2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.9客观“瓶颈”题突破__冲刺高分测理.docx

方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_一、选择题（10*5=50分）1【2018届天津市耀华中学高三12月月考】已知关于的函数在上有极值，且，则与的夹角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B2.若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D. (-,0)【答案】A【解析】由题意知,a=.设=t(t0,且t1),则a=(2e-t)ln t.令f(t)=(2e-t)ln t,f(t)0,则f(t)=-(1+ln t).令=1+ln t,得t=e.由数形结合可知,当te时,f(t)0;当0t0.所以f(t)e,且f(t)0,所以0e或0,解得a0或a.4【2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二）】已知函数图象上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则面积的最大值为 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】不妨设横坐标公差为设的斜率为将代入得：由化简，令原式当时，取得最值代入故面积最大值为故选.5【2018年湖南省高三十四校联考】已知函数是定义在上的奇函数，其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】C6【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设切线的斜率为，则，当且仅当时等号成立.设切线l2的斜率为k2，则，由于总存在l2，使得，即总存在k2，使得，故，显然，且.则：，即：，解得：，据此有：.即实数的取值范围为.本题选择D选项.7【2018届山西省晋中市高三1月】已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】不等式 在上恒成立，令,，由图可知，或，即；又在上单调递增，故在上恒成立，综上，.故选D.8【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】定义在上的函数满足，对任意给定的不相等的实数，不等式恒成立，若两个正数，满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意，在上单调递增，所以，得，则有，表示到的斜率。由线性规划可知，的范围是，故选C.9【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】已知函数，若两个正数，满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C则可看作区域内点与定点的斜率.直线与横轴交于点，与纵轴交于点，又因为，所以，故选C10.【2018届河南省南阳市高三上学期期末】设数列的通项公式，若数列的前项积为，则使成立的最小正整数为（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【答案】C【解析】因为，所以，该数列的前项积为 ，使成立的最小正整数为，故选C.二、填空题（14*5=70分）11已知各项都是正数的等比数列的前项和为，若，成等差数列，且，则_【答案】【解析】因为，成等差数列，所以12【2018届山东省烟台市高三上学期期末】中国古代数学经典九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥为鐅臑，且平面，则该鐅臑的外接球的表面积为_.【答案】【解析】可以把几何体放在长方体中研究，如图所示，所以长方体的对角线长为所以该几何体的外接球的表面积为.故填.13【2018届天津市耀华中学高三12月月考】在中，角、所对的边分别为、，若，且，则角的大小为_【答案】【解析】由得即则又14.【2018届广东省茂名市五大联盟学校高三3月联考】已知函数，若存在，满足，且，则的最小值为_【答案】8【解析】由题知，则，结合，要使n最小，需要分别取：，即n的最小值是8.15【2018届广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】已知函数，若，则函数的图象恒过定点_【答案】 【解析】，函数图象的对称轴为，即，在中，令，则函数的图象恒过定点答案：16【2018届四川省南充市高三第二次（3月）】已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则_【答案】【解析】对任意的都有成立，即，故关于（1，2），中心对称，函数=也关于（1，2），中心对称，故两个图像有相同点的对称中心，每两个对称的点横坐标之和为2，纵坐标之和为4，故得到 故.故答案为：3m.17.【2018届广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】如图，在同一个平面内，三个单位向量满足条件：与的夹角为，且，与与的夹角为45.若，则的值为( )A. 3 B. C. D. 【答案】B【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，由知为锐角，且，故，点B,C的坐标为，又，解得，选B18【2018届湖北省武汉市高中毕业生二月调研】函数在上的最小值为_ 【答案】19【2018年湖南省高三十四校联考】已知在三棱锥中，的中点为且，当该三棱锥体积最大时，它的内切球半径为_【答案】【解析】当平面时,三棱锥体积取得最大值,体积为.,设内切球的半径为,则有,解得.20【2018届山东省淄博市高三3月模拟】已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是_【答案】【解析】根据题意作出如图所示的正四棱锥：其中，在正四棱锥中，底边长为，侧棱长为，则高为，为该四棱锥外接球的球心，设外接球的半径为，则.在中，则.外接球的表面积是故答案为.21【2018届江西省新余市高三上学期期末】设，为椭圆：的焦点，过所在的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为_【答案】【解析】设|AF1|=t，则|AB|=t，|F1B|=，由椭圆定义有：|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，|AF1|+|AB|+|F1B|=4a，化简得（+2）t=4a，t=（42）a|AF2|=2at=（22）a，在RtAF1F2中，|F1F2|2=（2c）2（42）a2+（22）a2=（2c）2（）2=96=，e=，故答案为：22【2018届甘肃省高三第一次诊断】抛物线的焦点为，过准线上一点作的垂线交轴于点，若抛物线上存在点，满足，则的面积为_【答案】23