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考点2 简易逻辑一、选择题1.(2012重庆高考文科1)命题“若则”的逆命题是( )(a)若则 (b) 若则 (c) 若 则 (d) 若则【解题指南】根据命题的四种形式进行判断.【解析】选a. 由命题的四种形式可知,a项是命题的逆命题,b项是命题的否命题,c项是命题的逆否命题,d项是命题的否定.故选a.二、填空题2.(2012四川高考理科16)记为不超过实数的最大整数.例如,.设为正整数,数列满足,现有下列命题:当时,数列的前3项依次为5,3,2;对数列都存在正整数,当时总有;当时,;对某个正整数,若,则.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号).【解题指南】直接利用递推时求值验证;为全称命题,取反例排除; 利用数学归纳法加以证明;由结合,构造与的不等式,解不等式即可解决问题.【解析】当时,故为真命题;令时,即可知当时,不满足当时总有,故为假命题;方法一:证明如下:当时,显然成立,假设时,不等式成立,即,那么时,即,故假设成立,故命题正确.方法二:时,不等式成立;当时,故,故是真命题.,即,由于,所以,所以,解得,即,又,即,所以只有.【答案】- 3 -

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