【荐】2015年人教版四年级数学下册教学设计全册教案

四年级（下）数学教学设计 第一单元 四则运算 教材分析： 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了 “ 冰雪天地 ” 为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有 72人，滑雪区有36人，冰雕区有 180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的 理论知识应用于实际问题的解决中。 学情分析： 运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计算也涉及到，但在实际操作中问题却很大，有相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。学生在学习上还存在着一些困难，对脱式计算的格式的书写问题也很多，主要是把先算的部分写在等号后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要了再写出来，出现了上下算式不相等的情况；还有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的顺序，导致计算结果出错。 第一课时 只含有同一级运算 的混合运算 教学内容 ：课本 1 5页例 1、例 2，练习一 1、 2、 3题 教学目标 ：知识与能力：通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序 ;初步培养学生用综合算式解决问题的能力。 过程与方法：自主探索，交流讨论 情感态度与价值观：通过自主探索，发现学习的乐趣。 教学重点难点及突破 ： 掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题 教学准备 ：主题挂图 教学设计 ： 一、 课前自学，预习要求 1、 看：课本 P1-5，例 1例 2 2、 想：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？ 根据图中提供的信息，你 能提出哪些问题？怎么解决？ “照这样计算”是什么意思？ 3、 做：列式计算，并说明运算顺序 246 83 157 357 3 59 尝试做第 5页做一做 二、自学反馈 1、 检查预习作业 2、 提出不懂的问题 3、 交流讨论 三、关键点拨 1、自学例 1 （ 1）出示主题图 问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？ 问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？ 学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。 （ 2）出示例 1 学生独立思考，尝试解答，小组内 交流，全班交流 问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？ 学生列分步和综合算是都可以 对比分步和综合算式 问：综合算式按什么顺序进行运算？ 总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右 2、自学例 2 出示例 2 学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？ 问： 3天接待 987人怎样用线段图表示？ 6天里接待多少人又怎样用线段图表示？ 学生自己尝试画图，组内交流 学生在画图的基础上解答问题 全班交流 问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？ 综合算式的运算顺序是怎样的？ 总结：乘除法混合 运算的运算顺序是从左到右。 3、检查尝试练习 第 5页做一做 学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。 四、巩固练习 1、练习一第 1题 学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序 2、练习一第 2题 学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序 3、练习一第 3题 学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。 五、小结。 学生就本节课的学习内容进行汇报。 这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 教师根据学生的回报选 择性地板书。（尤其是关于运算顺序的） 运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。 板书设计 ： 四则运算（一） 1.滑冰场上午有 72 人，中午有 44 人离去， 2.“冰雪天地 ”3天接待 987 人。照这 又有 85 人到来。现在有多少人在滑冰？ 样计算， 6 天预计接待多少人？ 72-44+85 （ 1） 98736 （ 2） 63987 =27+85 =3296 =2987 =113（人） =1974（人） =1974（人） 运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 反思与感悟 ： 第二课时 含有两级运算 教学内容 ：课本 6 9页例 3，课后“做一做”，练习 1第 3 9题 教学目标 ： 知识与能力：培养学生列综合算式解答应用题的能力 ; 掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序 。 过程与方法：通过尝试自学 情感态度与价值观：通过尝试，获得成功的快乐 教学重点难点及突破 ： 列综合算式解答应用题的能力 教学准备 ： 教学例题板书 教学设计 ： 一、课前自学，预习要求 1、 看：课本 6 9页例 3 2、 想：图里有哪些信息？什么是半价？ 你是怎样列式的？每一步求的是什么？ 先算什么？后算什么？ 3、做：脱式计算并说明运算顺序 467 240 129 624 3 2 尝试做第 7页做一做 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 1、学习例 3 出示 挂图 问：图里有哪些信息？什么是半价？该怎样解答？ 强调列综合算式 问：你是怎样列式的？每一步求的是什么？ 先算什么？后算什么？ 总结运算顺序：没有括号的混合运算中，先算乘除法，再算加减法。 问：你还能提出其他问题么？ 学生提出问题，全班交流解答。 2、检查“做一做” 第 1题：学生说明运算顺序 第 2题：学生独立解答，全班交流时说明解题思路，并说明运算顺序。 