江苏省南京市六合区中考数学一模试卷(1).docVIP

南京市六合区2014年中考一模数学试卷注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的倒数是 （ ）a2b2cd2计算(a3b)2(ab)2的结果是 （ ）aa3ba4ca3bda4b3a满足以下说法：a是无理数；2a3；a2是整数那么a可能是 （ ）abc2.5d4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为 （ ） a. b. c. d.5点o1、o2在直线l上，o1的半径为2 cm，o2的半径为3 cm，4 cmo1o28 cmo1与o2不可能出现的位置关系是 （ ）a外离b外切c相交d内切 6若方程 x1的解x0满足1x02，则k可能是 （ ）a1b2c3d6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）72(3.14)0 8钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为 9一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是 边形10因式分解：4a2b4a3ab2 11，则a 12如图, 直线abcd，e90，a25，则c 13如图，正方形abcd中，扇形bac与扇形cbd的弧交于点e， ab2cm则图中阴影部分面积（第13题）为 ca（第12题）bdef14 在函数y 的图象上有三个点为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若y10y2y3，则x1，x2，x3的大小关系是 15甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，测试成绩如下表：乙的成绩环数78910频数6446甲的成绩环数78910频数4664（第16题） 则 （选填甲、乙）运动员测试成绩更稳定16 如图，从原点a开始，以ab1为直径画半圆，记为第1个半圆；以bc2为直径画半圆，记为第2个半圆；以cd4为直径画半圆，记为第3个半圆；以de8为直径画半圆，记为第4个半圆；，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为32 (结果保留)22n-53、 解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组 18（6分）先化简，再求值：(a2)2(a2)(a2)(a1)，其中a2（第19题）ebadfc19（6分）如图，四边形abcd为矩形，四边形aedf为菱形 （1）求证：abedce； （2）试探究：当矩形abcd边长满足什么关系时，菱形aedf为正方形？请说明理由20（8分）下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩：78，86，98，90，95， 88，94，80，89，77， 87，73，65，84，87，96，84，74，98，86， 83，67，88，68，85组别个位数字统计频数59.569.55，7，8369.579.5 32 3279.589.56，8，0，9，7，4，7，4，6，3，8，51289.599.58，0，5，4，6，86 （1）完成下表： （2）补全频数分布直方图；（3）若超过均分的将获奖，请计算本次竞赛获奖的比例21（8分）南京市为了构建立体的道路网络，大力发展江北经济，决定修建一条六合到主城的轻轨铁路为了使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高10原计划完成这项工程需要多少个月？22（8分）桌面上有5张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”、 “5”将卡片背面朝上洗匀 （1）小军从中任意抽取一张，抽到偶数的概率是 ； （2）小红从中同时抽取两张规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小军胜，否则小红胜你认为这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明你的理由23（8分）已知二次函数yx22ax2 （1）求证：经过点（0，）且与x轴平行的直线与该函数的图象总有两个公共点； （2）该函数和yx2(a3)x+ 的图象都经过x轴上两个不同的点a、b，求a的值24（8分）如图，以o为圆心的弧度数为60 o，boe45o ，daob，ebob（1）求的值；（2）若oe与交于点m，oc平分boe，连接cm说明 cm为o的切线；（3）在（2）的条件下，若bc1，求tanbco的值error! no bookmark name given.25（8分）已知一次函数yxb的图象与x轴，y轴交于点a、b（1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b= ；（2）若函数y1xb图象与一次函数y2kx4的图象关于y轴对称，求k、b的值；（3）当b0时，函数y1xb图象绕点b逆时针旋转n（0n180）后，对应的函数关系式为yxb，求n的值26（10分）如图，在平面直角坐标系中，abc 的顶点坐标分别为a（2，0）、b（4，0）、c（0，2） （1）请用尺规作出abc的外接圆p（保留作图痕迹，不写作法）；（2） 求出（1）中外接圆圆心p的坐标；（3）p上是否存在一点q，使得qbc与aoc相似？