化工原理-1.ppt

1 第二章传热 2 1概述2 1 1传热的概念 传热是指由于温度差而引起的能量转移 又称热传递 温度是微观粒子 分子 原子 电子等 不规则热运动的宏观表现 2 2 1概述2 1 1传热机理 热传导 导热 热对流热辐射 3 2 1 1传热机理 热传导 1 现象 冷 热触感 2 系统各部分之间不发生相对位移 仅借助微观粒子的热运动 如振动 位移 相互碰撞等 而产生的能量传递称为热传导 3 金属固体中 自由电子的运动引起热传导 在非良导体的固体和大部分液体中 通过晶格结构的振动 即分子 原子在其平衡位置附近的振动来实现 在气体中 由分子的不规则运动实现 4 热传导是静止物质内的传热方式 没有物质 质点 的宏观转移 4 2 1 1传热机理 热对流 1 现象 暖气 空调 2 流体各部分之间发生 质点 相对位移而引起的热传递称为热对流 3 根据对流发生的原因 热对流分为两种 自然对流 流体中各部分温度分布不均引起密度差异 流体质点在浮升力作用下发生相对位移 强制对流 由于重力以外的外力作用 如泵 风机等的搅拌 所引起的质点运动称为强制对流 强制对流过程中往往伴随着自然对流 5 2 1 1传热机理 热对流 3 对流传热 流体流过固体表面时 热量在流体与固体表面之间传递 通常将这一过程称为对流传热 4 对流传热是联合传热过程 靠近壁面的流体中是热传导 流体主体中主要是热对流 5 现实中热对流总伴随着热传导 二者很难分开 因此讨论对流传热更具有实际意义 6 2 1 1传热机理 热辐射 1 现象 冬夏阳光 篝火 2 辐射是一种通过电磁波传递能量的过程 3 热辐射 物体由于热的原因而发出辐射能的过程 4 任何物体 只要其温度在热力学温度的零度 0K 以上都能发射辐射能 将热能以电磁波的形式发射出去 夜视镜 红外望远镜 可在真空中传播而不需要任何介质 暖水瓶 保温杯 7 2 1 1传热机理 热辐射 5 物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称为辐射传热 6 辐射传热有能量的传递 同时还有能量形式的转化 放热处 热能转化为辐射能 以电磁波的形式向空间发射 遇到吸收物体时 辐射能被部分或全部吸收而转变为热能 8 2 1 1传热机理 关于传热机理的说明 三种传热机理不是截然分开 单独存在的 往往是两种或三种同时存在 并常以其中一种或两种为主 9 2 1 2冷 热流体热交换的方式 1 直接接触式换热和混合式换热器2 蓄热式换热和蓄热器3 间壁式换热和间壁式换热器 10 2 1 2冷 热流体热交换的方式 直接接触式换热和混合式换热器 仅适用于工艺上允许两流体互相混合的情况 在传热的同时往往伴随着传质 图4 1 P207 混合式换热器示意 huagongyuanli 传热flash 4 1 swf 11 2 1 2冷 热流体热交换的方式 蓄热式换热和蓄热器 冷 热流体交替流过蓄热器 利用蓄热器中的固体填充物来积蓄和释放热量而达到换热的目的 蓄热器示意 huagongyuanli 传热flash 4 2 swf蓄热式换热不能完全避免两液体的混合 12 2 1 2冷 热流体热交换的方式 间壁式换热和间壁式换热器 1 冷 热流体被固体壁面隔开 它们分别在壁面两侧流动 不相混合 通过固体壁进行热量传递 2 三个步骤 热流体将热量传给固体壁面 对流传热 热量从壁面的热侧传到冷侧 热传导 热量从壁面的冷侧传给冷流体 对流传热 13 2 1 2冷 热流体热交换的方式 间壁式换热和间壁式换热器 3 典型的间壁式换热器 套管式换热器套管式换热器 同心套管构成 内管表面积即为传热面积 14 2 1 2冷 热流体热交换的方式 间壁式换热和间壁式换热器 3 典型的间壁式换热器 列管式换热器 管程 把流体流经管束称为流经管程 该流体称为管程流体 壳程 把流体流经管间环隙称为流经壳程 流体为壳程流体 列管式换热器示意 huagongyuanli 传热flash 4 3 swf 15 2 1 2冷 热流体热交换的方式 间壁式换热和间壁式换热器 列管式换热器的传热面积 S n d L 式中S 传热面积 m2 n 管数 d 管径 m L 管长 m 其中管径d可分别用内径di 外径do或平均直径 如dm di do 2表示 16 2 1 3传热速率与热通量 传热速率 热流量 Q 单位时间内通过传热面的热量 其单位是W 公式 