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小学数学论文错误学生思维的火花摘要对于学生来说,数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,让学生享受学习的快乐。在探索、掌握、应用知识的过程中都伴随着丰富的情感体验。人是在不断错误中长大的!对错误原因进行分类、整理、排队,让学生看看到底是哪些原因使自己经常出错,应吸取哪些教训,今后看书做题时应注意哪些问题。“改错”重在让学生分析错误原因,培养学生自主学习的能力和分析解决问题的能力,学生既掌握了知识,又克服了思维障碍,努力使学生围绕“最近发展区”发展。 关键词错误 思维对于学生来说,数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,让学生享受学习的快乐。在探索、掌握、应用知识的过程中都伴随着丰富的情感体验。学生童年时这些深刻的体验都将伴随他们终身,并影响到今后的学习与工作。作为教师,在课堂教学中,我们总希望把自己的知识尽可能多地传授给学生,惟恐有什么未曾提及的地方,于是不管学生愿意与否,接受与否,一股脑儿拼命传授给学生,但是其结果却往往不尽如人意。经过反思,我联想到一句话:人是在不断错误中长大的!于是在教学时,我注意到尽量不再事无巨细地讲,有时故意安排一些陷阱,让学生去犯错误,特别是学生在黑板上板书时做错了更好,我就组织全班同学对错误当场进行分析订正,有时候讨论得非常激烈,学生很感兴趣,以此来加深学生对概念的理解以及对知识的掌握。在学生回答问题或者做题出错后,我总是让他经历再现错误的全过程一个非常痛苦的过程,从不轻易放过,以警示其本人及全班同学。另外,我还在改作业的过程中收集错题,并且认真做好记录,然后在习题课上进行诊断,找出毛病,并对症下药,这样做的效果比单纯老师讲要好得多。学生出现错误的原因基本上是:有计算错误的,有粗心抄错题目的,有做题急于求成没有认真检查的,有审题错误的,有不能准确分析数量关系的,思维缺乏深刻性,还有概念不清的等等许许多多的原因。再对这些原因进行分类、整理、排队,让学生看看到底是哪些原因使自己经常出错,应吸取哪些教训,今后看书做题时应注意哪些问题。还可以让全班同学对其进行分析总结,再结合自已的实际情况,同时我也可以借助全班同学的错误,寻找同学错题的共性问题进行全班讨论,让全班同学吸取教训。此外“改错”重在让学生分析错误原因,培养学生自主学习的能力和分析解决问题的能力,学生既掌握了知识,又克服了思维障碍,努力使学生围绕“最近发展区”发展。 1、组织辩论找错简单的错误或者如果学生可以通过交流,自我找到错误原因并能自我订正的交由学生自主组织分析、订正。教学中,在课堂学生会出现各种各样的错误,有的老师在学生出现错误时,采取“马上制止”或“立即纠正”的方法,但这样做却忽视了错误的价值。我在教学“长方体的认识”一课中,学生出现错误时,有意识地进行灵活处理、巧妙设计,将“错误”转化成有助于课堂教学的素材,使课堂变得更加精彩。例如:在认识了长方体的长、宽、高后,我先让学生量出数学书的长、宽、高,再求出它的棱长总和,学生量出的数据:长20厘米,宽15厘米,高1厘米。学生练习后出现了这样两种情况:(1)(20+15+1)*4=144(厘米);(2)(20+15+1)*2=72(厘米)。我刚请两位同学板书完成两种情况,学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着我把两种不同意见的学生分成甲、乙两组,讨论出向对方提的问题,并各自选择3名代表参加辩论。师:我宣布辩论大赛现在开始!生甲1:请问对方辩友,长方体有几条棱?生乙1:长方体有12条棱。生甲2:我们已量出了长方体的长、宽、高3条棱,应乘以4,那你们为什么乘以2呢?(乙组的同学已经逐渐的认识到自己的错误,这时又有其他同学发表自己的看法。)生乙2:我在乘2的后面再乘2不就对了吗?生甲3:为什么要乘2?生乙3:刚学过的可以把12条棱分成3组,每组互相平行的有4条棱,刚才只乘了互相平行的2条棱,所以再乘2条棱,不就是12条棱的总长了吗?生乙4:我还可以这样算:把长、宽、高分别乘4再相加,也等于长方体棱长总和。