1．1　菱形的性质与判定 第3课时　菱形的性质与判定的运用.doc

第3课时菱形的性质与判定的运用基础题知识点菱形的性质与判定的运用1菱形的对角线( ) A相等 B互相垂直且平分 C相等且互相垂直 D相等且互相平分2如图，添加下列条件仍然不能使ABCD成为菱形的是( ) AABBC BACBD CABC90 D123如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB2，则ABCD的周长为( ) A4 B6 C8 D124下列命题中，真命题是( ) A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B有一条对角线平分对角的四边形是菱形 C菱形是对角线互相垂直平分的四边形 D菱形的对角线相等5如图，菱形ABCD的周长为16，ABC120，则AC的长为( ) A4 B4 C2 D26如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( ) AABDC BABDC CACBD DACBD7如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，若AE4 cm，那么四边形AEDF周长为( ) A12 cm B16 cm C20 cm D22 cmx k b 1 . c o m8如图，在ABC中，ABBCAC，小华依下列方法作图：作C的角平分线交AB于点D；作CD的中垂线，分别交AC，BC于点E，F；连接DE，DF.根据小华所作的图，下列说法中一定正确的是( ) A四边形CEDF为菱形 BDEDA CDFCB DCDBD9(丹东中考)在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是_10(淄博中考)已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形你添加的条件是_11(泸州中考)一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为_12如图，在MON的两边上分别截取OA、OB，使OAOB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C.连接AC、BC、AB、OC.若AB2 cm，四边形OACB的面积为4 cm2.则OC的长为_cm.13如图，在ABC中，ABBC，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点 (1)求证：四边形BDEF是菱形； (2)若AB10 cm，求菱形BDEF的周长x k b1 . co m中档题14(兰州中考)如图，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，连接EF，则AEF的面积是( ) A4 B3 C2 D.15如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EFBC，GHAB，下列结论正确的是_(填序号) 图中共有3个菱形；x_k_b_1 BEPBGP； 四边形AEPH的面积等于ABD的面积的一半； 四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长16如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6.过点D作DEAC交BC的延长线于点E.求BDE的周长17(贵阳中考)如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，CD. (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若BC8，AC6，求四边形ABCF的周长综合题18(临沂中考)对一张长方形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA，EA，展开，如图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，展开，如图2. (1)证明：ABE30； (2)证明：四边形BFBE为菱形参考答案基础题1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.A9.2010.ACBD，ABAD等11.412.413.(1)证明：E、F分别是AC、AB的中点，EFBC，EFCB.又D、E分别是BC、AC的中点，DEAB，DEAB.四边形BDEF是平行四边形又ABBC，EFDE.四边形BDEF是菱形（2）F是AB的中点，BFAB.又AB10 cm，BF5 cm.又四边形BDEF是菱形，BDDEEFBF.四边形BDEF的周长为4520(cm)中档题14.B15.16.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AC6，AOAC3，且ACBD.OA3，AB5，BO4.BD8.DEAC且ADCE，四边形ACED为平行四边形DEAC6，CEAD5.BE10.BDE的周长为681024.17.(1)证明：ADE绕点E旋转180得到CFE，AECE，DEEF，即AC与DF互相平分四边形ADCF是平行四边形D，E两点分别为AB，AC边上的中点，DEBC.又ACB90，AEDACB90，即DFAC.四边形ADCF是菱形（2）在RtABC中，BC8，AC6，AB10.又点D是AB边上的中点，ADAB5.四边形ADCF是菱形，AFFCAD5.四边形ABCF的周长为ABBCCFAF1085528.综合题18.证明：(1)第二步折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，AEBAEB.第三步折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF，同时得到线段BF，AEBFEB.