一次函数的性质.ppt

人教版 数学 八年级 上 人教新课标 14 2一次函数的图象与性质 一次函数的图象与性质学习目标 1 能熟练地画出一次函数的图象2理解一次函数的性质3 了解k b与一次函数的图象之间的联系 4 能根据一次函数的图象与k b的关系解决简单的问题 函数y kx b k b都是常数 k 0 叫做一次函数 当b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为y kx k 0 这就是正比例函数 正比例函数是一次函数的特殊情形 你会画出函数y 2x 1与y x 1的图象吗 y x o 2 1 y 2x 1 y x 1 1 1 1 2 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 如何画出一次函数y kx b的图象 b 求一次函数y kx b k 0 的图象与两坐标轴的交点的方法是 令x 0 则得y b 而得与y轴的交点坐标为 0 b 令y 0 则得x b k 而得与x轴的交点坐标为 b k 0 例 画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 一次函数的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 一次函数的性质 总结1 k决定直线倾斜的方向 当k 0时 直线从左向右上升 当k 0时 直线从左向右下降 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y x 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 例 画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 总结2 b 决定直线与y轴的交点 0 b 的位置 当b 0时 交点在原点上方 当b 0时 交点即原点 当b 0时 交点在原点下方 一次函数的性质 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 1在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D 一 二 四象限 2一次函数y 3x 2的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3一次函数y 2x 1的图象不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4已知一次函数y x 2的大致图象为 ABCD 1函数y 3x 4经过象限 3一次函数y m 3 x m 1的图象经过一 二 四象限 则正整数m 2一次函数y x 5的图像不经过 象限 o 4根据一次函数的图象 说出解析式y kx b中 k与b的取值范围 解 设一次函数解析式为y kx b 把x 1时 y 5 x 6时 y 0代入解析式 得 解得 一次函数的解析式为y x 6 方法 待定系数法 设 代 解 还原 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 柴油机在工作时油箱中的余油量Q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量Q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 A y 2xB y 2x 1C y x 2D y x 2 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 5 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 6 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 7 如图 将直线OA向上平移1个单位 得到一个一次函数的图像 那么这个一次函数的解析式是 y 2x 1 8 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 9 已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 B 1 有下列函数 y 5x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是