数学人教版六年级下册立体图形体积的整理与复习

立体图形的体积整理与复习广州市天河区银河小学 王柳萍一、教学内容人教版小学数学六年级下册第98页立体图形复习的第二课时立体图形体积的复习二、教材分析 本节复习课内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积的意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，学生进一步积累常见几何图形的体积计算方法和经验，有利于学生进一步提高简单推理的能力，建构更完善的立体图形知识体系。三、学生分析 课前通过对立体图形的体积进行了7道题的立体图形体积知识前测（详见附件1）和学生自行对本知识点的立体图形体积整理与复习卡（详见附件2），发现学生通过整个小学阶段的学习，已经掌握了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及相应的体积的计算方法，也掌握了一些整理的方法和具备对旧知识的整理能力和利用已经学习的知识解决问题的能力，但是有部分孩子知识的遗忘和生疏，特别对于体积的运用还需要更灵活和分析方法的巩固。四、教学目标1、梳理立体图形知识，理解体积公式推理过程及相互联系，形成知识网络。2、经历运用公式解决实际问题过程，培养应用数学知识意识，发展实践能力。3、在活动过程中，体会生活中处处有数学。五、教学重难点重点：熟练运用体积公式，解决实际问题。难点：灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。六、教学过程（一）、揭示目标阶段1、实验引出体积概念圆柱形容器，底面半径为10厘米，容器中装着3140毫升水，把一个土豆完全浸没水中，会出现什么现象？谁能用数学知识解释水中现象？ 【设计意图：通过常见的生活现象，揭示体积的概念。感受数学来自生活。】2、明确复习内容我们学过了哪些立体图形的体积？教师依次学生回答板书在黑板上：（四种立体形图：长方体、正方体、圆柱和圆锥）3、出示学习目标看了这个课题，你认为应复习哪些内容？学生交流讨论目标。a.理解并掌握立体图形体积计算公式及推导过程，并形成知识体系。（单位）b.能正确、灵活应用公式进行有关计算。（运用公式）c.能运用所学知识解决生活中的实际问题。（读懂题意，运用知识）【设计意图：初步梳理知识网络。】（二）、再现知识阶段1、围绕目标自主复习以四人一小组自主交流立体图形体积整理与复习卡，形成知识体系。 【设计意图：给予平台让学生主动学习，自主梳理立体图形体积知识及小结之前学习中自己出项的一些错误】2、汇报实物投影，找本组最有代表性的一个同学的说知识点及注意的事项3、小结从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。出示体积推导公式的演示4、四种立体图形体积间的联系立体图形的体积计算公式之间有什么联系？归纳形成知识网络。长方体、正方体、圆柱体积间的共同点圆柱与圆锥体积间的关系【设计意图：四种立体图形中的联系】5、错例采集分享出示平时的学生错例采集材料，对于公式混淆、没注意单位、计算圆锥体积漏乘、体积应用时计算方面的错误等，体积计算及运用需要注意的事项。【设计意图：展示在单元学习新知时学生采集的错例，结合总复习前测学生存在的主要问题】（三）、深化提高阶段1、用心思考说一说口头列式，说明注意事项一种微波炉，说明书上标明：炉腔内部尺寸400225300（单位：mm）。这个微波炉容积是多少升？建筑工地挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？一个圆锥形谷堆，高1.2米，底面半径是5米，每立方米谷重0.75吨,这堆谷有多少吨?小结：对应相应的公式，找需要的量。【设计意图：针对小测出现的问题，采用“简约”的形式复习公式及注意事项】2、认真推敲选一选口头回答，求的是棱长总和、表面积、体积或是容积游泳池的占地面积是多少？要挖掉多少沙？若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？如果注明1.5米深的水，需要多少立方米的水？【设计意图：加深对几个容易混淆的概念的理解】3、严谨细密算一算（列式计算）一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？一个圆锥体的容积是15.7立方米，底面积是3.14平方米，求这个圆柱的高。（说明的处理，出现学生小结的方法）【设计意图：提高练习，熟悉立体图形中的转化】4、深化提高，用一用如果想知道刚才实验中土豆的体积，你需要什么条件？（补充，完成）圆柱形容器，底面半径是5厘米，容器中装着1570毫升水，把一个土豆完全浸没水中： 这个土豆的体积是多少？【设计意图：与本课的引入相呼应，渗透对于不规则图形体积计算时数学的“转化”思想。】5、实践活动：走进生活测一测感受体积不变 【设计意图：通过自己制作学具，在小组相互用不同的立体图形当容器，装沙子实践活动，进行测量、计算，做数学，感受数学。】（四）、说说自己的收获（五）、课后作