2015-2016学年浙江省宁波市慈溪市慈吉中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是( )abc2d2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，把点（1，2）的横纵坐标相乘即可得到k的值【解答】解：把点（1，2）代入y=得k=1（2）=2故选c【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k2抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标( )a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（1，3）【考点】二次函数的性质 【分析】可直接根据顶点式的特殊形式得顶点坐标【解答】解：因为y=（x+1）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3）故选d【点评】主要考查了求抛物线顶点坐标的方法3若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m0，则此反比例函数的图象在( )a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限【考点】反比例函数的性质 【分析】把经过的点（m，3m）代入反比例函数解析式求出k值，然后根据非负数的性质确定k0，再根据反比例函数的性质解答【解答】解：反比例函数的图象经过点（m，3m），3m=，解得k=3m2，m0，m20，3m20，此反比例函数的图象在第一、三象限故选b【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，以及反比例函数的性质，确定出k的正、负情况是解题的关键4二次函数y=x2mx+3的图象与x轴的交点如图，根据图中信息可得到m的值是( )a4b3c2d0【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】观察函数图象得到点（1，0）在抛物线上，所以把此点坐标代入二次函数解析式即可求出m的值【解答】解：把（1，0）代入y=x2mx+3得1m+3=0，解得m=4故选a【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式5抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x22x3，则b、c的值为( )ab=2，c=2bb=2，c=0cb=2，c=1db=3，c=2【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】压轴题【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式，展开即可得到b，c的值【解答】解：由题意得新抛物线的顶点为（1，4），原抛物线的顶点为（1，1），设原抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入得：y=（x+1）21=x2+2x，b=2，c=0故选b【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值；讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可6已知反比例函数y=，下列结论不正确的是( )a图象经过点（1，1）b图象在第一、三象限c当x1时，0y1d当x0时，y随着x的增大而增大【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【解答】解：a、x=1，y=1，图象经过点（1，1），正确；b、k=10，图象在第一、三象限，正确；c、k=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；d、应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选d【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小7如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx2k2x1的图象大致为( )abcd【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象 【专题】压轴题【分析】根据反比例函数图象得出k的符号，再利用k的符号判断抛物线的开口方向，对称轴，选择正确答案【解答】解：根据反比例函数图象可知k0，由y=kx2k2x1，配方得y=k（x）21，开口向上，且对称轴x=0，在y轴右侧故选b【点评】本题考查反比例函数的图象特点和二次函数的图象与性质8一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y=+10，则高尔夫球第一次落地时距离运动员( )a10mb20mc30md60m【考点】二次函数的应用 【分析】令y=0，求得方程的解，进一步得出答案即可【解答】解：由题意得+10=0，解得：x1=0，x2=60所以高尔夫球第一次落地时距离运动员60m故选：d【点评】此题考查二次函数的实际运用，掌握二次函数与一元二次方程之间的联系解决问题9如图所示，sabo=2，则反比例函数的解析式是( )abcd【考点】反比例函数系数k的几何意义 【分析】根据反比例函数中比例系数的几何意义，rtabo的面积等于|k|，以及函数所在的象限，即可确定k的符号，从而得到k的值【解答】解：设反比例函数的解析式为y=（k0），由题意可知，sabo=|k|=2，|k|=4，即k=4，又因为反比例函数的图象在二、四象限，所以k0，即k=4，此反比例函数的解析式是y=故选c【点评】本题主要考查了反比例函数y=（k0）中k的几何意义，关键是由直角三角形的面积求得k的值10已知一次函数y=ax+b的图象过点（2，1），则关于抛物线y=ax2bx+3的三条叙述：过定点（2，1）；对称轴可以是x=1；当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是( )a0b1c2d3【考点】二次函数的性质 