高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件 理.ppt

第2课时简单的三角恒等变换 4 5简单的三角恒等变换 内容索引 课时作业 题型分类深度剖析 题型分类深度剖析 题型一三角函数式的化简 答案 解析 答案 解析 由两角差的正弦公式可得 思维升华 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角 二看名 三看式子结构与特征 2 三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系 和 差 倍 互余 互补等 寻找式子和三角函数公式之间的共同点 1 答案 解析 答案 解析 代入原式 得 题型二三角函数的求值 命题点1给值求值问题 答案 解析 cos cos cos cos sin sin 2 2015 广东 已知tan 2 解答 解答 命题点2给值求角问题 答案 解析 答案 解析 tan tan 引申探究 cos cos cos sin sin 答案 解析 思维升华 1 给值求值问题的关键在 变角 通过角之间的联系寻找转化方法 2 给值求角问题 先求角的某一三角函数值 再求角的范围确定角 答案 解析 则 2sin 3cos sin cos 0 2sin 3cos 又sin2 cos2 1 答案 解析 因此sin sin 2 sin cos2 cos sin2 cos cos 2 cos cos2 sin sin2 题型三三角恒等变换的应用 1 求f x 的定义域与最小正周期 解答 解答 思维升华 三角恒等变换的应用策略 1 进行三角恒等变换要抓住 变角 变函数名称 变结构 尤其是角之间的关系 注意公式的逆用和变形使用 2 把形如y asinx bcosx化为y 可进一步研究函数的周期 单调性 最值与对称性 跟踪训练3 1 函数f x sin x 2sin cosx的最大值为 答案 解析 1 因为f x sin x 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x 1 sin x 1 所以f x 的最大值为1 答案 解析 1 求f x 的最小正周期和最大值 化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用 思想与方法系列9 思想方法指导 1 讨论形如y asin x bcos x型函数的性质 一律化成y sin x 型的函数 2 研究y asin x 型函数的最值 单调性 可将 x 视为一个整体 换元后结合y sinx的图象解决 规范解答 课时作业 a 2b 2c 4d 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 a 2b 3c 4d 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 即sin cos cos cos sin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 已知函数f x cos2x sinxcosx x r 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 2015 安徽 已知函数f x sinx cosx 2 cos2x 1 求f x 的最小正周期 解答 因为f x sin2x cos2x 2sinxcosx cos2x 1 sin2x cos2x 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 1 求 的值