2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式预习学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.1.2 基本不等式预习目标1.了解两个正数的算术平均与几何平均2理解定理1和定理2.3掌握利用基本不等式求一些函数的最值及解决实际的应用问题.一、预习要点教材整理1两个定理及算数平均与几何平均阅读教材P5P6“例3”以上部分，完成下列问题1两个定理定理内容等号成立的条件定理1a2b2 (a，bR)当且仅当 时，等号成立定理2 (a，b0)当且仅当 时，等号成立教材整理2利用基本不等式求最值阅读教材P6P8，完成下列问题已知x，y为正数，xyS，xyP，则(1)如果P是 ，那么当且仅当 时，S取得最小值 ；(2)如果S是 ，那么当且仅当xy时，P取得最大值 .二、预习检测1设x、y为正实数，且xy(xy)1，则()Axy2(1)Bxy2(1)Cxy(1)2 Dxy(1)22已知x，则f(x)有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值13(湖南高考)若实数a，b满足，则ab的最小值为()A. B2C2 D44(陕西高考)设0ab，则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab5已知x，yR，且满足1，则xy的最大值为_三、思学质疑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。参考答案一、预习要点1.2ab ab ab2. 3. 定值 xy 2 定值 二、预习检测1.解析：选Ax0，y0，xy(xy)1xy1(xy)1(xy)xy2(1)2.解析：选Dx，x2.f(x)(x2)2 1，当且仅当，即x3时，等号成立f(x)min1.3.解析：选C由，知a0，b0，所以2，即ab2，当且仅当即a，b2时取“”，所以ab的最小值为2.4.解析：选B代入a1，b2，则有0a11.5b2，我们知道算术平均数与几何平均数的大小关系，其余各式作差(作商)比较即可，答案
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