山东省广饶一中高二数学上学期期末质量检测B 文 新人教A版(1).doc

广饶一中2013-2014学年高二上学期期末 数学试题(文b) （考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1抛物线的焦点坐标为（ ） a.（0，）b.（，0）c.（0, 4）d.（0, 2）2下列求导运算正确的是（）a. b. c. d. 3己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极大值是（）a. b. c. d. 4已知命题：，则为（） a. b. c. d. 5 命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ）a 0 b 3 c 2 d 16设变量、满足约束条件则目标函数的最小值是（ ）a7 b4 c1 d27如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ） a. b. 或 c. d. 或 8已知,则下列推证中正确的是（ ） a. b. c. d.9设等比数列的公比为,前项和为,且.若,则的取值范围是（）abcd10.已知两灯塔a和b与海洋观测站c的距离相等，灯塔a在观察站c的北偏东400，灯塔b在观察站c 的南偏东600，则灯塔a在灯塔b的（ ） a. 北偏东100 b. 北偏西100 c. 南偏东100 d. 南偏西10011已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) a b c d12已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则的值等于（）a b c d二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分13已知双曲线的一条渐近线的方程为，则_ _.14设函数的导数为,且,则的值是 .15右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.16给出下列命题：（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；（2）若等比数列的前项和，则必有；（3）若的最小值为2；（4）函数在上必定有最大值、最小值；（5）平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是 .三、解答题：共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本题满分12分) 命题：实数满足，其中，命题：实数满足 或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围.18. （本题满分12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积.19(本题满分12分)已知数列的各项均满足，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.20（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元. （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？21.（本题满分12分）设函数，若函数在处与直线相切， (1)求实数，的值；(2)求函数上的最大值.22（本题满分14分）如图所示，f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a、b为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为. （1）求椭圆c的方程和焦点坐标； （2）作与ab平行的直线交椭圆于p、q两点，求直线的方程.广饶县第一中学2013-2014学年高二上学期期末 数学试题(文b) 评分标准选择题答案：dbbcc abcbb bd填空题答案：13.2 14. 15. 16.（1）（2）解答题评分标准：17解：设ax|x24ax3a20(a0)x|3axa，2分bx|x2x60或x22x80 x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4或x2. 4分因为 是p的必要不充分条件，所以 推不出p，由得 6分或 10分即a0或a4. 12分18解：（1）法一：由正弦定理得2分 将上式代入已知 4分 即 即 b为三角形的内角，.6分 法二：由余弦定理相应得分 （2）将代入定理得 8分 ， 9分 . 12分19.(1)解 由已知得 数列是等比数列 2分因为a13，an3n. 5分(2)证明bn. 7分tnb1b2bn11. 12分20.解：（） （） 2分将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得 3分 （ ） 4分（）设最大利润为则 6分 因为，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元8分（） 10分当且仅当，即时上式“=”成立. 11分故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. 12分21. 解：（1）函数在处与直线相切解得 5分(2) 7分当时，令得；令，得上单调递增，在（1，e）上单调递减，12分22. 解：由题设知：，又，将代入，得到：，即，所以，故椭圆方程为， 4分 焦点f1、f2的坐标分别为（