三、巩固练习 1、练习一第 4题：学生先估算再笔算，培养学生估算意识。 2、练习一第 5题：先让学生说运算顺序，再脱式计算。 3、练习一第 6、 7题：是例 3的 巩固练习，再审题的基础上，先独立完成，再交流。 4、第 9题：先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的指数是鸡的一半”这一条件，然后独立解答。 5、第 10题：解题思路是先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本。 板书设计 ： 四则运算（二） 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去 “冰雪 天地 ”游玩，购买门票需要花多少钱？ （ 1） 24+24+242 （ 2） 242+242 =24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元） =60（元） 运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。 反思与感悟 ： 第三课时 有括号的混合运算 教学内容 ： 课本第 10 页例 4，第 5页“做一做”，练习二 1 3题 教学目标 ： 知识与能力：通过实际问题，总结含有小括号的混合运算的运算顺序 过程与方法： 通过观察分析积累，掌握知道 情感态度与价值观：培养积累分析能力 教学重点难点及突破 ： 掌握有括号的区别 教学准备 ： 教学例题 教学设计 ： 一、课前自学，预习要求 1、看：课本第 10页例 4 2、想： 60位游人要派几位保洁员？ 90人呢？ 有多少有人要派 5位保洁员？ 你是怎么想的？根据什么？ 3、做：尝试做第 11页做一做 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 、 1、学习例 4 出示例 4，学生读题 问： 60位游人要派几位保洁员？ 90人呢？ 有多少有人要派 5位保洁员？ 你是 怎么想的？根据什么？ 鼓励学生用多种方法解答，并用综合算式解答 问：先求什么？再求什么？ 交流思路时启发学生用第二种方法解答，并使学生明白为什么要先算括号例的，体会小括号的作用。 强调：加减法和乘除法在一起，要想先算加减法，必须打括号 学生上台板演。 总结有括号的混合运算的运算顺序。 2、检查“做一做” 本题贴近生活，学生会用两种方法解决，订正时学生说思路和方法，为什么要使用小括号。 四、巩固练习 1、练习二第 1题：先口算，再竖着对比上下三题的异同点，从中体会运算顺序的重要性。 2、练习二第 2题：同桌相互说 运算顺序后独立练习，教师指出算式中有两个小括号的可以同时脱式。 3、练习二第 3题：要求学生用综合算式解答，说出小括号里算式表示的实际意义，体会小括号的作用。 板书设计 ： 四则运算（二） 上午冰雕区有游人 180 位，下午有 270 位。 如果每 30位游人需要一名保洁员，下午要 比上午多派几名保洁员？ （ 1） 27030-18030 （ 2）（ 270-180） 30 =9-6 =903 =3（名） =3（名） 运算顺序：算式里有括号，要先算括号里面的。 反思与感悟 ： 第四课时 强化小括号的作用 教学内容 ：课本第 11 13页例 5、第 12页“做一做”，练习二第 4、 5、 6题。 教学目标 ： 知识与能力：总结四则混合运算的运算顺序 ; 掌握关于 0的运算。 过程与方法：观察总结 情感态度与价值观：通过观察， 总结，培养细心的情感 教学重点难点及突破 ： 总结四则混合运算的计算顺序 教学准备 ： 例题 教学设计 ： 一、课前自学，预习要求 1、看：课本第 11页例 5， 2、想：两题的结果一样么？为什么？ 第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？ 第二小题先算什么？后算什么？为什么？ 3、做：尝试做第 12页做一做 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 1、总结四则混合运算的运算顺序 出示例 5 （ 1） 42+6（ 12-4） （ 2） 42+612-4 学生在练习本上独立解答。（画 出顺序线） 两名学生板演。全班学生进行检验。 上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变， 学生独立解答 问：两题的结果一样么？ 为什么两题的计算结果却不一样？ 第一小题先算什么？后算什么？为什么先算减法？ 第二小题先算什么？后算什么？为什么？ 这几天我们一直都在说 “四则运算 ”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。 说明 概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书） 学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下 学生自由回答 2、检查“做一做” 第一题先让学生用术语和、差、积、商说 说运算顺序。 第二题要求学生列综合算式解答。 3、 小结 。 问：这四则运算的运算顺序是怎样的？ 学生以小组为单位总结运算顺序 全班交流讨论结果 教师总结：在没有括号的情况下先算乘除再算加减，同级运算是从左到右计算，有括号的最先算。 四、巩固练习 1、练习二第 4题：学生做完后，引导学生竖着比较上下三个小体的异同点。 2、练习二第 5题：先让学生估计平均每组做的个数，再计算精确数，通过估算和笔算结果的比较，培养学生的估算意识。 3、练习二第 6题：学生用一个算式解答后，要引导学生将具体情况与除法意义联系起来，说说为什么两 步都用除法解答，使学生进一步体会倍的含义。 板书设计： 四则运算（ 四 ） （ 1） 42+6（ 12-4） （ 2） 42+612-4 运算顺序： =42+68 =42+72-4 （ 1）在没有括号的算式里，如果 =42+48 =114-4 只有加、减法或者只有乘、除法，都 =90 =110 要从左往右按顺序计算。 （ 2）在没有括号的算式里，有乘、 除法和加、减法，要先算乘、除法。 （ 3）算式里有括号的，要先算括 号里面的。 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 反思与感悟 ： 第五课时 0 的运算 教学内容： P13 例 6（ 0 的运算） 教学目的：使学生掌握关于 0 的运算应该注意的问题。 教学重、难点： 0 不能做除数及原因。 教学 设计 ： 一、课前自学，预习 要求 1、看：课本第 13页例 6， 2、想：你知道哪些有关 0 的运算，运算时应该注意些什么？ 