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乌苏四中人教版九年级数学讲学稿（上） 第二十二章 二次函数 20152016学年第一学期22.1.4待定系数法求二次函数解析式 姓名 课型：新授课 执笔：贾玲艳 时间：2015年10月学习目标：1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法。预习一定要认真噢！ 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 1若任意给定抛物线上的三个点的坐标，可设一般式求解析式；一、学前准备请同学们阅读课本第39-40页内容，并完成课本相关练习。1、一般地，形如 (a,b,c是常数，0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。2、二次函数用配方法可化成：的形式，对称轴是直线x= ，顶点坐标是( ， )，所以我们把_叫做二次函数的顶点式。二、探究活动 （一）独立思考解决问题例1 已知二次函数的图象过(1，0)，(1，4)和(0，3)三点，求这个二次函数解析式。（二）师生探究合作交流例2 已知抛物线的形状和开口方向与相同，并且经过（1,1），（-1,2），求该二次函数解析式。 归纳：抛物线的 和 相同时，a的值相等。例3 已知二次函数的图象，与y轴交点为（0,3），当x=-2时，y有最大值4，求这个二次函数解析式。 归纳：1、二次函数的解析式通常有两种形式：一般式为 顶点式为 2、确定二次函数解析式步骤如下：设：先设出 。遇到三个点的时候，一般考虑设二次函数 ；遇到 、 、 时考虑设 。代：根据条件，代入 ，得到关于解析式中待定系数的方程组解：解 ，求出相应的系数。还原：将求出的待定系数还原到解析式中。例4 已知抛物线的图象对称轴x=1，并经过A（-1,0）、B（3,0）点求此二次函数解析式，并求出顶点M的坐标。 自我检测（一）1、根据下列条件，求二次函数解析式.（1）抛物线经过（1，11），（2，8）和（0，6）三点。（2）抛物线的顶点坐标为（3，1），且经过点（2，3）. （3）抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和（5，0）. （4）抛物线经过（1，0），（3，0）和（0，2）三点.2、已知抛物线与x轴相交于点A(-3，0)，对称轴为x=-1，顶点纵坐标为2，求此抛物线的解析式3、 反思：3若给定顶点坐标(或对称轴或最值)及另一
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