小学数学2011版本小学四年级三边教学设计.doc

三角形边的关系教学设计武邑县城关联小 -王艳荣教学内容分析：三角形边的关系是课程标准实验教材新增加的内容，排在第二学段，是第三单元三角形中的一个知识点，在这节课之前，学生已经通过第1第2课时分别认识了三角形的定义、三角形各部分名称、三角形具有稳定性等知识，在这节课之后，学生还将学习三角形的分类。学好这一部分内容为以后学好三角形相关的内容打下基础。三角形三边关系的知识既是关于几何却又涉及代数的范畴，逻辑推理与空间观念的双重性表现了数学知识各要素之间不可分割的和谐 。教学目标：第一， 学生通过操作，感悟研究三角形三边关系的思维方法；第二，掌握三角形三边关系的意义，根据三边关系解释生活中的数学现象，提高学生观察、思考、应用及抽象概括能力；第三，借助操作、想象与推理，建立知识与知识间的联系，培养和发展关于三角形三边关系所涉及的空间观念；第四；在教师的引导下，利用多种变式，让学生经历三角形三边关系知识的建构、解构与重构的过程，实现新旧知识的有机结合，最终达到有效实现对三角形三边关系知识的意义建构的目的。教学重难点：重点：通过对三边关系的探究，在变式（这里指相关知识量的增加、质的变化及可逆思考）中一次次经历三角形任意两边的和大于第三边的内涵及外延的建构、解构与重构，同时发展与三边关系紧密相依的空间观念。 难点：三角形三边关系的结论对四年级的孩子来说没有很高的知识含量，学生学习的难点不是三角形三边关系结论的简单复制，而是理解从“两边之和与第三边比较”的新视角思考问题的方式。教学准备：每组一根吸管，一根铁丝，一把安全剪刀教学过程：一引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？二展开1反馈：三种不同的情况。2思考：为什么其它2种围不成三角形？3. 第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。4尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？5第二次小结：三角形较短两边的和大于第三边。6自学书上82页三角形任意两边的和大于第三边。三、巩固1书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾学生反馈，交流分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，3、3、5能否围成一个三角形？） 1、3cm，4cm，5cm的分析（片段）师：刚才我们已经判断了，长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现？生：三条边长度相差不多。师：经验告诉我们，相差1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？生：应该是的。生：我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。师：那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。生：0、1、2也不行。师：还有什么想说的？生：0表示没有。师“：没有”表示什么意思？生“：没有”表示只有两条边。师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？生：同意。师：我也同意。举个例子生：4、5、6。师：4、5、6可以吗？告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。 生：4+56。师：很好，还有吗？再来举一个。生：2、3、4。师：2、3、4可以吗？可以。谁能来说个大一点的？生：100、101、102。师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？生：100+101102。师：只不过用100、101、102三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。师：这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？你有没有感觉？用你的直觉围一围。生：我知道了，用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是3、3、3，应该是个正规的三角形。师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角形。用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是最正规的，你们知道这个三角形会是怎么样的？（几个学生逐一发表自己的意见）师：想不想知道3、4、5这三条线段围成的三角形是什么样子？（大屏幕出示该三角形）师：老师告诉你们，这就是3、4、5三条线段围成的三角形。知道这是一个什么三角形吗？生：可能是直角三角形。师：不是可能，是一定，有没有看到一个直角？这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫勾股定理，三条边分别叫做“勾三股四弦五”。2，观察3cm，3cm，3cm就一定能围成什么图形?(等边三角形，出示） 3，2cm，2cm，6cm不能围成一个三角形，怎么改才能使三角形围成一个三角形呢？（6改3，2改5?）假如换成1cm，会长成什么样？）换2 3 4 呢？（课