在整个教学活动过程中,学生产生错误是一种很必然的现象,在以上教学中,我并不急于点拨或者代替学生包办,而是把解决问题的主动权交还给学生,组织学生开展一场精彩的辩论比赛。同学们在主动参与辩论中,逐渐认识到自己错误的根源,找到解决问题的方法。既加深了对知识的理解与掌握,又提高了自己的智识水平,可谓一举两得!2、展示剖析示错让学生把订正好的方法和过程附在错题的边上,以便学生在利用错题进行复习时,可以自我反思,自我提高,进而达到自主学习的目的。例如:我在教学几百几十加减几百几十的笔算的课时,在学习中,学生出现了以下几种错误类型:320 570 240+180 + 180 -410 -160 400 500 160 120一堂课下来,学生便在不断地“挑错”和“改正”中度过,导致在后半节课中有几个学生一看到老师走过来便很紧张,直担心自己做错了,会被“公示”。看到这样的情景,真的很让我感到后怕长此以住,学生的学习积极性还会有吗?对学习还会有兴趣吗?由此我们想到了课堂教学中该如何把握“度”的问题。我认为在课堂教学中展示错误要注意把握展示错误的最佳时机。一般在学新知的尝试练习时学生会出现失误现象,此时才是引导学生改正错误的最佳时机,一旦错过则会酿成“亡羊补牢,为时已晚”的遗憾。而巩固阶段练习往往量比较大,速度比较快,如果这时候还在集体改正某种甚至几种错误,则整堂课可以说是失败了。课例中的我就没有抓住这一时机,如果在出示例题时让学生尝试练习时,就对出现的计算上的问题追究一下你有没有这样的错误?笔算时应注意哪些问题?并把订正错题的方法和过程附在边上,让学生及时对照,自我反思,自我提高。这样让学生出错的“苗头”在这里就杀灭,就不会出现后面的一系列错误了。给学生布置的预习作业,我们要把下节课中将要出现的旧知识让学生回忆出来,并进行复习,在讲新课前先提问这些旧的知识点,检查他们的掌握程度。对那些基础较差的学生,教师把旧知识第一次出现的地方告诉他们,引导他们自己去预习复习。对那些即便把旧知识点都罗列出来之后却仍旧不懂的学生,我通常每星期给他们集中上一次相关内容的复习课。采用了“超前诊断”的手段,使学生对在新课中出现所遗忘的旧知识采取及时的补救措施。这样学生不但有参与的意识,而且还有了参与的能力与信心,在数学教学中提高了师生互动的正面效益,学生学习的积极性也明显提高,效果相当不错。3、将错就错思错在学生与学生、学生与教师互相交流过程中,有时难免会自然而然地生成一些“错解”、“错例”、“错说”。不可否认,这些“错解”、“错例”、“错说”比较容易对部分学生的新知学习产生“负迁移”作用。因此,种种所谓的“错”也被一些老师戏谑为课堂教学中的废料。尽可能让学生少“生成”一些课堂教学中的“错”也顺理成章地成为衡量课堂教学有效化的一个重要指标。但是,由于存在着个体差异,学生在探究新知的过程中,总是难免会出现这样那样的“错”。那么要解决学生在课堂中出现的“错”,采取“围追堵截”是否是最佳而又唯一的法宝呢?我以为:不然。教学实践证明,有时,把学生的“错”顺手拈来,将错就错,往往能收到出奇制胜之效。例如:学校军鼓队有员32人,其中六年级学生占25%,五年级学生占3/8。军鼓队中五、六年级学生各有多少人?生1:32*25%=8(人);32*3/8=12(人)。生2:32/25%=128(人);32/3/8=851/3 (人)。师:同意生1意见的请举手;同意生2意见的请举手。大部分学生同意生1的意见,小部分学生同意生2的意见。师:我也觉得生2的解法有道理。生:不对,不对。师:那你有什么办法说服我们接受你们的观点呢?小组交流。小组汇报:生3:根据题意,学校的军鼓队人数才32人,而生2的计算结果表明,无论五年级军鼓队的人数还是六年级军鼓队的人数都比全校军鼓队的总人数还要多,不符合常理,因此,不用计算就可以知道生2的解法是不对的。全班学生掌声祝贺。生4:我再补充一点,如果依据生2的想法,把五、六年级军鼓队的人数合并起来,已经有213人,比题意中的学校军鼓队的人数整整多出181人,太离谱了。生5:不用这么麻烦,如果依据生2的想法,五年级军鼓队人数不是整数,那不是要把其中一个军鼓队员平均剁成3份,表示这样的一份,太残忍了吧?生6:我想说明为什么要用乘法做。因为通过仔细审题,可以知道,六年级军鼓队的人数占全校军鼓队人数的25%,五年级军鼓队的人数占全校军鼓队人数的3/8,所以,求六年级军鼓队的人数就是求全校军鼓队人数25%是多少,也就是求32人的25%是多少人,当然应该用乘法计算,同理可得求五年级军鼓队的人数也应该用乘法计算。