【创新设计】（人教通用）高考数学二轮复习 专题整合补偿练6 平面向量与解三角形 理（含最新原创题含解析）.doc

【创新设计】（人教通用）2015高考数学二轮复习 专题整合补偿练6 平面向量与解三角形 理（含最新原创题，含解析）(建议用时：40分钟)一、选择题1在平面直角坐标系xoy中，点a(1,3)，b(2，k)，若向量，则实数k()a4b3 c2d1解析因为a(1,3)，b(2，k)，所以(3，k3)，因为，所以33k90，解得k4.答案a2已知向量a(1,2)，b(2,0)，c(1，2)，若向量ab与c共线，则实数的值为()a2b c1d解析由题知ab(2,2)，又ab与c共线，2(2)20，1.答案c3.如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a.b.c.d.解析以f为坐标原点，fp，fg所在直线为x，y轴建系，假设一个方格长为单位长，则f(0,0)，o(3,2)，p(5,0)，q(4,6)，则(2，2)，(1,4)，所以(3,2)，而恰好(3,2)，故.答案d4在平面四边形abcd中，满足0，()0，则四边形abcd是()a矩形b正方形c菱形d梯形解析因为0，所以，所以四边形abcd是平行四边形，又()0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形abcd是菱形答案c5在abc中，a60，ab2，且abc的面积为，则bc的长为 ()a.b3 c.d7解析sabacsin 602ac，所以ac1，所以bc2ab2ac22abaccos 603，所以bc.答案a6在abc中，若a2b，面积记作s，则下列结论中一定成立的是()ab30ba2bccbdsb2解析 由三角形的面积公式知sabsin c2bbsin cb2sin c，因为0sin c1，所以b2sin cb2，即sb2.答案d7已知直角坐标系内的两个向量a(1,3)，b(m,2m3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成cab，则m的取值范围是()a(，0)(0，)b(，3)(3，)c(，3)(3，)d3,3)解析由题意可知向量a与b为基底，所以不共线，得m3.答案b8在边长为1的正三角形abc中，e是ca的中点，则等于()abcd解析建立如图所示的直角坐标系，则a，b，c，依题意设d(x1,0)，e(x2，y2)，(1,0)，x1.e是ca的中点，x2，y2.答案a9在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，s表示abc的面积，若acos bbcos acsin c，s(b2c2a2)，则角b等于()a90b60 c45d30解析由正弦定理得sin acos bsin bcos asin csin c，即sin(ba)sin csin c，因为sin(ba)sin c，所以sin c1，c90，根据三角形面积公式和余弦定理得，sbcsin a，b2c2a22bccos a，代入已知得bcsin a2bccos a，所以tan a1，a45，因此b45.答案c10在abc中，三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若abc的面积为s，且2s(ab)2c2，则tan c等于()a.b cd解析由2s(ab)2c2，得2sa2b22abc2，即2absin ca2b22abc2，所以absin c2aba2b2c2，又cos c1，所以cos c1，即2cos2sin cos ，所以tan 2，即tan c.答案c11已知abc的外接圆的圆心为o，半径为1，若3450，则aoc的面积为()a.b c.d解析依题意得，(35)2(4)2,9225230162，即3430cosaoc16，cosaoc，sinaoc，aoc的面积为|sin aoc.答案a12已知向量a是与单位向量b夹角为60的任意向量，则对任意的正实数t，|tab|的最小值是()a0b c.d1解析a与b的夹角为60，且b为单位向量，ab，|tab|.答案c二、填空题13若向量m(1,2)，n(x,1)满足mn，则|n|_.解析mn，mn0，即x20，x2，|n|.答案14在不等边abc(三边均不相等)中，三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且有，则角c的大小为_解析依题意得acos abcos b，sin acos asin bcos b，sin 2asin 2b，则2a2b或2a2b，即ab或ab，又abc是不等边三角形，因此ab，c.答案15.在边长为1的正方形abcd中，e，f分别为bc，dc的中点，则_.解析因为，0，所以()()221.答案116给出以下结论：在三角形abc中，若a5，b8，c60，则20；已知正方形abcd的边长为1，则|2；已知a5b，2a8b