资阳市2015年九年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的）1的相反数是（） A. 2B.2C. D. ABCOD2如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD=35，则BAD=（ ）A55 B40 C35 D303已知二次函数y=x2x2 与一次函数y=2x1在同一坐标系中的交点个数是（ ）A0个B 1个C2 个D无法确定4将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）A； B；C；D52014年第九届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对马年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数法表示应为（ ）ABCD6经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转。若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ）ABCD7已知圆O的直径是方程，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（ ）A圆O上B圆O内 C圆O外 D无法确定 8.函数与（）的图象可能为（ ）9下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果；，则正确的结论是（）A B C D二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）11.已知m，n是方程x22x50的两个实数根，则m2mn3mn的值为_ _12.函数中自变量的取值范围是 。13.分解因式： 。14已知A（，3）B（，6）在X轴上找一点P，使PA+PB最小，则点坐标为 ，在Y轴上找一点Q,使BQAQ最大，Q点的坐标为 。15如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心O及点A、B、C、E都在格点上，则AED的余弦值是 16在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图5所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_ (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).三、解答题（共8个小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中满足。18. （本小题满分8分）如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，,求弦长. 19.（本小题满分8分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元. （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。20（本小题满分9分）如图20所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60，AD=4m（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）（1）求CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度22（本小题满分9分）如图，以的边为直径的交边于点，为的中点，且，。（1）求的长和的值；（2）连结，判断与是否垂直？为什么？（3）判断是否是的切线？若是，试求出切线的长；若不是，请说明理由。23（本小题满分9分）某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y1（元），但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由24（本小题满分13分）如图14（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图14（2）、图14（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上存在点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形请直接写出点Q的坐标。18. 19. 24.解：（1），1分A（-1，0），2分B（3，0）3分（2）如图14（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM 4分则 AOC的面积=，MOC的面积=，MOB的面积=6，5分 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=96分 图14（2）说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和（3）如图14（2），设D（m，），连结OD则 0m3， 0 且 AOC的面积=，DOC的面积=， DOB的面积=-（），8分 四边形 ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积= 9分图14（3） 图14（4） 存在点D，使四边形ABDC的面积最大为10分（4）有两种情况：说明：写对1个得2分 写对2个得3分。如图14（3），过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3 点E的坐标为（0，3） 直线BE的解析式为由 解得 点Q1的坐标为（-2，5）如图14（4），过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2