MATLAB 期末复习试题.pdf

6 用两种方法制出下列行向量 并将 A B 连接成为两种新的矩阵 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B 5 2 1 4 7 10 13 16 19 8 创建 3 行 3 列的零矩阵 并用赋值的方式使其成为 9 行 9 列的零矩阵 9 将习题 5 中创建的矩阵 将其第 3 行到第 4 行 第 2 列到第 5 列取出 为一 2 行 4 列的子矩阵 并将此子矩阵中的第 2 行 第 3 列的元素去除 这时将该子矩阵变为一行向量 10 求 a 3 4i 2 5i 的共轭矩阵 转置矩阵以及共轭转置矩阵 P14 11 用 MATLAB 计算 3 8 能得到 2 吗 3 将上题中的结果分别赋值给 A B C D E 并将 ABCDE 组成一个 5 行 3 列的矩阵 找出该矩阵中所有绝对值大于 9 的元素 将 对应元素重新赋值为 0 再找出该矩阵中所有绝对值小于 1 的元素 并将对应元素重新赋值为 1 4 向量操作时 MATLAB 的主要部分 使用已给出的向量 ok 来做下面练习 ok 0 1 2 3 4 5 0 0 1 2 3 4 5 0 创建一个新的向量 oka 使其为 ok 的转置 创建一个新的向量 okb 使其为 ok 中得前半部分与后半部分对换的结果 即 okb 中的元素为 ok 的后半部分 0 1 2 3 4 5 在前 前半部分 0 1 2 3 4 5 0 在后 创建一个新向量 okc 使其包含 ok 中所有小于 0 的元素 且元素的排序与 ok 中相同 创建一个新向量 okd 使其包含 ok 中所有等于 0 或者等于 1 的元素的下标值 写出生成下图所示波形的 MATLAB 程序 图中虚线为余弦波 x 范围为 pi 2 7 pi 2 要求它的正半波被置零 且在 处被削顶 A 1 9 或 A 1 1 9 B 5 3 19 C A B D A B A linspace 1 9 9 B linspace 5 19 9 C A B D A B a zeros 3 3 a 9 9 0 a magic 5 b a 3 4 2 5 b 6 b 矩阵中第 2 行第 3 列的元素为 b 矩阵的第 6 个元素 1 a 8 r a 1 3 可得 r 1 0000 1 7321i 2 求全部方根方法如下 m 0 1 2 R abs a 1 3 Theta angle a 2 pi m 3 rrr R exp i Theta 得 rrr 1 0000 1 7321i 2 0000 0 0000i 1 0000 1 7321i H A B C D E F find abs H 9 找出该矩阵中所有绝对值大于 9 的元素 H F 0 将对应元素重新赋值为 0 G find abs H 1 找出该矩阵中所有绝对值小于 1 的元素 H G 1 将对应元素重新赋值为 1 oka conj ok L length ok okb ok L 2 1 L ok 1 L 2 okc ok find ok 0 okd find ok 0 ok 1 3 10 3 8 3 4 3 2 t linspace pi 2 7 pi 2 500 y cos t z1 t5 pi 2 y w t 2 pi 3 w n w z2 w cos 2 pi 3 w n z1 subplot 1 3 1 plot t y r ylabel y axis 0 4 pi 1 1 subplot 1 3 2 plot t z1 r axis 0 4 pi 1 1 subplot 1 3 3 plot t z2 b axis 0 4 pi 1 1 a 3 4i 2 5i b conj a 共轭 c a 共轭转置 d conj a 转置 假设 a 是这样一组数组 a n a n 1 2 a n 2 2 a n 3 2 且 a 1 0 a 2 1 a 3 2 试分别用循环指令 for 以及 while 来寻求该数 组中第一个大于 10000 的元素 分别利用循环指令 for 以及 while 求满足 N 10 7 的最大 N 值 注 N N N 1 N 2 N 3 1 有一组测量数据满足 y e at t 的变化范围为 0 10 用不同线型和标记点画出 a 0 1 a 0 2 a 0 5 三种情况下的曲线 并在结 果图中添加标题 y e at 和图例框 如下图 分别用四个图形表示连续调制波形 y sin t sin 9t t 的范围为 0 11 其中 第一个图形 在 t 的范围内均匀取 12 个点画出 y 图 形用红色的点显示 第二个图形 在 t 范围内均匀取 101 个点 图形用蓝色的点显示 第三个图形 把第一个图形的图用红色线 条显示 第四图形 把第二个图形的图用蓝色线条显示 假设 a 为一个 1 到 10000 之间所有整数的数组 分别用循环和矩阵 计算 sin a 结果不用显示 分别测定程序运行时间 建立一个函数文件 jie m 其作用为计算关于 n 的函数 使得函数输出为 y 2n 再建立一个 m 主程序文件 调用已建立的 jie m 计算 s 2 22 23 220 function y jie n y 2 n return clear clc s 0 for n 1 20 y jie n s s y end tic a 1 10000 y sin a toc tic for a 1 10000 y sin a end toc a 1 0 a 2 1 a 3 2 n 3 while a n 10000 n a n break end end a n n 1 x 1 while x10 7 n x break end end t