传热速率 传热推动力 温差 阻力 热阻 即Q T R式中 T 传热温差 K R 整个传热面的热阻 K W 热通量 传热速度 热流密度 q 单位面积的传热速率 其单位是W m2 公式 q dQ dA T r式中 r 单位传热面的热阻 K W 17 2 1 4稳态传热与非稳态传热 稳态传热 重点 传热系统中 如换热器 不积累能量 即输入等于输出 其特点是传热速率在任何时刻都是常数 并且系统中各点的温度不随时间变化 但各点之间的温度可能不同 实例 连续操作换热器 如列管式换热器 暖气 非稳态传热传热系统中有能量积累 传热速率不是常数 系统中各点的温度随时间而变 实例 间歇操作换热器 如蓄热式换热器 连续操作换热器的启动和停止阶段 18 2 1 5载热体及其选择 自习 P210 载热体传热过程中用于供给或取走热量的流体 分为加热剂和冷却剂 载热体的选择原则适当的温位 温度易调节控制 饱和蒸汽压较低 不易挥发 加热不易分解 19 2 1 5载热体及其选择 自习 载热体的选择原则4 毒性小 不易燃 易爆 不易腐蚀设备 5 价廉 易得 常用载热体加热剂 热水 饱和蒸汽 矿物油 熔盐 烟道气等 冷却剂 水 空气 冷冻盐水等 20 2 2热传导 2 2 1基本概念1 温度场 温度场任一时刻物体或系统内各点温度分布的总和称为温度场 温度场的数学表达式物体或系统中某一点的温度是该点的位置及时间的函数 则其表达式为 T f x y z 式中 x y z 温度场任一点的坐标 T 温度 K或 时间 s 21 2 2 1基本概念1 温度场 稳态温度场 非稳态温度场温度场内各点温度不随时间变化 但可能随位置而异 称为稳态温度场 温度仅是位置的函数T f x y z 对应于稳态传热 否则 称为非稳态温度场 对应于非稳态传热 一维温度场 属稳态温度场 且温度仅沿一个方向变化 如 T f x 22 2 2 1基本概念1 温度场 等温面 1 同一时刻温度场中相同温度各点组成的面称为等温面 2 温度不同的等温面彼此不相交 3 沿等温面无温差 无热量传递 而与等温面相交的任何方向上都有温差 有热传递 垂直于等温面方向上的温差最大 23 2 2 1基本概念2 温度梯度 两等温面间的温差 T 与两等温面间的垂直距离 n之比的极限称为温度梯度 温度梯度为向量 正方向为温度增加的方向 通常其标量 也称为温度梯度 对 稳态 一维温度场 gradT dT dx 24 2 2 2傅立叶定律与导热系数 1 热传导基本公式 傅立叶定律 傅立叶定律 通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比 说明Q 导热速率 W S 等温面的面积 m2 导热系数 W m 式中的负号表示热流方向总是与温度梯度方向相反 25 2 2 2傅立叶定律与导热系数2 导热系数 导热系数等于单位温度梯度下的热通量 表征物质导热能力的大小 是物质的物理特征 越大导热能力越强 固体 液体 气体的导热系数 自习 P212 26 2 2 3通过平壁的稳定热传导2 2 3 1单层平壁的稳定热传导基本假设 1 平壁材料均匀 导热系数无位置差异 2 无限大平壁 长和宽的尺寸远大于厚度 忽略边缘散热 3 温度场为一维温度场 且温度变化的方向垂直于壁面 因此等温面都平行于壁面 导热速率Q 传热面积S都是常数 27 2 2 3 1单层平壁的稳定热传导一 导热系数 为常数或取平均导热系数 已知条件壁厚 b 壁面积 S 壁面温度 T1 T2 28 2 2 3 1单层平壁的稳定热传导二 导热系数 为变量 随温度变化 处理方法 将 表达式代入积分式进行积分 或将 表达式展开求数值解 当导热系数随温度呈线性关系时 用平均导热系数进行计算 不会引起太大误差 计算所得热通量相同 而温度分布不同 如右图 见例题4 1 P214 平壁温度分布a 为常数或取平均值b 导热系数随温度呈线性变化 29 2 2 3 1单层平壁的稳定热传导三 平壁内温度分布 处理方法 改变积分上限 位置上限改为任意点x 温度上限改为任意点的温度T 例4 1 P214 30 2 2 3 2多层平壁的稳定热传导 以3层平壁为例 假设与条件 基本假设 1 无限大平壁 2 稳态一维温度场 且 可取为常量3 层间接触良好 即相接触两表面温度相同 已知条件 壁厚 b1 b2 b3导热系数 1 2 3壁面温度 T1 T2 T3 T4 31 2 2 3 