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八年级 数学导学案第 节课题19.2.1 正比例函数主备人：王荣第1,课时【学习目标】1.理解正比例函数的概念，并能判断出两个变量是否能构成正比例关系。2.能够画出正比例函数的图象，并掌握正比列函数的图象特征。3.能够利用正比例函数解决简单的实际问题。【重点】【难点】重点：理解和掌握函数的概念难点：掌握并运用正比列函数的图象性质。【复习回顾】问题1什么是正函数？请你说出函数的概念【合作探究】问题1 T=-2t l=2r m=7.8v h=0.5n1、 上面这些式子的特点是什么？2、 如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则可以表示为探究一：正比例函数的定义定义：一般地，形如y=kx(k为常数，k0)的函数，叫正比例函数。其中k叫做比例系数。理解正比例函数y=kx要注意：1、有两个变量，一个常量。2、自变量的次数为1。3.k为常数，k0。例1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x （2）（3）y=2x （4）y2=4x（5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 练习1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.探究二：正比例函数的图象例2.画出下例正比例函数的图象思考1：你发现正比例函数y=kx的图象是什么？思考2：既然正比例函数是一条经过原点的直线，那么要画出正比例函数的图象只需要取多少个点？一般情况下取那几个点最方便？正比例函数y=kx的性质：1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围. （1）y 随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.【尝试应用】 1函数y=3x的图象在第 _ 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 _ 2. 函数的图象在第_象限内，经过点(0， )与点(1， )，y随x的增大而_3正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m14正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_。【归纳小结】本节
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