高考数学一轮复习 第九章解析几何9.3圆的方程收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：圆的方程一、选择题1以抛物线y24x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为()ax2y22x10bx2y22x30cx2y22x10dx2y22x302如果圆(x3)2(y1)21关于直线l：mx4y10对称，则直线l的斜率为()a4 b4 c d3圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()a(，4) b(，0)c(4，) d(4，)4(2012重庆高考)设a，b为直线yx与圆x2y21的两个交点，则|ab|()a1 b. c. d25圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为()a(x1)2(y3)22b(x3)2(y1)22c(x2)229d(x)2(y)296设a为圆(x1)2y21上的动点，pa是圆的切线，且|pa|1，则p点的轨迹方程是()a(x1)2y24 b(x1)2y22cy22x dy22x7已知两点a(0，3)，b(4,0)，若点p是圆x2y22y0上的动点，则abp面积的最小值为()a6 b. c8 d.二、填空题8(2013届湖南雅礼中学月考)已知直线l的方程为：3x4y130，曲线c的方程为x2y22x0，则曲线c上的点到直线l的距离的最大值为_9以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_10设圆c同时满足三个条件：过原点；圆心在直线yx上；截y轴所得的弦长为4，则圆c的方程是_三、解答题11已知以点p为圆心的圆经过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程12已知点p(x，y)是圆(x2)2y21上任意一点(1)求p点到直线3x4y120的距离的最大值和最小值；(2)求x2y的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值参考答案一、选择题1b解析：抛物线y24x的焦点是(1,0)，圆的标准方程是(x1)2y24，展开得x2y22x30.2d解析：依题意，得直线mx4y10经过点(3,1)，所以3m410.所以m1，故直线l的斜率为.3a解析：由题得圆心(1，3)，且(2)26245a0，即a2.由圆心在直线上，可得b2，ab4.4d解析：由已知条件可知直线yx过圆x2y21的圆心，所以ab为圆x2y21的直径，|ab|2，故选d.5c解析：设圆心坐标为(a0)，则圆心到直线3x4y30的距离d(a)(41)3，当且仅当a2时等号成立此时圆心坐标为，圆的半径为3，方程为(x2)229.6b解析：作图可知圆心(1,0)到p点距离为，所以p在以(1,0)为圆心，以为半径长的圆上，其轨迹方程为(x1)2y22.7b解析：如图，过圆心c向直线ab作垂线交圆于点p，这时abp的面积最小直线ab的方程为1，即3x4y120，圆心c到直线ab的距离为d，abp的面积的最小值为5.二、填空题86解析：曲线c化为：(x1)2y21.圆心c(1,0)到直线l：3x4y130的距离d2，曲线c上的点到直线l的距离的最大值为213.9(x2)22解析：对于直线3x4y120，当x0时，y3；当y0时，x4.即以两点(0,3)，(4,0)为端点的线段为直径，则r，圆心为，即.圆的方程为(x2)22.10(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28解析：由题意可设圆心a(a，a)，如图，则22+22=2a2，解得a=2，r2=2a2=8.所以圆c的方程是(x2)2(y2)28或(x2)2(y2)28.三、解答题11解：(1)直线ab的斜率k1，ab的中点坐标为(1,2)，直线cd的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心p(a，b)，则由p在cd上得ab30.又直径|cd|4，|pa|2.(a1)2b240.由解得或圆心p(3,6)或p(5，2)圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.12解：(1)圆心c(2,0)到直线3x4y120的距离为d.p点到直线3x4y120的距离的最大值为dr1，最小值为dr1.(2)设t