云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学 1.4.2 正弦、余弦函数的性质教学案 新人教A版必修4(1).doc_第1页
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云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中数学 1.4.2 正弦、余弦函数的性质教学案 新人教a版必修4一、教学目标1、能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；能理解三角函数的奇、偶性和单调性；2、掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。3、掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间教学重点：正、余弦函数的周期性；奇、偶性和单调性 教学难点：正、余弦函数周期性奇、偶性和单调性的理解与应用；二、预习导学（一）知识梳理1.正弦函数、的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 。2.余弦函数的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 3正切函数的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 。4正弦函数、余弦函数的最小正周期t= ，的最小正周期公式是t= ；（二）预习交流1 函数的周期为 函数的周期是 函数的周期为。 2的值域是_。3函数的对称轴方程为， 函数的对称中心坐标为 。三、问题引领，知识探究问题 1、根据正弦函数和余弦函数的图像，你能得出他们的哪些性质？.练习内化1 求下列三角函数的周期： （3）问题2 你能从练习内化1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？问题3请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？从图像中你还得出他 们的哪些性质？ 练习内化2 求下列三角函数的周期：1、 y=sin(x+) 2、 y=cos2x 3、 y=3sin(+)练习内化3 （1）写出函数的对称轴； （2）的一条对称轴是（ ） (a) x轴， (b) y轴， (c) 直线， (d) 直线练习内化4 判断函数的奇偶性：_ _ _。练习内化5 的单调递减区间为_； 的单调递增区间为_。四、目标检测1、.下列函数中,周期为的是()a.y=sin b.y=sin 2xc.y=cos d.y=cos 4x2、.函数y=cos,x的值域是()a.b.c.d.3、函数y=sin x的定义域为a,b,值域为,则b-a的最大值和最小值之和等于()a.b.c.2d.44、比较cos 0,cos,cos 30,cos 1,cos 的大小为.五、配 餐 作 业a 组题1.函数y=3sin x-1的最大值和最小值分别是()a.1,-1b.2,-4c.2,-2d.4,-42.函数y=sin的图象的对称轴方程可能是()a.x=-b.x=-c.x=d.x=3判断下列函数的奇偶性 (1) (2)4.求函数y=sin的单调区间.b 组题1、不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0； 2、你能求的单调递增区间吗？3、求.函数y=|sin x|+sin x的值域？c 组题1、.求函数y=sin的单调区间.2、.求下列函数的值域:(1)y=2-3sin x;(
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