2多层平壁的稳定热传导 以3层平壁为例 公式推导 稳态传热 总传热速率及各层传热速率都相等 即Q Q1 Q2 Q3 隐藏条件 1 2 3都为常数 32 2 2 3 2多层平壁的稳定热传导 以3层平壁为例 串联热阻叠加原则 33 2 2 3 2多层平壁的稳定热传导 以3层平壁为例 接触热阻 由于层间的接触面不可能完全密合 层间空气形成附加热阻 称为接触热阻r0 接触热阻的存在使接触面上出现温度的突跃 34 例题 某燃烧炉的平壁有耐火砖 绝热砖和建筑砖三种材料组成 各层的厚度和导热系数分别为b1 200mm 1 1 2W m K b2 250mm 2 0 15W m K b3 200mm 3 0 85W m K 若已知耐火砖内侧温度t1 900 绝热砖和建筑砖接触面上的温度t3 280 试求 1 各层以单位面积计算的热阻 2 燃烧炉热通量及总温差 3 燃烧炉各层的温差比 35 例题 解 1 各层以单位面积计算的热阻 已知条件 b1 200mm 1 1 2W m K b2 250mm 2 0 15W m K b3 200mm 3 0 85W m K t1 900 t3 280 解题方法 1 列出题中所给已知条件 2 选择合适公式 36 燃烧炉总温差 t1 t2 t3 r1 r2 r3 0 167 1 67 0 235 1 10 1 4 3 燃烧炉各层的温差比 t t1 t4 q r1 r2 r3 338 0 167 1 67 0 235 700 稳态传热过程中 哪里的热阻大 哪里的温差就大 反之亦然 2 稳态下通过各层的热通量相等 则燃烧炉热通量 37 2 2 4通过圆筒壁的稳定热传导2 2 4 1通过单层圆筒壁的稳定热传导 基本假设1 壁面材料均匀 导热系数无位置差异 2 无限长圆筒壁 长度远大于直径 轴向散热可忽略不计 3 一维稳定热传导 采用圆柱坐标 温度仅沿半径方向变化 已知条件 圆筒内 外半径r1 r2 圆筒长度L 内 外表面温度T1 T2 38 2 2 4 1通过单层圆筒壁的稳定热传导公式推导 在圆筒半径r r1 r r2 处沿半径方向取微分厚度为dr的薄壁圆筒 其传热面积S可视为常量 通过该薄层的温度变化为dT 39 2 2 4 1通过单层圆筒壁的稳定热传导 40 2 2 4 2通过多层圆筒壁的稳定热传导 以3层为例 假设和条件 基本假设 1 无限长圆筒 各层 可视为常量 2 一维稳态热传导 3 层间接触良好 已知条件半径 r1 r2 r3 r4壁厚 b1 r2 r1 b2 r3 r2 b3 r4 r3导热系数 1 2 3 41 2 2 4 2通过多层圆筒壁的稳定热传导 以3层为例 公式推导 根据串联热阻叠加原则 3层圆筒壁热传导的速率 42 例题 43 例题 44 2 3对流传热概述对流传热分类 根据流体在传热过程中的状态变化 分为两类 2 流体有相变的对流传热 1 蒸气冷凝 气体在传热过程中全部或部分冷凝为液体 2 液体沸腾 液体在传热过程中沸腾气化 部分转变为气体 1 流体无相变的对流传热 1 自然对流传热 2 强制对流传热 45 2 3 1对流传热速率方程和对流传热系数2 3 1 1对流传热速率方程 牛顿定律 推动力就是流体与固体壁面的温度差 阻力的影响因素很多 但阻力必定与传热面积 壁面面积 成反比 沿流体流动方向上 壁面与流体的温度一般都是变化的 在换热器不同位置上对流传热速率也不同 因此对流传热速率方程应该用微分形式表示 46 2 3 1 1对流传热速率方程 牛顿定律 从以上分析可以得出对流传热速率方程 以热流体与壁面间对流传热为例 的数学表达式 dQ 局部对流传热速率 W dS 微分传热面积 m2 T 任一截面上流体的平均温度 Tw 任一截面上与流体接触的一侧的壁面温度 比例系数 称为局部对流传热系数 W m2 47 2 3 1 1对流传热速率方程 牛顿定律注意事项 1 流体的平均温度T是指将流动截面上的流体经过绝热混合后测定的温度 是理论值 2 传热面积有不同的选取方法 要注意对流传热系数与传热面积选取的对应关系 如对于同一传热过程 有 dQ i T Tw dSi o Tw T dSo式中 Si So 换热器的管内侧和外侧表面积 m2 i o 换热器内侧和外侧流体的局部对流传热系数 W m2 48 2 3 1 1对流传热速率方程 牛顿定律积分式 在实际的工程计算中 常采用 的平均值 称为平均对流传热系数 此时的对流传热方程采用积分式 