【专题】压轴题【分析】由y=ax+b过（2，1）可得a、b的关系2a+b=1，即2ab=1，根据这个关系可以对各个选项进行判断【解答】解：由y=ax+b过（2，1），可得2a+b=1，即2ab=1当x=2时，代入抛物线的右边得到4a2b+3=2（2ab）+3=2+3=1，故正确；由题意得b=2a+1，由对称轴x=，对称轴为x=1，故错误由2ab=1得到：b=2a+1抛物线的顶点坐标公式可知纵坐标=3，因此当a0时，即顶点的纵坐标的最小值是3，故正确故选c【点评】本题运用了整体代入思想，利用了抛物线对称轴和顶点坐标公式11如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线rtabc中直角边ac=4，bc=2将bc边在直线l上滑动，使a、b在函数的图象上那么k的值是( )ab6cd3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】过点b作bmy轴于点m，过点a作anx轴于点n，延长ac交y轴于点d，设点c的坐标为（1，y），根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值是个定值作为相等关系求得y值后再求算k值【解答】解：过点b作bmy轴、于点m，过点a作anx轴于点n，延长ac交y轴于点d，设点c的坐标为（1，y），则ac=4，bc=2om=3+y，on=5，b（1，2+y），a（5，y），5y=2+y，解得，y=，k=2+=故选：c【点评】此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值12已知函数y=3（xm）（xn），并且a，b是方程3（xm）（xn）=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是( )amnbabmanbcambndamnb【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】应用题；压轴题【分析】首先把方程化为一般形式，由于a，b是方程的解，根据根与系数的关系即可得到m，n，a，b之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断【解答】解：由3（xm）（xn）=0变形得（xm）（xn）=3，xm0 xn0或xm0 xn0，xm xn或xm xn a b是方程的两个根，将a b代入，得：am an，bm bn或am an，bm bn，综合一下，只有d可能成立故选d【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，难度较大，关键是对m，n，a，b大小关系的讨论是此题的难点二、填空题（每小题3分，共18分）13请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=2的二次函数解析式y=x24x+1【考点】二次函数的性质 【专题】开放型【分析】因为开口向上，所以a0；根据对称轴为x=2可知顶点的横坐标为2，纵坐标可任意选择一个数，由顶点式写出二次函数解析式【解答】解：依题意取a=1，顶点坐标（2，3），由顶点式得y=（x2）23，即y=x24x+1此题不唯一故答案为：y=x24x+1【点评】此题考查了学生对二次函数性质的综合应用，要注意分析，不要漏掉条件14对于函数y=，当x2时，y的取值范围是0y1【考点】反比例函数的图象 【分析】此题可结合函数图象列不等式求解即可【解答】解：根据反比例函数性质可知x=；且过一、三象限；因为x2；所以2；解得y1且y0；即0y1故y的取值范围是0y1【点评】主要考查了反比例函数的性质，较为简单，容易掌握15函数y=k（x1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为a、b，若a点坐标为（1，2），则b点的坐标为（1，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象 【分析】应先得到一次函数平移后的函数解析式，进而判断与反比例函数的交点【解答】解：y=k（x1）的图象向左平移一个单位为y=kx，为正比例函数，正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，a点坐标为（1，2），另一交点坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】用到的知识点为：一次函数y=kx+b平移规律：“左加右减”，即向左（右）移几个单位就加（减）几个单位；正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称16如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是1x3【考点】二次函数与不等式（组） 【专题】计算题【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax2+bx+c0的解集【解答】解：由图象得：对称轴是x=1，其中一个点的坐标为（3，0）图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，1x3故填：1x3【点评】此题主要考查了二次函数利用图象解一元二次方程根的情况，很好地利用数形结合，题目非常典型17一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可以多售出4件要使每天获得的利润最大，则每件降价的钱数为5元【考点】二次函数的应用 【分析】设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出y与x之间的函数关系式，写成顶点式后直接解答【解答】解：设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则y=（135x100）（100+4x），即：y=4（x5）2+3600，40，当x=5元时，每天获得的利润最大故答案为：5元【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，根据每天的利润=一件的利润销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题18已知二次函数y=（x2a）2+（a1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=【考点】二次函数的性质 【专题】压轴题【分析】已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y的关系式【解答】解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a1），设x=2a，y=a1，2，消去a得，x2y=2，即y=x1【点评】本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想三、解答题：（共66分）19一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线且端点为a（40，1）和b（m，0.5）（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【考点】反比例函数的应用 【专题】应用题【分析】（1）将点a（40，1）代入t=，求得k，再把点b代入求出的解析式中，求得m的值；（2）求出v=60时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值【解答】解：（1）由题意得，函数经过点（40，1），把（40，1）代入t=，得k=40，故可得：解析式为t=，再把（m，0.5）代入t=，得m=80；（2）把v=60代入t=，得t=，汽车通过该路段最少需要小时【点评】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式20已知二次函数（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标；（2）x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？（3）当x在什么范围内时，y0？