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江苏省徐州市贾汪区建平中学高三数学一轮复习教案：向量教案1教学目标理解平面向量的概念、理解向量的几何表示、理解向量加法、减法的运算及其几何意义。掌握向量的数乘运算极其意义、理解向量共线的含义教学重难点重点:利用三角形法则,平行四边形法则求和向量及差向量难点:共线向量定理得应用教学参考教材,教参,学案，优化探究授课方法自学引导，讲练结合教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、主干知识梳理一、课前预习1向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或称 ）2. 零向量： 的向量叫做零向量，其方向是 ，零向量记做 3. 单位向量：长度等于 个单位的向量4. 平行向量：方向相同或 的 向量，平行向量又叫 向量.规定：0与任一向量 . 5. 相等向量：长度 且方向 的向量.6. 相反向量：长度 且方向 的向量.7.共线向量定理：向量a(a0)与b共线的 条件是存在唯一一个实数，使得b= 二、基础自测自评.判断下列命题是否正确并说明不正确的理由(1)有向线段就是向量,向量就是有向线段;(2)向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反;(3)向量与向量共线，则a、b、c、d四点共线;(4)如果a/b，b/c,那么a/c;学生课前预习师生共同回顾主干知识课堂练习：(5)两个具有公共终点的向量，一定是共线向量;(6)两个向量不能比较大小，但他们的模能比较大小;(7)a=0(为实数)，则必为零;(8)，为实数，若a=b,则a与b共线.教学过程设计教学二次备课三、典例分析1.例题：设e1，e2是两个不共线的向量，已知= 2e18e2，= e1+3 e2，= 2e1e2（1）求证：a、b、d三点共线；（2）若= 3e1ke2，且b、d、f三点共线，求k的值2.变式练习已知向量a,b，且= a+2b, =5a+6b , =7a2b , 求共线的三点.已知e1e2 e1e2，求证：m，p，q三点共线四、课堂小结1. 向量共线的充要条件中要注意当两向量共线时，通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法的运用和方程思想.2. 证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.课堂练习:1.判断下列各题中的向量是否共线：（1）a=4e1-e2，b=e1-e2；（2）a= e1e2，b=2 e1-2 e2，且，共线2.已知向量a=2e1-2e2，b=
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