平均对流传热系数 W m2 S 总传热面积 m2 T 流体与壁面间温度差的平均值 牛顿定律用简单的公式表达复杂的对流传热问题 实质上是把矛盾集中到 上 使对流传热系数成为对流传热研究的核心 49 2 3 1 2对流传热系数 对流传热系数在数值上等于单位温度差条件下 单位传热面积的对流传热速率 它反映了对流传热的快慢 越大对流传热越快 对流传热系数 不同于导热系数 它不是流体的物理性质 而是受多种因素影响的一个参数 与流体有无相变 流体流动的原因 流体流动状况 流体物理性质 壁面情况等有关 对同一流体 强制对流的 大于自然对流的 有相变的 大于无相变的 50 2 3 2对流传热机理 流体无相变的强制对流2 3 2 1流动边界层和热量传递机理 当流体流过固体壁面时 由于粘性作用 壁面附近的流体减速而形成流动边界层 边界层内存在速度梯度 湍流 边界层由三部分组成 1 湍流核心 在垂直于流动方向上存在质点的强烈运动 热对流 2 层流底层 分层流动 层间无质点交换 热传导 3 过渡层 缓冲层 热对流与热传导处于同等地位 平壁上边界层的形成 平壁上边界层的发展 51 2 3 2对流传热机理 流体无相变的强制对流2 3 2 2热边界层与对流传热系数 热边界层 概念 当温度为T 的流体流过表面温度为Tw的壁面时 流体与壁面发生热交换 壁面附近流体的温度发生变化 随着流体向前流动 有温度变化的流体层增厚 形成热边界层或称为温度边界层 规定Tw T 0 99 Tw T 处为热边界层的界限 边界之外温度几乎没有变化 热边界层的厚度用 T表示 52 2 3 2对流传热机理 流体无相变的强制对流2 3 2 2热边界层与对流传热系数 热边界层 温度分布 温度边界层内的温度分布与流动边界层内的流动情况有关 1 层流底层 流态为层流 热量传递通过导热进行 根据傅立叶定律 温度分布几乎为直线 且斜率较大 2 缓冲层 由于热对流的作用 温度梯度变小 3 在湍流核心 质点湍动剧烈 对流很快 温度梯度更小 边界层越薄则层内的温度梯度越大 53 2 3 2对流传热机理 流体无相变的强制对流2 3 2 2热边界层与对流传热系数 对流传热系数 求取 对流传热为层流底层 缓冲层 湍流核心的串联传递过程 其中层流底层的热传导是控制步骤 将层流底层的热传导速率方程 傅里叶定律 与对流传热的牛顿定律相结合 即可得对流传热系数 的另一表达式 54 2 3 2对流传热机理 流体无相变的强制对流2 3 2 2热边界层与对流传热系数 对流传热系数 分析 的求取 上式表明 对于一定的流体 一定 和温度差 T一定 只要知道壁面附近流体的温度分布 进而求出温度梯度 就可以求得 实际上 很难求得流体中的温度分布 所以大多数情况下不能通过上式求 通过改善流动状态 使层流底层厚度减小 从而使热边界层变薄 温度梯度就会增大 对流传热系数 就会增大 55 2 3 3保温层的临界直径求取 通常 热损失随着保温层厚度的增大而减小 但在某些情况下会适得其反 保温层的内 外半径分别为ri ro 保温层内表面温度为T1 环境温度为Tf 传热过程包括保温层的热传导 保温层外壁与环境的对流传热 56 根据串联热阻叠加原则 过程热损失为 2 3 3保温层的临界直径求取 57 2 3 3保温层的临界直径求取 由上式可以看出 随着保温层外半径rO的增大 导热热阻R导与对流传热热阻R对是 此长彼消 的关系 因此热损失随rO的增大是增大还是减小 取决于两热阻之和是增大还是减小 对上式求rO的导数并令该导数等于零 得 58 2 3 3保温层的临界直径分析 当保温层外半径rO0 即热损失随保温层厚度增大而增大 当保温层外半径rO rc时 dQ dro 0 即热损失随保温层厚度增大而减小 当管径较小的管道包扎性能不良 较大 的保温材料时 需要校核ro是否大于rc 产生临界半径的根本原因是绝热材料不能完全绝热 59 2 4传热过程计算 本节主要讨论无相变的冷 热两流体通过间壁的热交换过程的计算 用前述的热传导速率方程 傅里叶定律 和对流传热速率方程 牛顿定律 时需要知道壁面温度 但实际上壁温常常是未知的 因此传热计算无法进行 为了避开壁温 引出间壁两侧流体间的总传热速率方程 60 2 4传热过程计算 冷热流体通过间壁的传热过程分为三步 1 热流体 固体壁面 对流传热 2 固体壁的热侧面 冷侧面 热传导 3 固体壁的冷侧面 冷流体 对流传热 