【创新设计】高中数学 1.1.4直观图画法同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 1.1.4直观图画法同步训练 苏教版必修21给出以下说法，其中不正确的是_水平放置的矩形的直观图可能是梯形；水平放置的梯形的直观图可能是平行四边形；水平放置的平行四边形的直观图可能是矩形；水平放置的菱形的直观图可能是平行四边形解析由斜二测画法规则可知不正确答案2利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论，正确的是_(填序号)解析斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形答案3如图所示，abo为水平放置的abo的直观图，由图判断abo中，ab，bo，bd，od由小到大的顺序是_解析由题图可知，abo中，od2，bd4，ab，bo2.答案odbdabbo4已知正三角形abc的边长为a，那么abc的直观图abc的面积为_解析先画出正三角形abc，然后再画出它的水平放置的直观图，如图所示，由斜二测画法规则知bca，oaa.过a引amx轴，垂足为m.则amoasin 45aa.sabcbcamaaa2.答案a25如图所示为一个水平放置的正方形abco，在直角坐标系xoy中，点b的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点b到x的距离为_解析点b到x轴的距离等于点a到x轴的距离d，而oaoa1，coa45，所以doa.答案6在水平位置的平面m内有一边长为1的正方形abcd.如图，其中对角线ac在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积解析四边形abcd的真实图形如图所示ac为水平位置，四边形abcd中，daac.da2da2，acac，s四边形abcdacad2.答案27ab2cd，abx轴，cdy轴，已知在直观图中，ab的直观图是ab，cd的直观图是cd，则ab与cd的关系是_答案ab4cd8水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知ac3，bc2，则ab边上的中线的实际长度为_解析由直观图知，原平面图形为直角三角形，且acac3，bc2bc4，计算得ab5，所求中线长为2.5.答案2.59如图所示，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_答案8 cm10如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_答案211如图所示，梯形abcd中，abcd，ab4 cm，cd2 cm，dab30，ad3 cm，试画出它的直观图解(1)如图a所示，在梯形abcd中，以边ab所在的直线为x轴，点a为原点，建立平面直角坐标系xoy.如图b所示，画出对应的x轴，y轴，使xoy45.(2)在图a中，过d点作dex轴，垂足为e.在x轴上取abab4 cm，aeae2.598(cm)；过点e作edy轴，使eded，再过点d作dcx轴，且使dcdc2 cm.(3)连接ad、bc，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图c所示，则四边形abcd就是所求作的直观图12用斜二测画法画出长、宽、高分别是3 cm、3 cm、2 cm的长方体abcdabcd的直观图解画法如下：(1)画轴如图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点o，使xoy45，xoz90；(2)画底面以点o为中点，在x轴上取线段mn，使mn3 cm；在y轴上取线段pq，使pq cm.分别过点m和n作y轴的平行线，过点p和q作x轴的平行线，设它们的交点分别为a、b、c、d，四边形abcd就是长方体的底面abcd；(3)画侧棱过a、b、c、d各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段aa、bb、cc、dd；(4)成图顺次连结a、b、c、d，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到长方体的直观图，如图.13(创新拓展)如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图解析由三视图知该几何体是一个简单的组合体，它的下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥 .(1)画轴如图，画x轴、y轴、z轴，使xoy45，xoz90.(2)画底面，利用斜二测画法画出底面abcd，在z轴上截取o，使oo等于三视图中的相应高度，过o作ox的平行线ox，oy的平行线oy，利用ox与oy画