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第11讲：反比例函数一、教学内容分析 反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响，二、教学目标 1理解反比例函数的定义2掌握反比例函数的图像和性质及K的几何意义3会求反比例函数解析式并会用反比例的性质解决相关问题4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题的积极性，三、教学重难点 重点:反比例函数的图象性质与数形结合思想难点: 反比例函数图象、性质的应用四教学过程设计（一）复习引入：张老师从家到水磨中学20公里，写出时间y（小时）与速度x（千米每小时）之间的关系式-引入反比例函数（二）知识梳理知识点一：反比例函数的概念1.定义:形如 (k是常数,k )的函数叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的三种形式(1) (k0);(2) (k0); (3) (k0).中考链接一1、下列函数中哪些是反比例函数? y = 3x-1 y = 2x2 y=3x y=5x xy-2=02. 若 是反比例函数，则m3.写出经过（2，-6）的反比例函数解析式 。（设计意图：通过3道题对反比例函数定义进行复习，并加强学生对求反比例函数解析式的简便方法的掌握）知识点二：反比例函数图象和性质(常考点)反比例函数的性质函数反比例函数图象形状双曲线k0位置 双曲线的两个分支分别在 一三 象限增减性在每一个象限内，y随x的增大而 减小 k0时,y随x的增大而增大 (D)x0时,y随x增大而减小2(2016天津）.已知A(-5, ),B(-3, ),C(2, )在函数 上，则 的大小关系是（ ）A B C D y2时，自变量x的取值范围xy0AB备用 (2016重庆)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是(m,-4),连接AO,AO=5, sinAOC= (1) 求反比例函数的解析式; (2)连接OB, 求AOB的面积（设计意图：精选了两个题以数形结合的思想为主线，以比较大小，图像解法让学生对所待定系数法求函数解析式进行加强和巩固，让学生体会图像与数进行结合的思想，加强对函数本质的理解，通过问题串的形式，降低学生解题的难度，层层深入。）五课堂小结1本节课主要复习了哪些内容
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