高中数学 1.2 充分条件与必要条件知能演练 理（含解析）新人教A版选修21.doc

2013-2014学年高中数学 1.2 充分条件与必要条件知能演练 理（含解析）新人教a版选修2-11“ab”是“a|b|”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.由a|b|ab，而ab a|b|.2(2012高考福建卷)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()ax bx1cx5 dx0解析：选d.abab0，ab(x1,2)(2,1)2(x1)212x0，x0，故选d.3对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.当m0，n0时，mn0，但mx2ny21没有意义，不是椭圆；反之，若mx2ny21表示椭圆，则m0，n0，即mn0.故选b.4已知p：x2x0，那么命题p的一个必要非充分条件是()a0x1 b1x1c.x d.x2解析：选b.x2x00x1，运用集合的知识易知a中0x1是p的充要条件；b中1x1是p的必要条件；c中x是p的充分条件；d中x2是p的既不充分也不必要条件应选b.5“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.圆心为(a，b)，半径r.若ab，则圆心(a，b)到直线yx2的距离dr，直线与圆相切若直线与圆相切，则，则ab或ab4.故选a.6“lg xlg y”是“”的_条件解析：由lg xlg yxy0.而有可能出现x0，y0的情况，故 lg xlg y.答案：充分不必要7已知直线l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，则l1l2的充要条件是a_.解析：由13a(a2)0得a3或1，而a3时，两条直线重合，所以a1.答案：18如果命题“若a，则b”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则a是b的_条件解析：因为逆否命题为假，那么原命题为假，即a b，又因否命题为真，所以逆命题为真，即ba，所以a是b的必要不充分条件答案：必要不充分9指出下列各组命题中，p是q的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：abc中，b2a2c2，q：abc为钝角三角形；(2)p：abc有两个角相等，q：abc是正三角形；(3)若a，br，p：a2b20，q：ab0；(4)p：abc中，a30，q：sin a.解：(1)abc中，b2a2c2，cos b0，b为钝角，即abc为钝角三角形，反之，若abc为钝角三角形，b可能为锐角，这时b20，yy，则p是q的什么条件？解：p：x0，yy，成立；反之，由xy，0，因yx0，得xyy，得x0，y0，yy，”的充要条件4已知数列an的前n项和为sn(n1)2c，探究an是等差数列的充要条件解：当an是等差数列时，sn(n1)2c，当n2时，sn1n2c，ansnsn12n1，an1an2为常数又a1s14c，a2a15(4c)1c，an是等