3、做： （ 1） 100+0= （ 2） 0+568= （ 3） 078= （ 4） 154-0= （ 5） 023= （ 6） 128-128= （ 7） 076= （ 8） 235+0= （ 9） 99-0= （ 10） 49-49= （ 11） 0+319= （ 12） 029= 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 将上面的口算进行分类 请你们根据分类的结果 说一说关于 0 的运算都有哪些。 学生分类后进行概括总结关于 0 的运算。 教师根据学生的回答进行板书。 关于 0 的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出 0 是否可以做除数。 小组讨论： 0 能否做除数？ 全班辩论。各自讲明自己的理由。 教师小结： 0 不能做除数。如 50 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5.00 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。 四 、学生小结关于 0 的运算应该注意的问题。 教师引导学生小结。 总结有关 0的运算 问：你知道哪些有关 0的运算？应该注意些什么？ 学生举例说明关于 0的运算。 重点讲解 0 不能作除数 出示 5 0和 0 0 问：能不能找到商？有没有含义？ 说明： 0作为除数不能找到确定的商，也没有含义，所以 0不能作为除数。 板书设计： 关于 “0”的运算 100+0=100 235+0=235 一个数加上 0，还得原数。 0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568 0 不能做除数。 99-0=99 154-0=154 一个 数减去 0，还得这个数。 029=0 078=0 一个数乘 0 或 0 乘一个数，还得 0。 076=0 023=0 0 除以一个非 0 的数，还得 0。 49-49=0 128-128=0 被减数等于减数，差是 0。 反思与感悟 ： 第六课时 教学内容：练习二 7 17题 教学过程 一、课前整理 1、预作：练习二 7 17题 2、想：四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 3、出四道混合运算，说明运算顺序（题目自拟） 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提 出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 四则混合运算的运算顺序是怎样的？师引导归纳 四、巩固练习 1、练习二第 7题 可以用三步计算也可以用两步解决，审题后学生尝试用两种方法解答，然后用自己的语言表达解题思路。 2、练习二第 8题 学生经历填表 说思路 观察比较表中数据变化这一过程，加深对路程、速度、时间三者关系的理解。 3、练习二第 9题 学生读懂题意，明确要求，然后独立解答 4、练习二第 10题 启发学生用生活经验理解题意，练习时应让学生独立思考的基础上交流各自想法。 5、练习二第 11题 先让学生明白图形 表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断，作后组织全班交流思考过程及依据。 6、练习二 12、 13题 先让学生独立练习，再交流自己的思考过程，从中感悟解决问题的基本思路。 7、练习二第 14题 引导学生明白不同图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方法进行思考 五、总结全课：今天有什么收获？ 反思与感悟 ： 第二单元 “ 位置与方向 ” 单元分析 一、 教学内容 本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的 事物，发展空间观念。具体编排如下。 例 1 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 例 2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。 例 3 体会位置关系的相对性。 例 4 描述并绘制简单的路线图。 二、教学目标 1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 三、编写特点 1结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。 教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情 境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。 2提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。 在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中 ，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。 四、具体编排 1主题图。 （ 1）公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元内容的学习。 （ 2）注意：在课前，教师可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。 2例 1 及相应的“做一做”。 （ 1）例 1，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。注意：可以与主题图的教学结合进行；要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置；确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。 （ 2） “做一做”呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生进一步在图上确定物体所在的方向和距离。 3例 2。 使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。注意：可以灵活创设教学的情境；对绘制的具体方法不必做统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方式探索绘制的方法；最后，向学生介绍平面示意图的一般画法。 4例 3 及相应的“做一做”。 （ 1）例 3在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。 （ 2）“做一做”使学生进一步体会位置关系的相对性。 注意：要让学生充分活动。教师可以在教室地面上画一 些长方形，并联结对角线，量出各条线段的长度，标出角度，让学生分别站在不同的顶点上进行练习。