八年级数学下册 4.1.2 函数的表示法教学课件2 （新版）湘教版.ppt

4 1 2函数的表示法 情景引入 合作探究 课堂小结 随堂训练 问题 上节课我们学习了函数的概念 你能说出什么叫做函数吗 一般地 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x取的每一个值 y都有唯一的一个值与它对应 那么称y是x的函数 情景引入 1 中 是怎样表示气温t与时间t之间的函数关系的 用平面直角坐标系中的一个图形来表示 1 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线 可知气温t是时间t的函数 合作探究 2 正方形的面积s与边长x的取值如下表 可知s是x的函数 2 中 是怎样表示正方形面积s与边长x之间的函数关系的 列一张表来表示3 某城市居民用的天然气 m3收费2 88元 使用x m3 天然气应缴纳的费用y 元 为y 2 88x 可知y是x的函数 问题2 3 中 是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的 用一个式子y 2 88x来表示 像 1 这样 建立平面直角坐标系 以自变量取的每一个值为横坐标 以相应的函数值 即因变量的对应值 为纵坐标 描出每一个点 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象 这种表示函数关系的方法称为图象法 2 正方形的面积s与边长x的取值如下表 可知s是x的函数 像 2 这样 列一张表 第一行表示自变量取的各个值 第二行表示相应的函数值 即因变量的对应值 这种表示函数关系的方法称为列表法 像 3 这样 用式子表示函数关系的方法称为公式法 这样的式子称为函数的表达式 3 某城市居民用的天然气 m3收费2 88元 使用x m3 天然气应缴纳的费用y 元 为y 2 88x 可知y是x的函数 函数的三种表示法 y 2 88x 图象法 列表法 公式法问题3 你能谈谈用图象法 列表法 公式法表示函数关系时各自的优点吗 用图象法表示函数关系 可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 用列表法表示函数关系 可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 用公式法表示函数关系 可以方便地计算函数值 1 填写下表 边长1 2 试用公式法表示这个函数关系 3 试用图象法表示这个函数关系 1 当只有1个等边三角形时 图形的周长为3 每增加1个三角形 周长就增加1 因此填表如下 3 4 5 6 7 8 9 10 2 n是自变量 y是因变量 周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y n 2 n为正整数 3 因为函数y n 2中 自变量n的取值范围是正整数集 因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点 这些点组成了y n 2的函数图象 如图4 4 图4 4 1 自行车发生故障是在什么时间 此时离家有多远 2 修车花了多长时间 修好车后又花了多长时间到达学校 3 小明从家到学校的平均速度是多少 图4 5 1 自行车发生故障是在什么时间 此时离家有多远 图4 5 1 自行车发生故障是在什么时间 此时离家有多远 2 解从横坐标看出 小明修车花了15min 小明修好车后又花了10min到达学校 2 修车花了多长时间 修好车后又花了多长时间到达学校 图4 5 图4 5 图4 5 3 解从纵坐标看出 小明家离学校2100m 从横坐标看出 他在路上共花了30min 因此 他从家到学校的平均速度是2100 30 70 m min 3 小明从家到学校的平均速度是多少 图4 5 1 如图 将一个正方形的顶点分别标上号码1 2 3 4 直线l经过第2 4号顶点 作这个正方形关于直线l的轴对称图形 那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点 填在下表中 这个表给出了y是x的函数 画出它的图象 它的图象由几个点组成 3214 随堂训练 2 等腰三角形的底角的度数为x 顶角的度数为y 写出y随x而变化的函数表达式 并指出自变量x的取值范围 3 甲 乙两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 a 甲 乙两人的速度相同b 甲先到达终点c 乙用的时间短d 乙比甲跑的路程多 b 函数的