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文档简介

16.1 二次根式（第2课时）教学内容本节课主要学习二次根式的性质（a0）是一个非负数与（）2=a及其运用。教学目标一、知识技能理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简。二、数学思考乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（0）中的应用。三、解决问题利用二次根式的非负性和（）2=（0）解题。四、情感态度通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（0）,使学生感受到数学知识的内在联系。重难点、关键重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用。难点：理解二次根式（a0）是一个非负数与（）2=a。 关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）。教学准备教师准备：制作课件，精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程一、复习引入【提出问题】1、什么叫二次根式？2、当a0时，表示什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3教师分别将例3、例4给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生进一步理解二次根式的性质1、2。六、小结作业1、小结问题：本节课主要学习些什么呢？谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会；本节课应掌握：(1) （a0）是一个非负数；(2）（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）。2、作业：课本P5 习题161 第2、4、9题教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业，教师
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