另外，教师可以告诉学生“东偏南 45”也可以说是“东南方向”。 5例 4 及相应的“做一做”。 （ 1）例 4，让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。 （ 2）“做一做”使学生知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。注意：在课前，可以先让学生自己选择一条路线，并通过多种方式确定每一段行进的方向、途经的主要建筑物和相应的距离。如果学生有困难，可以由教师选择一些学生熟悉的线路，描述出行进的线路 ，供课上使用。通过这样的方式不仅可以增加学生的兴趣，调动学生的积极性，而且还可以使学生体会数学与实际生活的联系。 五、教学建议 注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分 调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。 第一课时 确定物体位置 教学内容： 课本 P1718 教学目标 1.通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2.能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3.发展学生的空间观念。 教学重点：用方向和距离描述物体的位置。 教学难点：对任意角度具体方向的准确 描述。 教学设计 一、 课前自学 1、自学课本 P1718 2、你能回忆哪些已经学过的相关知识，说一说。 3、根据教材介绍，你了解到什么知识？有什么困惑？ 尝试练习 1、你能填一填吗？ （ 1）在的（ ）方向上， 在的（ ）方向上。 （ 2）在的（ ）方向上， 在的（ ）方向上。 （ 3）在（ ）的正北方，（ ）在的正北方。 （ 4）的南偏西是（ ）。 （ 5）在的（ ）方向上 。 2（ 1）超市在小红家（ ）方向（ ）米处，也可以说在小红家（ ）方向（ ）米处。 （ 2）小红家在超市（ ）方向（ ）米处，也可以说在超市（ ）方向（ ）米处。 二、自学反馈 4、 检查预习作业 5、 提出不懂的问题 6、 交流讨论 三、关键点拨： 1、出示情境图 （ 1）他们在干吗？（定向越野运动） （ 2）你知道什么是公园定向运动吗？（出示资料） （ 3）你们想去参加定向运动吗？如果你想去参加定向越野运动，首先就必须准确确定物体的位置，这样才能赢得比赛。今天我们就一起来学习“确定物体的位置”。 2、下面是一次定向运动的地图，我们一起看一看。（出示例 1图） （ 1）你从图上能了解到哪些信息？ （ 2）如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进？（方向标） （ 3）加方向标有什么好处？ （ 4）为什么方向标画在起点的位置？（以起点为观测点） （ 5）知道在出发点的东北方向就可以出发吗？ （ 6）如果这样会发生什么情况？这样确定方向准确吗？ （ 7）怎么样走会更加的准确？ （ 8）准确的可以说是东偏北 30，那可以用北偏东 60这样表示吗？为什么？ 小结：在说具体位置时，一般 先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。 靠近哪个方向就把那个方向放在前面。 （距离 1 千米）如果没有距离又会怎样？ 1 号点在起点的东偏北 30的方向上，距离是 1 千米。你学会表示了吗？ 四、巩固练习 1、做一做 呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。 2、练习三第 1、 2 题是相应的在地图上确定方向的练习。 五、课堂总结 通过今天的学习你们能快速地确定物体的位置吗？说说看，怎样才能快速准确地确定物体的位置。（我们可以根据题目提供的方向和距离这 两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。） 板书设计 确定物体的位置 确定物体位置两个条件 1、确定方向 2、确定距离 教学反思 第二课时绘制平面示意图 教学内容： 课本 P19 例 2 教学目标 1.能绘制简单的平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。 2.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。 3.通 过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的 兴 趣和意识。 教学重难点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。 一、 课前自学 1、自学课本 P19 例 2 2、你了解到哪些知识？说一说。 3、你知道绘制平面示意图有哪些要求吗？说一说。 4、有什么困惑？ 尝试练习： 你能根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置吗？ 1风筝博物馆在文化广场的北偏东 45 方向 1000 米处。 2图书市场在文化广场的正东方向 2000 米处。 3移动营业厅在文化广场的西偏北 30 方向 2000 米处。 4贸易大厦在文 化广场西偏南 60 方向 2500 米处。 5鹿园在文化广场的东偏南 15 方向 1500 米处。 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 1、出示学校的录相或图片 师：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？ 出示数据： （ 1）教学楼在校门的正北方向 150 米处。 （ 2）图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。 （ 3）体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处。 2、新知学习 A、 .小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解 决吗？ B、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理： （ 1）绘制平面图的方法： 先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出 150 米， 200 米和 50 米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。 （ 2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。 C、 .小组活动，绘制平面图。 D、 .展示各组绘制的平面图，集体进行评议。 （ 1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。 订正后交流：你们组认为在确定 这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。 （ 2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？ 小结： 1 厘米表示的大小不同，图的大小也不同。 四、巩固练习 完成书上习题 21 页 3、 4 题并订正。 五、课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获？ 上节课是给出地图，说出位置，通过这节课的学习，给出了方向和距离，我们就能画出这个物体所在的位置。 板书设计 绘制地图 1、 先确 定角度 2、 再确定图上的距离 教学反思 第三课时看地图 教学内容： 课本 P22 例 3 教学目标： 1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2 在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。 3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。 教学重点： 为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。 教学难点： 使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学过程： 一、课前自学 1、自学课本 P22 例 3 2、说说上海在北京的什么方向位置上？ 北京在上海的什么方向位置上？你发现什么？ 3、两个相对的事物相对的位置关系是怎样的？ 4、你有什么困惑？ 尝试解决 P22 做一做 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 1、观察书上插图 小组讨论 （ 1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。 （ 2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。 2、汇报讨论结果 （ 1）首先找到北京和上海在地图上的位置。 （ 2）确定以谁为观测点。 （ 3）用语言描述北京和上海的具体位置。 （以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上 。以上海为观测点，北京在上海的北偏西 30 度的方向上。） 3 答疑解难 (针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。 ) 四、 复习巩固 1、反馈做一做 （ 1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组） （ 2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。 2、完成练习四第 1、 2 两题 3、当堂汇报 （北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是 900 米。） (小刚 ) （你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳） 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么收获？ 教学反思 第四课时 描述并绘制简单路线图 教学内容：课本 P23 例 4 教学目标： 1、能用语言描述简单的路线图。 2、在合作交流中能绘制简单的路线图。 3、 体会路线图在实际生活中的广泛应用。 教学重点： 体会定向运动行走过程中的 观测点 在不断变化。 教学难点： 根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。 教学准备： 每人一张白纸（绘图用） 教学过程： 一、课前自学 1、自学课本 P23 例 4 2、例 4 和例 3 有什么不同点？说一说。 3、你会用学过的知识描述每一 段赛程吗？（小组内说说） 4、有什么困惑？ 尝试解决 P23 做一做 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、关键点拨 教学例 4 1、小组讨论： （ 1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？ （ 2）我们是怎样确定方向和路程的？ （ 3）描述行走路线 为什么要到达一个目标就重新画出方向标？ 2、绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线 （ 1） 、在起点的东偏北 40方向距离 350千米的地方是点 1 （ 2） 、在点 1的西偏北 25方向距离 200千米的地方是点 2 （ 3） 、终点 在点 2的西偏南 20 方向距离它 300 千米的地方 3、说出具体路线： 从起点出发，先向 偏 度方向走 km 到点 1，再向 偏 度方向走 km 到点 2，最后向 偏度方向走 km 到终点。 7、 小结：今天我们学习了做一个定向运动员应该具备的方位知识，不过，真正的定向运动还需要强健的体魄和无畏的精神。在平时，我们要加强锻炼，等你觉得准备得比较充分时，就可以参加这样富有挑战性的刺激的活动了。 四、巩固练习 1、反馈做一做 2、完成练习四第 3 题 3、设计一个小小动物园。 五、课堂总结 通过今天的学习你有什么新的收获？ 教学反思 千米 千米 300千米 40 25 20 第三单元 运算定律与简便计算 教材说明 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。 数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为 “运算定律 ”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作 为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为 “数学大厦的基石 ”。 学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 本单元分为三小节， 内容结构如下： 通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。 本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。 1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运 算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。 