对流传热过程计算是以热量衡算和总传热速率方程为基础 61 2 4传热过程计算2 4 1热量衡算 基本条件 假设 换热器绝热良好 无热损失 QL 0 衡算依据 单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量 说明 以下标c h分别表示冷 热流体 以下标1 2分别表示换热器的进口 出口 基本公式 Qi Qo QL或 wH i wH o QL 62 2 4传热过程计算2 4 1热量衡算 计算公式 对于换热器的微元面积dS 热量衡算公式为 dQ WhdHh WcdHc其中 Q 换热器的热负荷 传热速率 W或kJ h W 流体的质量流量 kg h H 单位质量流体的焓 kJ kg 对于整个换热器 热量衡算公式为 Q Wh Hh1 Hh2 Wc Hc2 Hc1 63 2 4传热过程计算2 4 1热量衡算 计算公式 若换热器中两流体无相变化 且流体的比热容不随温度变化或可取其平均值 则上两式可表示为 dQ WhcphdTh WccpcdTcQ Whcph Th1 Th2 Wccpc Tc2 Tc1 式中 cp 流体的平均比热容 kJ kg Th 热流体的平均温度 Tc 冷流体的平均温度 换热器中流体有相变化的情况参见教材 P225 64 2 4 2总传热速率微分方程和总传热系数2 4 2 1总传热速率微分方程 基本公式 对换热器中任一微元面积dS 间壁两侧流体的传热速率方程 仿照对流传热速率方程可以表达为 dQ K Th Tc dS K TdS式中 K 局部总传热系数 W m2 Th 换热器任一截面上热流体的平均温度 Tc 换热器任一截面上冷流体的平均温度 65 2 4 2 1总传热速率微分方程 几点说明 以上公式也是总传热系数的定义式该式与牛顿公式意义不同 1 公式的考察对象不同 牛顿公式表示流体与壁面的对流传热 总传热速率微分方程表示两流体通过间壁的传热 其中包括牛顿公式的规律 2 公式中温差代表的区域不同 牛顿公式中的温差是指流体与壁面间的温差 总传热速率微分方程中的温差是指壁面两侧流体的温差 正是为了避开不易得到的壁面温度而引出该式 3 1 代表了流体与间壁对流传热的热阻 1 K代表了间壁两侧流体传热的总热阻 66 2 4 2 1总传热速率微分方程 几点说明 总传热系数必须与所选择的传热面积相对应 传热面不同 总传热系数的数值也不同 dQ Ki Th Tc dSi Ko Th Tc dSo Km Th Tc dSm其中 Si So Sm 换热器管内表面积 外表面积 内外表面平均面积 Ki Ko Km 分别基于Si So Sm的总传热系数 W m2 除非有特殊说明 K都是指基于外表面的总传热系数 换热器的总传热系数K主要取决于流体特性 传热过程的操作条件及换热器的类型等 67 2 4 2 2总传热系数K的计算 基本条件 在换热器中取一微元段dL 1 圆管壁的内表面积 外表面积 内外表面平均面积分别为dSi dSo dSm 2 管壁厚为b 导热系数为 3 管内 外流体的对流传热系数分别为 i o 4 冷 热流体的平均温度分别为Tc Th 5 管壁的冷 热侧面温度分别为Tcw Thw 68 2 4 2 2总传热系数K的计算 一 在微元段上 根据冷 热流体通过间壁传热的三步骤 以传热管外表面为基准 有 69 2 4 2 2总传热系数K 计算 二 利用串联热阻叠加原则可得 70 2 4 2 2总传热系数K 计算 三 71 2 4 2 2总传热系数K的计算 污垢热阻 传热面上常有污垢积存 产生附加热阻 使总传热系数降低 其影响不容忽视 由于污垢厚度及其导热系数难以准确计算 因此通常选用污垢热阻的经验值作为计算K值的依据 72 2 4 2 2总传热系数K的计算 提高K值的讨论 对于给定的换热器 管径 传热管导热系数 都是定值 Ko值仅取决于对流传热系数 i o 污垢热阻 Rsi Rso 如果管壁热阻 污垢热阻可以忽略 传热面为平壁或薄管壁 即di do dm相等或近于相等 则上式可简化为 73 2 4 2 2总传热系数K的计算 提高K值的讨论 由以上分析可知 总热阻大于并接近于较大的对流传热热阻 总传热系数小于并接近于较小的对流传热系数 因此欲提高K值 关键在于提高对流传热系数较小的一侧的 若两侧的 相差不大 则必须同时提高两侧的 才能显著提高K值 74 总传热速率的计算 平均温差法传热单元数法 75 2 