上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.2 圆的基本性质 24.2.1 圆的基本性质课件 （新版）沪科版.ppt

24 2 1圆的基本性质 九年级 下册 初中数学 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 圆有哪些性质 为什么车轮做成圆形 怎样设计一个运动场的跑道 怎样计算蒙古包的用料 在这一章 我们将进一步认识圆 用图形变换等方法研究它 并用圆的知识解决一些实际问题 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一 创设情境引入新课 感知圆的世界 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 r o a 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 圆的概念 注意 1 圆是一条封闭曲线 而不是一个圆面 2 圆是由圆心和半径确定的 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 r o a 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的两种定义 动态 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 同心圆 等圆 圆心相同 半径不同 半径相同 圆心不同 确定一个圆的要素 一是圆心 二是半径 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 思考 思考 车轮做成三角形 正方形可以吗 练习 1 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 圆周 位置 大小 3 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于 定长 半径r 4 到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 与圆有关的概念 弦 1 直径是弦 但弦不一定是直径 2 直径是最长的弦 注意 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作 读作 圆弧ab 或 弧ab 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 c o a b 劣弧与优弧 o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 思考 o 同圆内 直径有无数条 长度都相等 思考 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 6 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 4 半圆是最长的弧 5 直径是最长的弦 同步练习 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 练习 2 设ab 3cm 作图说明满足下列要求的图形 1 到点a的距离都等于2cm的点组成的图形 2 到点b的距离都等于2cm的点组成的图形 练习 a b 设ab 3cm 作图说明满足下列要求的图形 到点a和点b的距离都等于2cm的所有点组成的图形 练习 设ab 3cm 作图说明满足下列要求的图形 4 到点a和点b的距离都小于2cm的所有点组成的图形 练习 设ab 3cm 作图说明满足下列要求的图形 5 到点a的距离小于2cm 且到点 的距离大于 cm的所有点组成的图形 练习 变式练习 设 cm 作图说明满足下列要求的图形 和点 的距离等于 cm 和点 的距离等于 cm的所有点组成的集合 变式练习 设 cm 作图说明满足下列要求的图形 和点 的距离小于 cm 和点 的距离小于 cm的所有点组成的集合 同步练习 1 从树木的年轮 可以很清楚的看出树生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径平均每年增加多少 23 20 1 151 15 2 0 575 同步练习 2 如图 图中有条直径 条非直径的弦 圆中以a为一个端点的优弧有条 劣弧有条 2 1 是圆中最长的弦 它是的2倍 直径 半径 一 二 四 四 同步练习 3 判断 1 半圆是弧 但弧不是半圆 2 过圆上任意一点只能作一条弦 且这条弦是直径 3 弦是直径 但直径不是弦 4 直径是圆中最长的弦 同步练习 4 选择 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 a b c d b 2 如图 o中 点a o d以及点b o c分别在一条直线上 图中弦的条数为 a 2b 3c 4d 5 同步练习 b 同步练习 5 在图中 找出两条弦 一条优弧 一条劣弧 弦 gh cd 优弧 劣弧 6 如图 请正确的方式表示出以点a为端点的优弧及劣弧 同步练习 议一议 投圈游戏 课