进制以及进制转换详解ppt课件.pptVIP

进制及进制转换 1 进制及进制转换 目标1 了解进位计数的思想 2 掌握二进制的概念 3 掌握二进制数与十进制数的转换 4 掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换 重难点二进制数与十进制数的转换 2 数值数据在计算机中表示 数值型数据在计算机中如何表示 二进制 3 1进位记数制的概念 进位记数制使用有限个数码来表示数据 按进位的方法进行记数 称为进位记数制 4 1进位记数制的概念 以十进制为例 十进制中采用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这十个数字来表示数据 逢十向相邻高位进一 每一位的位权都是以10为底的指数函数 由小数点向左 各数位的位权依次是100 101 102 103 由小数点向右 各数位的位权依次为10 110 210 3N an 10n an 1 10n 1 a1 101 a0 100 a 1 10 1 a m 10 m 位值 位权 5 2二进制 2 1什么是二进制二进制和十进制相仿 也是一种记数制 它只使用 0 和 1 两个不同的数字符号 采用的是 逢二进一 例如 二进制数 111010 1101 2 计算机中为什么采用二进制呢 原因是 状态稳定 容易实现 运算规则简单 可将逻辑处理与算术处理相结合 6 3不同进位制数之间的转换3 1其它进制转换成十进制 说明 通常采用按位展开 按权相乘法 7 1 二进制数转换成十进制数例 1101 01 2 1 23 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 10 13 25 10这里 2 是基数 2i i 3 2 1 0 1 2 为位权 答案 10110 11 1 24 0 23 1 22 1 21 0 20 1 2 1 1 2 2 10 22 75 10 练习 将二进制数10110 11转换成十进制数 8 2 八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样 仅仅基数有所不同 例 24 67 8 2 81 4 80 6 8 1 7 8 2 10 20 859375 10练习 将八进制数35 7转换成十进制数 答案 35 7 8 3 81 5 80 7 8 1 10 29 875 10 9 3 十六进制数转换成十进制数说明 十六进制数共有16个不同的符号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 其中A表示10 B表示11 C表示12 D表示13 E表示14 F表示15 转换方法同前 仅仅基数为16例 2AB C 16 2 162 10 161 11 160 12 16 1 10 683 75 10练习 将十六进制数A7D E转换成十进制数 答案 A7D E 16 10 162 7 161 13 160 14 16 1 10 2685 875 10 10 说明 其他进制转换成十进制可类似进行 如七进制 十二进制 二十四进制等 只须改变基数即可 11 3 2其他数制转换成二进制数 1 十进制整数转换成二进制整数说明 通常采用 除以2逆向取余法 例将 57 10转换成二进制数余数257 1 低位 228 0214 027 123 121 1 高位 0 57 10 111001 2 12 2 十进制小数转换成二进制小数说明 采用 乘以2顺向取整法 即把给定的十进制小数不断乘以2 取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位 然后把乘积小数部分再乘以2 取乘积的整数部分 得到二进制小数的第二位 如此不断重复 得到二进制小数的其他位 例5将 0 875 10转换成二进制小数 0 875 2 1 75整数部分 1 高位 0 75 2 1 5整数部分 10 5 2 1整数部分 1 低位 所以 0 875 10 0 111 2 13 练习 将 0 6875 转换成二进制小数 答案 0 6875 2 1 3750整数部分 1 高位 0 3750 2 0 75整数部分 00 75 2 1 5整数部分 10 50 2 1整数部分 1 低位 所以 0 6875 10 0 1011 2 14 说明 对一个既有整数又有小数部分的十进制数 只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可练习 将 215 675 10转换成二进制数 答案 215 10 11010111 2 0 675 10 0 1011 2所以 215 675 10 11010111 1011 2 15 3 八进制数转换成二进制数方法 把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数 并保持高低位的次序不变即可 例将 0 754 8转换成二进制数 0 754 8 000 111101100 2 0 1111011 2练习 将 16 327 8转换成二进制数 答案 16 327 8 001110 011010111 2 1110 011010111 2 16 4 十六进制数转换成二进制数方法 把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数 并保持高低位的次序不变即可 17 例7将 4C 2E 16转换成二进制数 4C 2E 16 01001100 00101110 2 1001100 0010111 2练习 将 AD 7F 16转换成二进制数 答案 AD 7F 16 10101101 01111111 2 10101101 01111111 2 18 3 3 二进制数转换成其它进制数 1 二进制数转换成八进制数方法 将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换 最后不足三位时在高位补0凑满三位 小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换 最后不足三位时在低位补0凑满三位 例 0 10111 2 000 101110 2 0 56 8 11101 01 2 011101 010 2 35 2 8练习 将 1101101 011 2转换成八进制数 答案 1101101 011 2 001101101 011 2 155 3 8 19 2 二进制数转换成十六进制数方法 将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换 最后不足四位时在高位补0凑满四位 小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换 最后不足四位时在低位补0凑满四位 例 11101 01 2 00011101 0100 2 1D 4 16练习 将 101011101 011 2转换成十六进制数 答案 101011101 011 2 000101011101 0110 2 15D 6 16 20 3 4二进制信息的计量单位比特 bit 即二进制的每一位 0 和 1 是二进制信息组成 处理 存储 传输的最小单位 有时也称 位元 或 位 字节 byte 8个比特组成一个字节 每个西文字符用1个字节表示 每个汉字用2个字节表示 其他常用单位有 千字节 KB 1KB 210字节 1024B兆字节 MB 1MB 220字节 1024KB千兆字节 GB 1GB 2