2016年中考数学专题复习6--运动型问题专题专题6 专题实训.doc

1.（2014内蒙古赤峰）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是( )2.（2015广东东莞）如图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( )3.（2014浙江丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是( )A.y=- B.y=-C.y=- D.y=-4.（2015泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为( )A.（4，2） B.（3，3）C.（4，3） D.（3，2）5.（2014湖北荆州）如图，已知：点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限.随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k0）上运动，则k的值是_.6.（2014福建三明）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_.7.（2015贵州安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_.8.（2014莱芜）如图，过A（1,0），B（3,0）作x轴的垂线,分别交直线y=4-x于C，D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O，C，D三点.（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S.试求S的最大值.9.（2015四川乐山）如图1，四边形ABCD中，B=D=90，AB=3，BC=2，tan A=.（1）求CD边的长；（2）如图2，直线CD沿箭头方向平行移动，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.参考答案1.A 2.D 3.A 4.A5.-6 6. -1 7. 8.解：（1）当x=1时，y=4-1=3，点C（1,3）.当x=3时，y=4-3=1,点D（3,1）.解得y=-+x.（2）存在这样的点M，使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.由题意易求直线OD的解析式为y=x，可设点M（x, x）,则点N（x,- x2+x）.当点M在OD之间运动时：MN=-x2+x-x=-x2+4x,此时只要MN=AC，四边形AMNC是平行四边形.-x2+4x=3,x1=x2=.当点M在OD之外运动时：MN=x-(-x2+x)= x2-4x,此时只要NM=AC，四边形AMNC是平行四边形.x2-4x=3,x1=,x2=.点M的横坐标是或或.（3）设OAC平移后为OAC,各边与x轴、直线OD的交点为E,F,G,H.点C在直线CD上，设C（m,4-m，），1m3,易知E（m,0）,F（m, ）.由题易知直线OC的解析式为y=3x,可设直线OC的解析式为y=3x+b.则4-m=3m+b,b=4-4m,y=3x+4-4m.当y=0时，0=3x+4-4m,x=,即点H（,0）.由题得 解得点G（,）.重叠部分的面积是S=SOEF-SOHG=m-=- (m-2)2+.1m3,m=2时，S有最大值是.9.解：（1）如图3，分别延长AD，BC相交于点E，在RtABC中，tan A=，AB=3，BC=2，BE=4，EC=2，AE=5.又E+A=90，E+ECD=90，A=ECD.由tan A=，得cos A=，cosECD= =.CD=.（2）如图4，由（1）可知tanECD=tan A=，ED=85.由PQDC，可知EDCEPQ，.即，则PQ=.S四边形PQCD=SEPQ-