江苏省盱眙县九年级数学《圆》复习（无答案）.docVIP

圆复习本次我们一起来复习几何的最后一章圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.一、基本知识和需说明的问题: (一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个. 1.垂径定理：2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论, 4.圆内接四边形的性质:略.(二)直线和圆的位置关系1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)2.切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点：若直线和圆公共点不确定：3.三角形的内切圆:连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.4.切线长定理: (三)圆和圆的位置关系 1. 5种两圆的位置关系及其结论2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来. (四)正多边形和圆 1、弧长公式 2、扇形面积公式 3、圆锥侧面积计算公式二、达标测试(一) 判断题1.直径是弦.( ) 2.半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( ) 3.到点o的距离等于2cm的点的集合是以o为圆心,2cm为半径的圆. ( ) 4.过三点可以做且只可以做一个圆. ( )5.三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( ) 6.经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) 7.经过圆o内一点的所有弦中,以与op垂直的弦最短. ( )8.弦的垂直平分线经过圆心. ( ) 9.o的半径是5,弦abcd,ab=6,cd=8,则两弦间的距离是1. ( ) 10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是.( )11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )(二)填空题:1.已知oc是半径,ab是弦,aboc于e,ce=1,ab=10,则oc=_.2.ab是弦,oa=20cm,aob=120,则saob=_.3.在o中,弦ab,cd互相垂直于e,ae=2,eb=6,ed=3,ec=4,则o的直径是_.4.在o中弦ab,cd互相平行,ab=24cm,cd=10cm,且ab与cd之间的距离是17cm,则o的半径是_cm. 5.圆的半径是6cm,弦ab=6cm,则劣弧ab的中点到弦ab的中点的距离是_cm.6.在o中,半径长为5cm,abcd,ab=6,cd=8,则ab,cd之间的距离是_cm.7.圆内接四边形abcd中,a:b:c=2:3:6,则四边形的最大角是_度.8.在直径为12cm的圆中,两条直径ab,cd互相垂直,弦ce交ab于f,若cf=8cm,则af的长是_cm.9.两圆半径长是方程的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是_.10.正三角形的边长是6,则内切圆与外接圆组成的环形面积是_c.11.已知扇形的圆心角是120,扇形弧长是20,则扇形=_. 12.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是_. 13.若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_. 14.在o中,弦ab为24,圆心到弦的距离为5,则o的半径是_cm.15.若ab是o的直径,弦cdab于e,ae=9cm,be=16cm,则cd=_cm.16.若o的半径是13cm,弦ab=24cm,弦cd=10cm,abcd,则弦ab与cd之间的距离是_cm.17.o的半径是6,弦ab的长是6,则弧ab的中点到ab的中点的距离是_18.已知o中,ab是弦,cd是直径,且cdab于m.o的半径是15cm,om:oc=3:5,则ab=_.19.已知o到直线l的距离od是cm,l上一点p,pd=cm.o的直径是20,则p在o_.(二)解答题20.已知ab是o的直径,ac是弦,直线ce切o于c,adce,垂足是d,求证:ac平分bad. b o a e c d1、 已知ab是o的直径,p是o外一点,pcab于c,交o于d,pa交o于e，p