4 3总传热速率计算的平均温差法2 4 3 1概述 为进行传热计算 必须对总传热速率微分方程进行积分 进行积分之前 做以下简化假定 1 换热器的热损失可以忽略 2 两流体的比热容均为常量 可取换热器进 出口温度下的平均值 3 传热为稳态操作过程 4 总传热系数为常量 不随换热器的管长而变化 76 2 4 3总传热速率计算的平均温差法2 4 3 1概述 总传热速率微分方程进行积分的结果是用整个换热器的平均温度差代替局部温度差 而平均温度差与流体的温度变化情况及两流体的相互流动方向有关 流体的温度变化情况1 恒温传热 两流体的温度均不沿流动方向变化 一般是两流体均发生相变 传热温差不随位置变化 2 变温传热 一侧或两侧流体无相变 则一侧或两侧流体温度沿流动方向变化 传热温差也势必沿程变化 77 两流体的相互流动方向1 并流 平行而同向 2 逆流 平行而反向 3 错流 流向垂直交叉4 折流 一流体沿一个方向流动 另一流体与之忽而同向忽而逆向 反复折流 5 复杂流 以上基本形式的组合 如壳程流体 2 4 3总传热速率计算的平均温差法2 4 3 1概述 78 2 4 3 2恒温传热的平均温差 冷 热流体的温度均不沿管长变化 流体的流动方向对温差也无影响 两者间温度差处处相等 在此条件下将总传热速率微分方程积分 得 79 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差一 并流和逆流时的传热温差 基本条件 以逆流为例 在换热管上取微元段dL 其微元面积为dS 微元段上冷 热流体平均温度为Tc Th 80 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差一 并流和逆流时的传热温差 公式推导 一 经过热量传递后 热流体温度下降了dTh 冷流体温度上升了dTc 如果沿热流体流动方向观察 即积分方向 两流体经过后温度均下降 则热量衡算为 dQ WhcphdTh WccpcdTc a 而d T d Th Tc dTh dTc d 81 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差一 并流和逆流时的传热温差 公式推导 二 82 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差一 并流和逆流时的传热温差 公式推导 三 由总传热速率微分方程 通过微元面积的传热量 dQ K Th Tc dS K TdS g 83 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差一 并流和逆流时的传热温差 公式推导 四 公式 i 是适用于整个换热器的总传热速率方程 是传热计算的基本方程式 该式同样适用于并流条件下平均传热温差的计算 习惯上 取换热器两端的 T中较大者为 T2 较小者为 T1 这样计算 Tm较为简便 84 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差二 错流 折流及复杂流时的传热温差 安德伍德 Underwood 鲍曼 Bowman 图算法方法 先按逆流计算对数平均温度差 再乘以考虑流动方向的温度校正系数 T 即 Tm T Tm 逆 T与冷 热流体的温度变化有关 是P和R两因数的函数 即 T f P R T可以根据计算得到的P R从相应图中查得 85 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差三 流向的选择 例4 6 4 7 课堂自习 例4 6 4 7 说明了 两流体均为变温传热时 且在两流体进 出口温度各自相同的条件下 逆流时的平均温差最大 并流时最小 其他流向介于逆流和并流之间 因此 当换热器的传热量Q及总传热系数K一定时 采用逆流操作所需要的换热器传热面积较小 当换热器中有一侧流体发生相变而保持温度不变时 则不论何种流动型式 只要进 出口温度相同 其平均温差均相等 86 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差三 流向的选择 逆流可节省冷却或加热介质的用量 由温度分布图分析 逆流操作时 冷流体出口温度Tc2可以接近于热流体进口温度Th1 而并流时Tc2只能接近于热流体出口温度Th2 