如果存在，请直接写出点q 坐标；如果不存在，请说明理由bycax（第26题）o27（12分） 课本回顾 如图，用半径r3cm，r2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径d测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a4cm，b2cm，则内孔直径d的大小为 问题拓展 如图，在矩形abcd内，已知o1与o2互相外切，且o1与边ad、dc相切，o2与边ab、bc相切若ab4，bc3，o1与o2的半径分别为r，r求o1o2的值灵活运用如图，某市民广场是半径为60米，圆心角为90的扇形aob，广场中两个活动场所是圆心在oa、ob上，且与扇形oab内切的半圆o1、o2，其余为花圃若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积. 六合区2014年中考模拟测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案cba bdc二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）73 86.344106 9五 10a(2ab)2 11 12115o13 14x2x3x1（或x2x30x1） 15甲 16128三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解不等式1，得 x5 2分解不等式13(x1)8x，得 x2 4分原不等式组解集为x5 6分18（本题6分）原式a24a4(a24)(a1) 2分(a24a4 a24) (a1)（84a）(a1)8a84a24a4a212a8 4分当a2时，原式4（2）212（2）81624848. 6分19（本题6分）（1）证明：四边形abcd为矩形，bc90o，abdc 1分四边形aedf为菱形，aede 2分在rtabe和rtdce中， error! no bookmark name given. ,rtabertdce3分（2）当bc2ab时，菱形aedf为正方形4分理由：rtabertdce ，bece，aebdec又bc2ab，abbebaeaeb45o，dec45oaebaeddec180o，aed180oaebdec90o菱形aedf是正方形6分20（本题8分）（1）8，7，3，4；42分（2）5分（3）计算平均分84（分）， 7分 超过平均分的有14人， 本次竞赛获奖的比例为8分21（本题8分）设原计划完成这项工程需要x个月，根据题意，得（110%） 4分解这个方程，得 x33 6分经经验 x33是原方程的解7分答：原计划完成这项工程需要33个月8分（注：也可设原工作效率为x，列方程：3去解）22（本题8分）（1）2/5；2分（2）这个游戏不公平理由如下：任意抽取两个数，共有20种不同的抽法，它们是等可能的，其中和为奇数的抽法共有12种 p（和为奇数）12/203/5， p（和为偶数）2/5. （注：正确写出表格2分，还可以应用树状图分析）8分23（本题8分）（1）当ya时，x22ax2a， x22ax2a0b24ac4(a)270， 2分方程x22ax2a有两个不相等的实数根即二次函数yx22ax2的图象与经过点（0，a）且与x轴平行的直线总有两个公共点4分（2）两个函数图象都经过x轴上的两个不同的点a、b，两个函数图象的对称轴相同 6分即： ， a2 8分24（本题8分）（第24题）（1）ebob，bac45o，e45oeboeobbe 1分在rtoad中，sinaod，odobbe，2分（2）oc平分boc，bocmoc 在boc和moc中， bocmoc(sas)3分 cmoobc90o 又cm过半径om的外端， cm为的切线5分（3） 由（1）（2）证明知e45o ，obbe，bocmoc ，cmmecmoe，e45omcee 45o，cmme 又bocmoc ，mc bcbcmcme16分 mcme1， 在rtmce中，根据勾股定理，得ceobbe1 7分 tanbco，ob 1，bc1， tanbco18分25（本题8分）（1）2；2分（2）当x0时，y4，y2kx4图象与y轴交于点（0，4）（0，4）关于y轴对称点就是本身，（0，4）在函数yxb图象上b44分一次函数y1x4，它与x轴的交点坐标为（4，0） 5分y2kx4的图象与y1x4的图像关于y轴对称，y2kx4的图象经过点（4，0），则04k4，k16分（3）当x0时，y1b，y1xb图象与y轴交于点b（0， b）.当y10时，xb，y1xb图象与x轴交于点a（b， 0）如图，aobob（b0），abc45error! no bookmark name given.当y30时，x，y3xb图象与x轴交于点c（，0）7分如图，co，tanacb，acb60n180acbabc 758分26（本题10分）（1）作图略； 3分（2）如图，过点p做pdx轴，pey轴，垂足分别为d、e，连接pc、pepdab，adbd3 5分ob4，odobbd1peod16分 设dpx，则oepdx 在rtbpd中，bp2x232在rtcep中，cp2(x2)212 bpcp，x232(x2)2127分 解此方程，得x1点p坐标为（1，1） 8分（3）（2，2），（2，4） 10分27（本题12分）（1）9cm； 2分（2）连接o1、o2，并分别过o1、o2作ab、b