山东省莱芜市实验中学九年级数学上学期期中试题（无答案）（五四学制）(1).doc

山东省莱芜市实验中学2014届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟 分数：120分）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）a的值越大，梯子越陡 b的值越大，梯子越陡c的值越小，梯子越陡 d陡缓程度与的函数值无关2、如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）3、二次函数的图象的顶点坐标是（ ）a（1，3） b（1，3） c（1，3） d（1，3）4、把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）a b c d5、在中，若，则是（ ）a钝角三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d等腰三角形6、函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）7、一根笔直的小木棒（记为线段ab），它的正投影为线段cd，则下列各式中一定成立的是（ ）aab=cd b c d8、为了估计一元二次方程的近似根，小颖先作出抛物线，发现它与轴交点的横坐标一个在1和0之间，另一个在2和3之间，然后利用计算器探索如下表：0.30.20.12.12.22.30.380.120.580.580.120.38根据探索过程，可以得出方程的近似根为（ ）a0.5，2.5 b0.3，2.3 c0.1，2.1 d0.2，2.29、在rtabc中，c=90，若tana=，则sina=（ ）a、 b、 c、 d、10、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）a b c d11、如图为图象的一部分，下列关系：；中，正确的有（ ）a bc d12、下列说法正确的是（ ）a.与抛物线形状相同、开口方向相同，但位置不同的抛物线只有.b.二次函数的最大值是.c.抛物线交轴于、.d.抛物线与轴的一个交点为，则代数式2m2-m+2012的值为2013.二、填空题（每小题4分，共20分）13、若抛物线开口向下，则_.14、若函数与轴有交点，则的取值范围_.15、如图，已知正方形的边长为2，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上处，那么tan67.5=_.16、如图，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，和是方程的两根，若直线的解析式为，根据图象可得时自变量的取值范围是_.17、某校位于工地的正西方向，且200m，一辆红岩大货车从点出发，以每秒10米的速度沿北偏西53方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m，则学校受噪声污染的时间为_秒.（已知）三、解答题18、计算下列各式：（每小题4分，共8分）（1）计算：（2）19、小明开着汽车在平坦的公路上行驶,前面出现两座建筑物a、b(如图),在(1)处小明能看到b建筑物的一部分,(如图),此时,小明的视角为30,已知a建筑物高25米.(1)请问汽车行驶到什么位置时,小明刚好看不到建筑物b?请在图中标出这个点.（2分）(2)若小明刚好看不到b建筑物时,他的视线与公路的夹角为45,请问他向前行驶了多少米?( 精确到0.1，)（5分）20、如图，教室的窗户的高度af为2.5米，遮阳棚外端一点d到窗户上檐的距离为ad，某一时刻太阳光从教室射入室内，与地面的夹角，pe为窗户的一部分在教室地面形成的影子且长为米，试求ad的长。（8分）21.如图，小王在我校第三教学楼前点测得楼顶的仰角为30，他向第三教学楼前进14米到达点，又测得仰角为45，请你帮他计算第三教学楼的高度（答案保留根号）.（9分）22、如图12， 四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq （1）点 （填m或n）能到达终点；（2分）（2）求aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大；（3分）（3）是否存在点m，使得aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由（5分）23、某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满.当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲.对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用.设每套房间每天的定价增加元.求：（1）房间每天的入住量（套）关于（元）的函数关系式.（3分）（2）该客栈每天的房间收费总额（元）关于（元）的函数关系式.（3分）（3）该客栈客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（4分）24、已知二次函数的图像经过三点，顶点为.（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像（不列表，只描出四点，再连成抛物线）；（6分） 解： （2）请你求出四边形的面积；（3分）（3）若正比例函数的图