【创优导学案】高考数学总复习 第五章 平面向量 51课后巩固提升（含解析）新人教A版.doc

v【创优导学案】2014届高考数学总复习 第五章 平面向量 5-1课后巩固提升（含解析）新人教a版(对应学生用书p319解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知数列1，则3是它的()a第22项b.第23项 c第24项d.第28项解析 b3.2在数列an中，a1，an(1)n2an1(n2)，则a5等于()a b. c d.解析 ban(1)n2an1(n2)，a1，a2，a3，a4，a5.3如果数列an的前n项和snan3，那么这个数列的通项公式为()aan2(n2n1)b.an32ncan3n1d.an23n解析 d当n1时，a1a13，a16；当n2时，ansnsn1an3an13，an3an1，数列an是首项为6，公比为3的等比数列，an63n123n.4对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的 ()a必要不充分条件b.充分不必要条件c充要条件d.既不充分也不必要条件解析 b当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知：an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件5已知数列an满足a10，an1(nn*)，则a20等于()a0b. c. d.解析 ba10，an1，a2，a3，a40，数列an的最小正周期为3，a20a362a2.6(2013成都模拟)把1,3,6,10,15这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示)则第七个三角形数是()a27b.28 c29d.30解析 b观察三角形数的增长规律，可以发现每一项比它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是123456728.二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7已知数列an对于任意p，qn*，有apaqapq，若a1，则a36_.解析 apaqapq，an1a1an(n2)，即anan1a1(n2)，an是首项为a1，公差为的等差数列ana1(n1).a364.【答案】 48(2013武汉模拟)数列，中，有序数对(a，b)可以是_解析 根号里的数比分母大2，可得解得【答案】 9根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点解析 观察图中5个图形，点的个数分别为1,121，231,341,451，故第n个图中点的个数为(n1)n1n2n1.【答案】 n2n1三、解答题(本大题共3小题，共40分)10(12分)已知数列an的递推公式为an23an12an，且a11，a23.(1)求a5；(2)127是这个数列的第几项？解析 (1)a33a22a17，a43a32a215，a53a42a331.(2)方法一：an23an12an，an2an12(an1an)，2，数列an1an是首项为a2a12，公比为2的等比数列，an1an2n，a2a12，a3a222，anan12n1(n2)以上各式相加得ana12222n12n2(n2)，an2n1(n2)，令2n1127，2n128，n7.方法二：由(1)归纳出an2n1，令2n1127，解得n7.11(12分)已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值解析 (1)由n25n40，解得1n4.nn*，n2,3.数列中有两项是负数，即为a2，a3.(2)ann25n42的对称轴方程为n，又nn*，n2或n3时，an有最小值，其最小值为a2a32.12(16分)数列an满足a1，a1a2ann2an，求数列an的通项公式解析 由题意知snn2an，当n2时，sn1(n1)2an1