2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算 定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。 第 1 课时 加法交换律、加法结合律 教学内容： P28/例 1（加法交换律） P29/例 2（加法结 合律） 教学目标： 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、课前预习： 自学课本 P2729 例 1、 2 1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ 2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） 3、你有什么困惑？ 4、尝试练习： （ 1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（ ） =75+（ ） 36+（ ） =64+（ ） 56+44=（ ） +（ ） A+（ ） =12+（ ） （ 2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （ 10+30） +50=10+（ 30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（ A+50） =（ 30+A） +50 B+900=900+B （ 3）雄城商场 1 4 季度分别售出冰箱 269 台、 67台、 331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ （ 4）第三小组六个队员的身 高分别是 128 厘米、 136厘米、 140 厘米、 132 厘米、 124 厘米、 127 厘米。他们的平均身高是多少？ 二、课中反馈 （ 1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（ ） =75+（ ） 36+（ ） =64+（ ） 56+44=（ ） +（ ） A+（ ） =12+（ ） （ 2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （ 10+30） +50=10+（ 30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（ A+50） =（ 30+A） +50 B+900=900+B 三、新课探究 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 教师学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法 交换律吗？ 引导学生观察第二组算式，总结出：（ 88+104+96）=88+（ 104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。出示：（ 69+172） +28、69+（ 172+28）、 155+（ 145+207）、（ 155+145） +207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 四、巩固练习： P28/做一做、 P31/4、 1 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业： P31/3 板书设计 ： 加法的运算定律 （ 1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （ 2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千米） =288（千米） 40+56=56+40 （ 88+104） +96=88+（ 104+96） （学生举例） （ 69+172） +28=69+（ 172+28） 两个加数交换位置，和不变。 155+（ 145+207） =（ 155+145） +207 这叫做加法交换律。 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 课后小结： 第 2 课时 加法运算定律的运用 教学内容： P30/例 3（加法运算定律的运用） 教学目标：能运用运算定律进行一些简便运算。 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所 学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、课前预习 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律 二、课中反馈 三、新课探究 出示：例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 城市 A B 第五天 城市 B C 第六天 城市 C D 第七天 城市 D E A B 115 千米 B C 132 千米 C D 118 千米 D E 85千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引 导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习 P30/做一做 四、小结 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业： P32/5 7 板书设计 ： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交换律 =（ 115+85） +（ 132+118） 加法结合律 =200+250 =450（千米） 课后小结： 第 3 课时 加法运算定律应用的练习课 教学内容：课本 31 32 页 教学目标 ： 能熟练运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、基本练习 口答： （ 1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。 46+（ ） =75+（ ） （ ） +38=（ ） +59 24+19=（ ） +（ ） a+57=（ ） +（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 （ 2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ） （ 3）下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书） 学