湖北省浠水县洗马高级中学高三数学调考前训练题2 理 新人教A版.doc

高三年级理科数学调考考前适应性训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（ ）abc d2投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） a b c d3.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）a. b. c. d.4阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） a14 b30 c20 d555.已知直线与圆交于a、b两点，o是原点，c是圆上一点，若，则的值为（ ）a. b. c. d.6.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）a. b. c. d. 7. 下列说法正确的是（ ）a.存在使 b.在其定义域内为增函数 c.既有最大、最小值，又是偶函数 d.最小正周期为8.若方程有解，则的取值范围 （ ）a.或 b. c. d.9某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（ ）a b c d10.已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为 （ ） （ ）a. b. c. d.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11. 设为锐角，若，则的值为 12. 已知各项为正数的等比数列满足.若存在两项使得，则的最小值为 13已知点p的坐标，过点p的直线l与圆相交于a、b两点，则的最小值为 14.下列说法：函数图象的对称中心是. 不等式的解集是 “是”的充分不必要条件。对任意两实数，定义运算“*”如下：,则函数的值域为.若函数对任意的都有则实数的取值范围是（-,其中正确命题的序号为_15（1）、（2）、（3）小题选做一题）（1）如图所示四边形内接于圆o，交于，圆的切线交的延长线于，平分，则若圆的半径为2，弦长为，求切线的长 （2）在极坐标系中，曲线c1方程为=2sin（+ ），曲线c2：方程为sin(+ )=4.以极点o为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xoy。设a. b分别是c1，c2上的动点，求ab的最小值 （3）不等式 的解集是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.函数的部分图象如图所示(1)求的解析式；(2)设，求函数在的最大值，并确定此时的值17.某企业拟在年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是万件已知年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产万件产品需再投入万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完(1)将年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数；(2)该企业年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)18.（本小题满分12分） 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望19. （本小题满分12分）已知函数()的反函数为，数列满足：a1=1，（n*），数列，是首项为1，公比为的等比数列（）求证：数列为等差数列；（）若，求数列的前n项和20. （本小题满分13分）已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为,.（）设，试求函数的表达式；（）是否存在,使得,与三点共线若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数在上为增函数,且，为常数，（1）求的值；（2）若在上为单调函数,求的取值范围；（3）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围高三年级理科数学参考答案一选择题bcbba,ccddd二填空题11 12 13 4 14 15 （1） （2）2 （3）三解答题16.解答：(1)由图象知则（2分）又， 的解析式为. （5分）(2)由(1)可得 （8分），当，即时， （12分）17解答:(1)由题意:，将代入得,当年生产(万件)时，年生产成本,当销售(万件)时，年销售收入,由题意，生产万件产品正好销完年利润=年销售收入-年生产成本-促销费即.（6分）(2)(万件)当且仅当即时，,当促销费定在万元时，利润最大. （12分）18. 解答：（）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为a，则由题意可得 5分 （）由题意可得可取0，1，2，3，则有p(=0) 6分p(=1)，p(=2) ，9分0123pp(=3) 10分所以的分布列为： 11分故e=0+1+2+3=12分19. 解答：（）()，()， （2分），即（n*） （3分）数列是以为首项，公差为2的等差数列（5分） （）由（）得：，即（n*） （7分），当时， 因而，n* （8分），令 则-，得 又 （12分）20. 解：（）设,两点的横坐标分别为,，切线的方程为:，又切线过点，有，即， （1） 4分同理，由切线也过点，得（2）由（1）、（2），可得是方程的两根， （ * ） 6分 ，把（ * ）式代入,得,因此，函数的表达式为 7分（）当点,与共线时，即，化简，得， （3） 9分把（*）式代入（3），解得存在，使得点、与三点共线，且 13分21. 解答：（1）由题意：在上恒成立，即在上恒成立，只需sin 4分（