山东省文登市七里汤中学九年级数学《直线和圆的位置关系》学案2 人教新课标版.docVIP

山东省文登市七里汤中学九年级数学直线和圆的位置关系学案2 人教新课标版一、学习目标：1使学生理解切线的判定定理；2使学生学会初步运用切线的判定定理3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法。学习导航：1、使学生全面了解圆的切线的判定方法，特别是本课学到的切线的判定定理，是以后学习中经常用到的圆的切线的一种判定方法2、切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视3、学生在使用推出法时，可能会出现条件不足便推出结果为解决这一疑点，教师需通过例题的证明过程，向学生说明证明过程中会出现的问题知识链接 ：我们已经学习切线的一些判定方法，本节课我们将继续学习切线的判定方法下面先请同学起来回答一下，你都会哪些证明切线的方法。 1、当直线和圆有唯一公共点时，直线是圆的切线 2、当直线和圆心的距离等于该圆半径时，直线是圆的切线_o探究新知：如果换一个角度，我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢？_c如图1，直线l到圆心o的距离oc等于圆o的半径，直线l是o的切线这时我们来观察直线l与o的位置发现（1）直线l经过半径oc的外端点c（2）直线l垂直于半径oc这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线巩固新知 在切线的三种判定方法中，切线的判定定理最为重要，应用最为广泛务使每个学生清楚，除了从直线和圆的公共点的个数；直线到圆心的距离等于该圆半径之外，还有其它的判定方法可提示学生从直线与圆的位置关系来观察，从而发现切线的判定定理尤其是要指导学生理解好一条直线必须经过半径的外端，并且垂直于这条半径的两大要素缺一不可应用新知：结合图形，根据题中所给的条件，判定直线是否是圆的切线并回答根据是什么？（1）如图2直线l和o只有一个公共点c（2）如图，o的半径为5cm，直线l到圆心o的距离也为5cm2、 已知：直线ab经过o上的点c，并且oa=ob，ca=cb求证：直线ab是o的切线指导学生对题目进行分析要证直线是圆的切线从已知中我们得到：直线ab经过o上的点c，它的意义就是c是直线ab和o的公共点这时，我们只要连接oc，则直线ab就经过了半径oc的外端c只要我们能够证明aboc，则从位置上已满足了判定定理的二条，则由切线的判定定理，就可以判定直线ab是o的切线在证明一条直线是圆的切线时，如果使用判定定理，那么在教学中一定要注意规范几何语言：证明：连结oc（四）学生看课本回顾反思（五）题组：1、98页习题第1题2、如图7-51，ab是o的直径，abt=45，at=ab求证：at是o的切线作的快的同学可以用两种方法证明并加以比较（六）交流评价总结出本课学习的主要内容：1切线的判定定理2切线的判定方法有三：直线和圆有唯一公共点直线到圆心的距离等于该圆半径切线的判定定理3证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律凡