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文档简介
初中数学知识点精讲课程 勾股定理与分类讨论思想 解题步骤归纳 等腰三角形腰不明 勾股定理求出边长 三种情况讨论 三角形形状不明 勾股定理求出边长 锐角 钝角讨论 类型三 腰不明与勾股定理结合求边 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造 测得两直角边长为6m 8m 现要将其扩建成等腰三角形 且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形 求扩建后的等腰三角形花圃的周长 解 在rt abc中 ac 8m bc 6m acb 90 由勾股定理 ab 10m 根据题意需分以下几种情况 1 如图1 当ab ad时 cd 6m abd的周长为10m 10m 6m 6m 32m 故扩建后的等腰三角形花圃的周长为32m 图1 2 如图2 当ab bd时 bc 6cm cd 4cm bd ab 10m 在rt acd中 由勾股定理 abd的周长是 ad 3 如图3 当da db时 设ad x 则cd x 6 则x2 x 6 2 82 abd的周长是 故扩建后的等腰三角形花圃的周长为m 类型四 三角形形状不明时含高利用勾股定理求长度 若 abc中 ab 13cm ac 15cm 高ad 12 则 abc的周长是多少 解 当d在线段bc上时 如图 1 直角 acd中 直角 abd中 bc bd cd 14cm abc的周长是 15 13 14 42cm 当d在线段bc的延长线上时 如图 2 同理可得 cd 9cm bd 5cm bc cd bd 4cm abc的周长
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