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函数中任意性和存在性问题探究 高考中全称命题和存在性命题与导数的结合是近年高考的一大亮点，下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究一、相关结论：结论1：；【如图一】结论2：；【如图二】结论3：；【如图三】结论4：；【如图四】结论5：的值域和的值域交集不为空；【如图五】二、典型例题【例题1】：已知两个函数;(1) 若对,都有成立，求实数的取值范围；(2) 若,使得成立，求实数的取值范围；(3) 若对,都有成立，求实数的取值范围；从上面三个问题的解答过程可以看出,对于一个不等式一定要看清是对“x”恒成立，还是“x”使之成立，同时还要看清不等式两边是同一个变量，还是两个独立的变量,然后再根据不同的情况采取不同的等价条件,千万不要稀里糊涂的去猜.【例题2】：(2010年山东理科22) 已知函数;(1) 当时，讨论的单调性；（2）设，当时，若对，,使，求实数的取值范围；三、相关类型题：一、型；理论基础是“在上恒成立，则在xD上恒成立，则”.例1 ：已知二次函数，若时，恒有，求实数a的取值范围.二、型例2 ：已知函数，若对，都有成立，则的最小值为 _.三、.型例3： (2005湖北)在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是( ) A.0B.1C.2D.3四、.型例4 已知函数定义域为，若，时，都有，若对所有，恒成立，求实数取值范围.五、.型：例5： 已知，若当时，)恒成立，求实数t的取值范围.六、型例6：已知函数，若对任意，都有，求的范围.七、（为常数）型；例7 ：已知函数，则对任意（）都有恒成立，当且仅当=_，=_时取等号.例8 ：已知函数满足：(1)定义域为；(2)方程至少有两个实根和；(3)过图像上任意两点的直线的斜率绝对值不大于1.(1)证明；(2)
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