Th1 Th2 所以逆流时冷流体可允许更大的温升 减少了冷却介质用量 热量衡算方程 同理 逆流时热流体的温降更大 可减少加热介质用量 87 2 4 3 3变温传热 重点 的平均温差三 流向的选择 采用错流 折流及复杂流的目的是为了提高传热系数 使紊动加强 其代价是使平均温差相应减小 温差修正系数 T反映了某种流型接近逆流的程度 其值均小于1 综合考虑 一般在选择流型时应使 T 0 9 至少应使 T 0 8 否则应另选其它流型以提高 T 88 2 4 3 4总传热系数K不为常数时的传热计算 若流体的温度变化较大 而物性又随温度变化较显著时 K就不能再视为常量 此时应按以下方法进行传热计算 1 K随温度呈线性变化 式中 K1 K2 换热器两端处的局部总传热系数 W m2 T1 T2 换热器两端处的两流体的温度差 89 2 4 3 4总传热系数K不为常数时的传热计算 2 若K随温度不呈线性变化 换热器可分段计算 将每段的K视为常量 则每一段的总传热速率方程可表达为 Qj Kj Tm j Sj 90 2 4 3 4总传热系数K不为常数时的传热计算 3 若K随温度变化较大时 可由总传热速率微分方程和热量衡算的微分形式联立 通过图解积分或数值积分计算传热面积 91 平均温差法小结 平均温差法 不论是设计还是校核换热器 都可归结为联立求解4个关系式 热量衡算方程 Q Whcph Th1 Th2 Wccpc Tc2 Tc1 及 Tm T Tm 逆 92 2 4 4传热单元数法 重点 传热单元数法 又称为传热效率 传热单元数 NTU 法 尤其适用于换热器的操作型计算 校核 热能回收等方面 操作型计算通常是已知一定结构和尺寸的换热器 要求确定流体出口温度 而温度为未知项 直接利用温差法需要反复叠代试算 工作量大 为了解决这个问题 发明了传热单元数法 93 2 4 4传热单元数法 重点 2 4 4 1传热效率 一 假设换热器中流体无相变化 热损失可忽略 则换热器的实际传热量为 Q WhCph Th1 Th2 WcCpc Tc2 Tc1 最大可能传热量计算 通过对换热器中两流体温度变化情况及热量衡算的分析可得 Qmax W Cp min Th1 Tc1 94 2 4 4 1传热效率 二 W Cp 称为热容流量或热容流率 W Cp min是指较小的热容流量 对应的流体称为最小值流体 95 2 4 4 2传热单元数NTU 一 换热器的热量衡算和总传热速率微分式为 dQ WhcphdTh WccpcdTc K Th Tc dS 式中 d 换热器列管直径 可为内径或外径 视冷流体在哪一侧流动而定 m L 换热器管长 m n 管数 96 2 4 4 2传热单元数NTU 二 由此可见 换热器中流体流经的长度可分解为两项 积分项 温度的无因次函数 反映推动力 Th Tc 和传热要求的温度变化 dTc 称为 基于冷流体的 传热单元数 分式项 是长度因次 是传热热阻 1 K 和流动状况的函数 称为基于冷流体的传热单元长度 即 式中 Th Tc m为换热器平均温差 97 2 4 4 2传热单元数NTU 三 因此 换热器列管长度等于传热单元数和传热单元长度的乘积 L NTU c Hc 式中 Th Tc m为换热器平均温差 98 2 4 4 2传热单元数NTU 四 以上两式是传热单元数的定义式 它们有两种含义 1 对于已知换热器及物料而言 它表示该换热器换热能力的大小 K与S大 表示能力大 NTU c大 可完成更高的换热要求 2 对于已知流体的换热要求而言 它表示换热要求的高低与换热的难易程度 换热要求高 即流体进出 口温差大 传热推动力小 即换热器平均温差小 则换热所需传热单元数大 必须指出 使用传热单元数进行计算时 要以热容流量小的流体为基准的定义式进行 99 2 4 4 3传热效率 与传热单元数NTU的关系 一 传热效率 与传热单元数NTU的关系可根据总传热速率方程和热量衡算式导出 以单程并流换热器为例 100 2 4 4 3传热效率 与传热单元数NTU的关系 二 101 2 4 4 3传热效率 与传热单元数NTU的关系 三 102 2 4 4 3传热效率 与传热单元数NTU的关系 四 103 2 4 4 3传热效率 与传热单元数NTU的关系 五 各种换热器的 NTU关系 图4 22 24 并流 逆流 折流自习 例4 11 例4 12注意 若只知道两个温度 则考虑用 NTU法 104 2 