4、交流讨论纠错在教学过程中,我们经常会发现现在的小学生往往特别依赖老师:他们只管做,对不对那是老师的事情,错了就订正,至于错在哪里,为什么错,他们是不会好好去想的,因此出现了类似的题目一错再错的现象。教师要让学生利用出错的题目进行思考:究竟错在哪里?为什么出错?从而避免下一次再出错。例如:在教半圆的周长时,出示图形并已知半圆的直径是2厘米,让学生自己尝试求半圆的周长,在完成后,再叫两位学生上去板演,结果绝大多数学生出现了这样的错误:3。14*2/2=3。14厘米。只有三位同学做对。此时,我问:“什么是周长?”“封闭图形一周的长度就是周长。”“那你们试着用手比划一下半圆的周长在哪里。”学生在我的提示下,就小组合作去探究半圆的周长,有八成的同学明白了自己的错误所在,并进行订正。然后我结合图形进行分析,这时另外一部分做错的同学也恍然大悟,这时我趁热打铁让学生概括出半圆周长的计算公式,让学生利用公式记忆,以免再次出错。这样让学生自我学习讨论,找出错误所在,并纠正错误,使学生加深印象,便于加深记忆并练习。5、分析错因理错有些概念难以理解的或较难的错误由教师讲解分析,帮助学生理出错误原因,理清解题脉络,并把订正后的结果让学生加以识记、复习、巩固。在学生的整个学习过程中,经常会有许多意想不到的错误发生。我们每位数学教师应该考虑的问题是如何好好利用这些错误,变弊为利,在教学中,针对学生的错误,我经常是进行“将错就错”的训练,这样往往能收到“事半功倍”的效果。例如:在教分数应用题教学中,“果园种植梨树180棵,比桃树多1/3。梨树比桃树多多少棵?”一些学生由于受到定向思维的干扰,很快就列出了“简便”算式180*1/3;另外一些学生列出了算式:180-180/(1+1/3)。对此,我没有评价哪种方法对或错,而是让学生各自说明自己列式的理由。等学生讲完之后,我让他们动笔算一算,看看计算结果是否一样。经过计算,学生很快就意识到了“简便”算法是错误的,因为单位“1”的量发生变化了,梨树比桃树多1/3,不等于桃树比梨树少1/3。在此基础上,我问:“要使180*1/3正确,题目中的条件该怎么改?”学生经过分析,将“梨树比桃树多1/3”改成“桃树比梨树少1/3”。这种“化错为正”的方法,引导学生从正、反不同角度修改错误,拓宽了学生的思维空间,训练了学生思维的灵活性和创造性。6、矫正提高防错前苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为:“教育的任务在于设法发展和巩固儿童对克服困难,特别是智力性质的困难的乐观主义信念”矫正采用多种方法:一是以小组为单位,组织学生集体讨论,互教互学,培养学生自我评价的能力。二是教师讲评,针对重点问题进行讲评分析。三是对个别学生出现的问题进行个别的面对面指导,实行“一对一”教学。总之,及时矫正查漏补缺,达到“当堂清”,这在数学课上是必不可少。数学课上,我出示了式题“24/7/(4/7+9/14)”的两种不同的算法:是先算(4/7+9/14)还是用4/7与9/14分别去除小括号外面的数,让学生在观察后思考,到底哪一种算法是正确的,为什么?学生通过发言交流很快统一了意见:第一种方法肯定正确,因为他完全是根据混合运算的运算顺序进行计算的,先算小括号里面的加法,再算括号外的除法,而且每一步计算都是正确的;而第二种算法不符合运算定律和性质,用估算分析,24/7/4/7与24/7/9/14的商都要比原题的结果大,因为被除数一定时,除数越小,商越大。到此,这道题的教学似乎可以了结,但我觉得“戏”还未做足,还可以让学生作进一步的思考得出:当你无法确定你的方法是否正确时,你应当考虑用另外的方法去验证你刚才的方法是否正确,或者倒过来用逆向思维来验证即用你计算所得的结果去证明是否与原来的题目相同。也只有这样才能提高正确率。无论是学生还是我们教师,成人还是儿童,在做事情的过程中,我们都不可能不发生错误。面对自己的错误,最为有效的方法是:养成建立“错题集”的好习惯,把错误记录下来,在分析错误原因后,总结经验,订正做

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