2013高考试题分类汇编(文科)：圆锥曲线文.doc

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线 一、选择题 已知,则双曲线:与:的（）A实轴长相等B虚轴长相等C离心率相等D焦距相等 从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是（）ABCD 已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（）ABCD 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）ABC1D 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（）ABCD 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（）A36B13C12D33已知且则的方程为（）ABCD已知椭圆的左焦点为F两点,连接了,若,则的离心率为（）ABCD设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）ABCD（2013年上海高考数学试题（文科）记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则（）A0BC2D直线被圆截得的弦长为（）A1B2C 4D如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点AB分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（）（第9题图）ABCD二、填空题设F1,F2是双曲线C, (a0,b0)的两个焦点.若在C上存在一点P.使PF1PF2,且PF1F2=30,则C的离心率为_.双曲线的离心率为_.已知为双曲线的左焦点, 为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点 在线段上,则的周长为_.设是椭圆的长轴,点在上,且.若,则的两个焦点之间的距离为_.椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_三、解答题在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为(I)求椭圆C的方程(II)A,B为椭圆C上满足的面积为的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C与点P,设,求实数的值.如图,已知双曲线:,曲线:.是平面内一点,若存在过点的直线与、都有公共点,则称为“型点”.(1)在正确证明的左焦点是“型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“型点;(3)求证:圆内的点都不是“型点”直线():相交于,两点, 是坐标原点(1)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长.(2)当点在上且不是的顶点时,证明四边形不可能为菱形.已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. 21世纪教育网() 求动点M的轨迹C的方程; () 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 已知双曲线离心率为直线(I)求;(II)证明:成等比数列设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 如图,抛物线,点在抛物线上,过作的切线,切点为(为原点时,重合于),切线的斜率为.(I)求的值;(II)当在上运动时,求线段中点的轨迹方程.在平面直角坐标系xOy中,己知圆P在x轴上截得线段长为22,在Y轴上截得线段长为23.()求圆心P的轨迹方程;()若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.如图,已知椭圆与的中心在坐标原点,长轴均为且在轴上,短轴长分别为,过原点且不与轴重合的直线与,的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.记,和的面积分别为和.()当直线与轴重合时,若,求的值;()当变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得?并说明理由.第22题图如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,.()求该椭圆的标准方程; ()取平行于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值,并写出对应的圆的标准方程.来源:21世纪教育网已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.()求圆的方程;()设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.已知椭圆的焦距为4,且过点.()求椭圆C的方程;()设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由椭圆C: x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e