5对流传热系数关联式 对流传热速率方程简单 实际上是将对流传热的复杂性和计算上的困难集中到对流传热系数上 因此对流传热系数的求算成为关键 对流传热系数的求算有两种方法 1 理论方法 从理论上分析对流传热现象 建立方程组进行描述 用数学分析的方法求解 只适用于简单对流传热现象 2 实验方法 结合实验 利用因次分析 量纲分析 或相似理论 建立关联式 准数关系式 是本节研究重点 105 2 5 1影响对流传热系数的因素 一 对流传热决定于热边界层内的温度梯度 而温度梯度与流体的性质 温度 流动状况及壁面几何状况等诸多因素有关 一 流体种类和相变化情况牛顿型流体 所有气体和大多数液体 遵循牛顿粘性定律 du dy 非牛顿型流体 某些高分子溶液 油漆 血液等 非研究内容 有 无相变化二 流体特性1 导热系数 106 2 5 1影响对流传热系数的因素 二 二 流体特性2 粘度 或 粘度越大 湍流程度越低 热边界层越厚 对流传热系数就越小 3 比热容和密度 Cp代表单位体积流体所具有的热容量 Cp越大 流体携带热量的能力越强 对流传热的强度越大 4 体积膨胀系数 V2 V1 V1 T 值越大的流体所产生的密度差越大 有利于自然对流 三 流体温度其影响主要表现在流体与壁面温差 T 流体物性随温度变化及附加的自然对流传热等方面的综合影响 四 流体的流动状态 层流 紊流 过渡流 107 2 5 1影响对流传热系数的因素 三 五 流体流动的原因1 自然对流温度为T1 T2时流体密度分别为 1 2 则温差引起的浮升力为 1 2 g 流体的膨胀系数为 温差 T2 T1 T 则 1 2 1 T 每单位体积流体产生的浮升力为 1 2 g 2 1 T 2 g 2 g T2 强制对流 传热系数比自然对流大几倍到几十倍 108 2 5 1影响对流传热系数的因素 四 六 传热面的形状 位置和大小传热面形状 管状 板状 环隙 翅片等 传热面方位和布置 水平 竖直 倾斜 管束排列方式 等 流体在管内或管外流动 流道尺寸 管径 管长 板高 进口效应等 109 2 5 2对流传热过程的因次分析2 5 2 1准备知识 物理量 量纲 因次 单位 一 基本量纲 把没有任何联系的 独立的量纲称为基本量纲 导出量纲 由基本量纲推导得到的量纲 原则上 基本量纲的选取带有随意性 但为了应用方便 一般选取质量 M 长度 L 时间 t 或 温度 T 为基本量纲 110 2 5 2 1准备知识 物理量 量纲 因次 单位 二 量纲公式 某物理量的量纲可表示为若干基本量纲的幂函数的形式 称为量纲公式 式中各基本量纲的指数称为量纲指数 因次一致性原则 量纲和谐原理凡是根据基本物理规律导出的物理方程 凡正确反映客观规律的物理方程 其中用 等符号连接的各项的因次必然相同 因次一致性原则是判别经验公式是否完善的基础 111 2 5 2 1准备知识 物理量 量纲 因次 单位 三 因次分析法 白金汉 定理任何因次一致的物理方程 都可以表示为一组无因次数群 准数 的幂函数的形式 组成的无因次数群的数目 i 等于影响该过程的物理量数目 n 减去用以表示这些物理量的基本量 基本因次 的数目 m i n m 112 2 5 2 2流体无相变时的强制对流传热过程 一 一 首先列出影响该过程的因素 物理量 影响对流传热系数 的因素有 传热设备特征尺寸L 流体密度 粘度 比热容Cp 导热系数 流体流速u等 它们可用一般函数关系式表示为 f L Cp u 二 根据 定律 确定无因次准数 的数目i过程变量数n 7 基本因次数m 4 长度 质量 时间 温度 则无因次准数的数目i n m 7 4 3 用 1 2 3表示这三个准数 则上式可表示为 1 2 3 113 2 5 2 2流体无相变时的强制对流传热过程 二 三 准数形式的确定1 列出各物理量的因次 2 选择m个物理量 基本因次的数目 此处4个 作为i个无因次准数 本例为3个 的共同物理量 共同物理量的选择有任意性但遵守一定的原则 114 2 5 2 2流体无相变时的强制对流传热过程 三 共同物理量的选择原则 1 不能包括待求的物理量 2 不能同时选用因次相同的物理量 3 选择的共同物理量中应包括该过程所有的基本因次 如选L u 无温度T 本例选择L u为共同物理量 3 因次分析将共同物理量 4个 及余下的物理量 3个 分别组成无因次准数 1 La b cud 2 Le f guh 3 Li j