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山东省城阳第一高级中学2015届高三数学上学期期中模块检测试题 理（无答案）1.已知集合，则 ( )a b c d2.已知（），其中为虚数单位，则（ ）a b c d3.数列为等差数列，为等比数列，则（ ）a b c d4.函数（)的图象如图所示，则的值为（ ） a b c d5.已知向量,则“”是“”的（ ）a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是abcd7.已知数列满足：，（），则数列的通项公式为（ ）a b c d8.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是( )（a）图象关于点中心对称 （b）图象关于轴对称（c）在区间单调递增 （d）在单调递减9.设函数若，则关于的方程的解的个数为a.4b.3c.2d.110.在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为；函数为偶函数；函数的单调递增区间为其中所有正确说法的个数为（ ）abcd第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题（本题包括5小题，共25分）11.已知，以为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角为 .12.若数列的前项和为，则数列的通项公式是=_.13.设的内角所对的边分别为，若，则角 。14.曲线与直线围成的封闭图形的面积为 .15.已知函数 ，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 .三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16. （本小题满分12分）已知函数 (l)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数在上的单调递减区间17. （本小题满分12分）已知为等差数列，且.（）求数列的通项公式及其前项和；（）若数列满足求数列的通项公式.18. （本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为，且.（i）求的值；（ii）若面积的最大值.19. （本小题满分12分）已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）若在上恒成立，求实数的取值范围；20. （本小题满分13分）已知公比为的等比数列是递减数列，且满足+=，= （i）求数列的通项公式； （ii）求数列的前项和为； （）若，证明：.21. （本小题满分14分）已知函数 (1)当时，求曲线在点
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