090526期末考试试题.doc

学院、系 专业班级 学号 姓名 密封线 山东轻工业学院07/08学年一学期概率统计考试试卷A （本试卷共 4 页）题号一二三四五六七八总分得分得分阅卷人一、填空题（满分24分，其中每小空格3 分）1. 甲、乙两人各投篮1次，假设甲、乙的命中率分别为0.4、0.6，则事件“两人一共投进1球”的概率为 ；若已知两人一共投进1球，问此球是乙投进的概率是 。2. 在一次试验中事件A发生的概率为0.3，现进行10次独立试验，则10次试验中事件A发生的次数X服从 分布（写出分布参数），事件A发生次的概率为 。3. 若随机变量相互独立， 则 ， 。4. 总体未知，给定检验水平、样本，要检验假设，则应选取检验统计量为 ，的拒绝域为 。得分阅卷人 . 二、选择题（满分16分，其中每小题4分）1. 下列命题正确的是（ ）(a) 相互独立，则也独立；(b) 互不相容，则也互不相容；(c) 相互独立，则必有互不相容;(d) 互不相容，则必有相互独立。 2. 设是任意两个事件，则（ ）(a); (b);(c) ; (d) .3. 设随机变量，则=（ ）(a); (b); (c); (d).4. 设随机变量X的都存在，则下列式子成立的是( )(a); (b) ; (c) ; (d) .得分阅卷人三、（本题满分10分）某人的一个钥匙链上有10把钥匙，现在他随意取出一把钥匙来开门，求：（1）第二次才打开门的概率。（2）不超过两次而把门打开的概率。得分阅卷人四、（本题满分10分，其中每小题5分）一个箱中装有10个球，其中2白球、8个黑球，现从箱中随机地取球两次，每次1个球，设X表示第一次取到白球的个数，Y 表示第二次取到白球的个数，求（X,Y）的概率分布表。（1）有放回；（2）无放回。、 得分阅卷人五、（本题满分12分）已知随机变量的概率密度为, 求：（1），；（2） 得分阅卷人六、（本题10分）设随机变量的概率密度为 求：（1）的边缘分布; (2) 的独立性。 得分阅卷人七、（本题8分）总体，未知，现从总体X中抽取样本容量为9的一组样本，测得样本均方差，求对应于置信度为0.95的置信区间。（得分阅卷人八、（本题10分） 设总体服从0-1分布，概率分布为其中为未知参数，给定一组样本，求的极大似然估计量。山东轻工业学院07/08学年一学期概率统计考试试卷A答 案一、填空题（满分24分，其中每小空格3 分）1. 甲、乙两人各投篮1次，假设甲、乙的命中率分别为0.4、0.6，则事件“两人一共投进1球”的概率为 0.52 ；若已知两人一共投进1球，问此球是乙投进的概率是 9/13 。2. 在一次试验中事件A发生的概率为0.3，现进行10次独立试验，则10次试验中事件A发生的次数X服从 B(10,0.3) 分布（写出分布参数），事件A发生次的概率为。3. 若随机变量相互独立， 则 - 4 ， 24 。4. 总体未知，给定检验水平，样本，要检验假设，则应选取检验统计量为 ，的拒绝域为。 二、选择题（满分16分，其中每小空格4分）1. 下列命题正确的是（a）(a) 相互独立，则也独立；(b) 互不相容，则也互不相容；(c) 相互独立，则必有互不相容;(d) 互不相容，则必有相互独立。 2. 设是任意两个事件，则（ b ）(a); (b);(c) ;(d) .3. 设随机变量，则=（ b ）(a) ; (b) ; (c) ; (d) .4. 设随机变量X的都存在，则下列式子成立的是( d )(a); (b) ; (c) ; (d) .三、（本题满分10分）某人的一个钥匙链上有10把钥匙，现在他随意取出一把钥匙来开门，求：（1）第二次才打开门的概率；（2）不超过两次而把门打开的概率。解：表示第i 次打开门，i=1,2 (1) (2) 或 四、（本题满分10分，其中每小题5分）一个箱中装有10个球，其中2白球、8个黑球，现从箱中随机地取球两次，每次1个球，设X表示第一次取到白球的个数，Y 表示第二次取到白球的个数，求（X,Y）的概率分布表。（1）有放回；（2）无放回。（1）有放回 （5分）（2） 无放回（5分）Y X 0 1 0 1 Y X 0 1 0 1 五、（本题满分12分）已知随机变量的概率密度为, 求：（1），；（2） 解：（1） (2)=六、（本题10分）设随机变量的概率密度为(1) 试求的边缘分布; (2) 是否相互独立。 解：（1） （2） 所以不相互独立。七、（本题8分）总体，未知，现从总体X中抽取样本容量为9的一组样本，测得样本均方差，求对应于置信度为0.95的置信区间。 解：未知， 的置信区间为 其中： 把以上数据代入公式得到的置信区间为0.