linspace 0 10 100 a1 0 1 a2 0 2 a3 0 5 y1 exp a1 t y2 exp a2 t y3 exp a3 t plot t y1 bo t y2 r t y3 g title y exp at legend a 0 1 a 0 2 a 0 5 t1 linspace 0 11 12 t2 linspace 0 11 101 y1 sin t1 sin 9 t1 y2 sin t2 sin 9 t2 subplot 2 2 1 plot t1 y1 r subplot 2 2 2 plot t2 y2 b subplot 2 2 3 plot t1 y1 r subplot 2 2 4 plot t2 y2 b s 要求 以下所有程序都用 M 文件进行保存及运行 把当前窗口分成四个区域 用不同颜色和线条分别绘制 sin x cos x ex log x 的函数图形 并加入文字标示和网格 2 试用 MATLAB 求解 一球从 100 米落下 反跳回原高度的一半 再落下 求第 10 次落地时共经过多少米 第 10 次反弹有多高 将上题编程改为 M 函数程序文件 该函数文件满足 对于任意输入的正整数 n 能够输出对应次数小球反弹的高度 练习八第 3 小题中 若要求 对于任意输入参数 反弹次数 n 要求输出两个参数 小球反弹高度以及小球经过的路程 那么 M 函数文件应如何修改 已知有二次方程 试创建一 M 函数文件 使得求出对于输入任意的系数 a b c 输出为方程的两个解 提示 利用求根公式 编写一个判断任意输入正整数是否为素数的 M 函数文件 使得该数为素数时文件返回 素数 否则返回 非素数 提示 1 只能被 1 和其自身整除的数为素数 提示 2 可利用求余函数 rem 如输入 rem 11 3 可得 2 表示 11 3 的余数为 2 clear all clc n 2 h 50 s 100 从第二次落地开始计算 第一次落地时经过 s 100 米 第一次高度为 h 50 米 while n 10 s s h 2 第 n 次落地经过的距离为 第 n 1 次落地经过的距离 再加上第 n 1 次反弹高度的 2 倍 h h 2 第 n 次反弹的高度为第 n 1 次反弹高度的一般 n n 1 end h s function h rebound n 输出参数为小球反弹高度 h 输入参数为反弹的次数 n m 2 h 50 s 100 while m n s s h 2 h h 2 m m 1 end return 0 2 cbxax function h s rebound2 n 输入参数为小球反弹次数 n 输出参数为第 n 次反弹时 小球反弹高度 h 以及小球经过的路程 s m 1 h 50 s 150 从第 1 次开始计算 第一次反弹高度为 50 第一次反弹后经过的路程为 150 while m n s s h h 2 h h 2 m m 1 end return function x1 x2 jie a b c del b 2 4 a c x1 b sqrt del 2 a x2 b sqrt del 2 a return function y ifprime x n 2 if x 1 y 非素数也非合数 elseif x 2 x 3 y 素数 else while n x m rem x n if m 0 y 非素数 break else n n 1 end end if n x y 素数 end end return 1 求代数方程 3x5 7x3 2x2 9x 12 0 的所有根 2 设方程的根为 x 3 5 8 9 求它们对应的 x 多项式 已知一组数据 y 3 4 2 8 5 08 6 35 7 25 7 6 7 66 9 33 9 01 9 21 10 9 试分别画出这组数据的原始数据点 一次拟合点 二次拟合点 三次拟合点 六次拟合点和九次拟合点 再以 0 2 为间隔求出该组数据的一维插值 并将它与数组的三次拟合曲线 进行比较 提示 x 的初始取值可设为自然数 1 11 4 编写一个 M 函数文件 使该文件能够实现函数 f x x3 2x2sinx 5xcosx 1 x 的计算 利用 fplot 画出该函数在 x 0 4 范围内 的曲线图 求出它的过零点值 a 3 0 7 2 9 12 roots a p 3 5 8 9 poly p x linspace 0 1 11 y 3 4 2 8 5 08 6 35 7 25 7 6 7 66 9 33 9 01 9 21 10 9 figure 1 subplot 2 3 1 plot x y o title 原始数据点 a1 polyfit x y 1 xi linspace 0 1 y1 polyval a1 xi subplot 2 3 2 plot x y o xi y1 r title 线性拟合 a2 polyfit x y 2 y2 polyval a2 xi subplot 2 3 3 plot x y o xi y2 r title 二次拟合 a3 polyfit x y 3 y3 polyval a3 xi subplot 2 3 4 plot x y o xi y3 r title 三次拟合 a6 polyfit x y 6 y6 polyval a6 xi subplot 2 3 5 plot x y o xi y6 r title 六次拟合 a9 polyfit x y 9 y9 polyval a9 xi subplot 2 3 6 plot x y o xi y9 r title 九次拟合 figure 2 xii 0 0 2 1 yii interp1 x y x