【考点】二次函数的性质 【分析】（1）把抛物线化成顶点式的形式，即可写出顶点坐标，对称轴，再当y=0时：x2+x+2=0，计算出x的值，可得到与x轴的交点坐标，当x=0，计算出y=2，可得到与y轴的交点坐标；（2）（3）由（1）中所求的数值画出二次函数图象，根据图象可以直观的得到答案【解答】解：（1）y=（x22x）+2（x22x+1）+2+=（x1）2+，对称轴是x=1，顶点坐标是（1，），当y=0时：x2+x+2=0，解得：x1=1，x2=3，与x轴的交点坐标是：（1，0）（3，0），当x=0时：y=2，与y轴的交点坐标是：（0，2）；（2）画图象可知：当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小；（3）由图象可知：当1x3时，y0【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是根据函数关系式求出顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，然后正确画出图象21如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于m（2，m）、n（1，4）两点求：（1）反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围（3）请在y轴上确定一点p，使得|mppn|的值最大，则p点坐标为（0，10）【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】（1）把点n的坐标代入反比例函数解析式可得k的值，把m的横坐标代入反比例函数解析式可得m的值，把m，n的坐标代入一次函数解析式可得a，b的值；（2）根据图象上两个函数的交点即可得到结论；（3）作n点关于y轴对称点n，连接mn，直线mn与y轴交点即为p点，此时|pmpn|最大，直线mn与y轴的交点即为所求【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，把n的坐标代入得k=1（4）=4，反比例函数解析式为 y=，把m的坐标代入y=得 2m=4，m=2，把m的坐标代入y=ax+b得 2=2a+b把n的坐标代入y=ax+b得4=a+b解得a=2，b=2一个函数的解析式为 y=2x2；（2）由图象知：0x2或x1，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）作n（1，4）关于y轴的对称点n，连接mn，直线mn与y轴交点即为p点，此时|pmpn|最大，n（1，4），n（1，4），设直线mn的解析式为y=kx+b，令x=0，则y=10，p（0，10）故答案为：（0，10）【点评】本题考查了利用函数的解析式求点的坐标，待定系数法求函数的解析式，求三角形的面积，最值问题，正确的作出辅助线是解题的关键22如图，已知二次函数y=+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求abc的面积【考点】二次函数综合题 【专题】综合题【分析】（1）二次函数图象经过a（2，0）、b（0，6）两点，两点代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式（2）先求出对称轴方程，写出c点的坐标，计算出ac，然后由面积公式计算值【解答】解：（1）把a（2，0）、b（0，6）代入y=+bx+c，得：解得，这个二次函数的解析式为y=+4x6（2）该抛物线对称轴为直线x=4，点c的坐标为（4，0），ac=ocoa=42=2，sabc=acob=26=6【点评】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式23如图，已知二次函数y=ax24x+c的图象与坐标轴交于点a（1，0）和点b（0，5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点p，使得abp的周长最小请求出点p的坐标【考点】二次函数综合题 【专题】综合题；压轴题【分析】（1）将a、b的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值；（2）设抛物线与x轴的另一交点为c，根据（1）所得的函数解析式即可求得a、b、c的坐标；在abp中，ab的长为定值，若三角形的周长最小，那么ap+bp的长最小；由于a、c关于抛物线的对称轴对称，若连接bc，那么bc与对称轴的交点即为所求的p点，可先求出直线bc的解析式，然后联立抛物线的对称轴方程，即可求得p点的坐标【解答】解：（1）根据题意，得解得二次函数的表达式为y=x24x5（2）令y=0，得二次函数y=x24x5的图象与x轴的另一个交点坐标c（5，0）；由于p是对称轴x=2上一点，连接ab，由于，要使abp的周长最小，只要pa+pb最小；由于点a与点c关于对称轴x=2对称，连接bc交对称轴于点p，则pa+pb=bp+pc=bc，根据两点之间，线段最短，可得pa+pb的最小值为bc；因而bc与对称轴x=2的交点p就是所求的点；设直线bc的解析式为y=kx+b，根据题意可得解得所以直线bc的解析式为y=x5；因此直线bc与对称轴x=2的交点坐标是方程组的解，解得所求的点p的坐标为（2，3）【点评】此题主要考查了二次函数解析式的确定以及轴对称性质的应用，能够正确的确定p点的位置时解答此题的关键24如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n（1）求直线de的解析式和点m的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与mnb有公共点，请直接写出m的取值范围【考点】反比例函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式 【专题】综合题【分析】（1）设直线de的解析式为y=kx+b，直接把点d，e代入解析式利用待定系数法即可求得直线de的解析式，先根据矩形的性质求得点m的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；（2）利用点m求得反比例函数的解析式，根据一次函数求得点n的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；（3）满足条件的最内的双曲线的m=4，最外的双曲线的m=8，所以可得其取值范围【解答】解：（1）设直线de的解析式为y=kx+b，点d，e的坐标为（0，3）、（6，0），解得k=，b=3；点m在ab边上，b（4，2），而四边形oabc是矩形，点m的纵坐标为2；又点m在直线上，2=；x=2；m（2，2）；（2）（x0）经过点m（2，2），m=4；又点n在bc边上，b（4，2），点n的横坐标为4；点n在直线上，y=1；n（4，1）；当x=4时，y=1，点n在函数的图象上；（3）当反比例函数（x0）的图象通过点m（2，2），n（4，1）时m的值最小，当反比例函数（x0）的图象通过点b（4，2）时m的值最大，2=，有m的值最小为4，2=，有m的值最大为8，4m8【点评】此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点与反比例函数的k值之间的关系，并会根据函数解析式和点的坐标验证某个点是否在函数图象上25如图，抛物线y=mx22mx3m（m0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点（1）请求出抛物线顶点m的坐标（用含m的代数式表示），a、b两点的坐标；（2）经探究可知，bcm与abc