中考数学 图形的平移精品课件.ppt

1 平移的概念 把一个图形整体沿某一方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后所得到的 这两个点是对应点 连接各组对应点的线段 图形的这种移动叫做平移变换 简称 2 平移的条件 确定一个平移运动的条件是平移的 和 3 平移的规则 图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离 4 平移的性质 1 平移不改变图形的形状与大小 2 连接各组对应点的线段平行或在一条直线上且相等 3 对应线段 4 对应角 5 画平移图形 必须找出平移方向和距离 其依据是平移的性质 平行且相等 平移 方向 距离 平行 或在同一直线上 且相等 相等 1 平移的作图以局部带整体 先找出图形的关键点 将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来 确定平移距离和平移方向 过其他关键点分别作线段与前面所连接的线段平行且相等 得到关键点的对应点 将对应点连接 所得的图形就是平移后的新图形 2 图形经过两次轴对称 两对称轴相互平行 得到的图形 可以看作是由原图形经过平移得到的 也就是说两次翻折相当于一次平移 1 2013 朝阳 下列图形中 由如图经过一次平移得到的图形是 c 2 2015 泉州 如图 abc沿着由点b到点e的方向 平移到 def 已知bc 5 ec 3 那么平移的距离为 a 2b 3c 5d 7 a 3 2015 大连 在平面直角坐标系中 将点p 3 2 向右平移2个单位 所得的点的坐标是 a 1 2 b 3 0 c 3 4 d 5 2 4 2014 大连 在平面直角坐标系中 将点 2 3 向上平移1个单位 所得到的点的坐标是 a 1 3 b 2 2 c 2 4 d 3 3 5 2014 济南 如图 将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开 再把 abc沿着ad方向平移 得到 a b c 当两个三角形重叠部分的面积为32时 它移动的距离aa 等于 d c 4或8 6 2015 锦州 如图 在平面直角坐标系中 线段ab的两个端点是a 5 1 b 2 3 线段cd的两个端点是c 5 1 d 2 3 1 线段ab与线段cd关于直线对称 则对称轴是 2 平移线段ab得到线段a1b1 若点a的对应点a1的坐标为 1 2 画出平移后的线段a1b1 并写出点b1的坐标为 x轴 4 4 解 图略 判断图形的平移 例1 锦州模拟 在6 6方格中 将图 中的图形n平移后位置如图 所示 则图形n的平移方法中 正确的是 d a 向下移动1格b 向上移动1格c 向上移动2格d 向下移动2格 点评 平移前后图形的形状 大小都不变 平移得到的对应线段与原线段平行且相等 对应角相等 平移时以局部带整体 考虑某一特殊点的平移情况即可 对应训练 1 1 如图 在10 6的网格中 每个小方格的边长都是1个单位 将 abc平移到 def的位置 下面正确的平移步骤是 a 先把 abc向左平移5个单位 再向下平移2个单位b 先把 abc向右平移5个单位 再向下平移2个单位c 先把 abc向左平移5个单位 再向上平移2个单位d 先把 abc向右平移5个单位 再向上平移2个单位 a 2 如图 在方格纸中 abc经过变换得到 def 正确的变换是 a 把 abc绕点c逆时针方向旋转90 再向下平移2格b 把 abc绕点c顺时针方向旋转90 再向下平移5格c 把 abc向下平移5格 再绕点c逆时针方向旋转180 d 把 abc向下平移5格 再绕点c顺时针方向旋转180 b 求平移变换后对应点的坐标 例2 2015 钦州 在平面直角坐标系中 将点a x y 向左平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度后与点b 3 2 重合 则点a的坐标是 a 2 5 b 8 5 c 8 1 d 2 1 点评 在平面直角坐标系内 把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个整数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即 横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 d 对应训练 2 抚顺模拟 如图 a b c 是 abc经过某种变换后得到的图形 如果 abc中有一点p的坐标为 a 2 那么变换后它的对应点q的坐标为 a 5 2 作已知图形的平移图形 例3 2015 崇左 如图 a1b1c1是 abc向右平移4个单位长度后得到的 且三个顶点的坐标分别为a1 1 1 b1 4 2 c1 3 4 1 请画出 abc 并写出点a b c的坐标 2 求出 aoa1的面积 点评 对于直线 线段 多边形等特殊图形 将原图中的关键点与移动后的对应点连接起来 就能准确作出图形 对应训练 3 2014 鞍山 如图 在平面直角坐标系中 abc的顶点坐标a 4 1 b 2 1 c 2 3 1 作 abc关于y轴的对称图形 a1b1c1 2 将 abc向下平移4个单位长度 作出平移后的 a2b2c2 3 求四边形aa2b2c的面积 试题有一条河流 两岸分别有a b两地 假设河岸为两条平行线 要在河上架一座垂直于河岸的桥pq 问桥造在何处 使ap pq qb最小 错解在ap pq qb中 pq是一个定值 因此ap pq qb的最小值就是求ap qb的最小值 如图 连接ab交河岸边为点p 过点p作pq垂直河岸的另一边 则pq为最佳的造桥位置 剖析讨论这两条隔着河岸的路程之和 最有效的方法还是把它们移到一起 为此 把ap平行移动到cq的位置 具体作法为 过点a作ac与河岸垂直 并截取ac pq 因为acpq 所以四边形acqp是