学案初一数学下册.doc

学大教育辅导 初一数学一对一 刘苏怡第一课时 因式分解和乘法公式A学习目标1.会用完全平方公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解。2经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推理能力。B.学习重点运用完全平方公式分解因式。C.学习难点灵活运用完全平方公式分解因式D.学习过程一、 探索新知复习引入你能将多项式分解因式吗？（1）解答以上问题，并说说解答上述问题的依据。（2）你还能提出类似的问题并解决这些问题吗？写一写，议一议。（3）归纳、小结、提出“完全平方公式”。归纳(1)完全平方公式： ；.(2)平方差公式的特点；(3)完全平方公式的应用,提出“完全平方式”概念。二、范例点睛预备1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：（1）（2） （3）（4）（5）（6） （7）（8）例1、把下列各式分解因式：（1）； （2） （3）；（4） （5）练习2、把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；例3、把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）例4：（1）；（把括号里的算式当着一个整体，用换元法去应用平方差公式）（2）-（同上面一题是一样的，用换元法去解）练一练2：把下列各式分解因式：1.(-2)2-92.(+)2-(-)23.-25(+)2+4(-)2例5：如图，求圆环形绿化区的面积点评：运用平方差公式因式分解的一般步骤是：（1） 还原成平方差的形式（2） 运用公式写成两数和与两数差的积的形式（3） 分别在括号内合并同类项因式分解的标准：（1） 因式之间只存在乘积运算（2） 要分解到不能再分解为止应用与拓展：1把下列各式分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.三、随堂演练1、下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？如果能，可以分解成什么式子？如果不能，说明为什么（1） （2）（3） （4）2、把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（9）（10）（11）（12）1.下列分解因式是否正确：（1）x2y2=(x+y)(xy)（2）925a2=(3+25a)(3+25b)（3）4a2+9b2=(2a+3b)(2a3b)2.把下列各式分解因式：（1） 36x2 （2） a2b2 （3） x216y2 （4） （5）（6） （7） （8） x2y2z2（9）(x+2)2-9 （10）(x+a)2-(y+b)2 （11）25(a+b)2-4(ab)2 （8）0.25(x+y)2-0.81(x-y)23.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积4.已知2-2=-1，+=，求-的值利用因式分解计算：（1）（2）(1)(1)(1)(1)(1)（3）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值四、课堂小结：因式分解的一般步骤和方法。怎么样的去利用公式来因式分解五、课后作业一、 填空：（1）如果可以分解成，则的值为 。（2）如果是一个完全平方式，则的值为 。（3）如果，且，那么a= 。（4）当时，则代数式的值为 。（5）已知，则= = = （6）已知：，则的值为 。二把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8） （9） （10）（11） （12） （13）；（14） （15）； （16）；三利用因式分解计算：（1）（2） （3） 四已知、为任意