【推荐】2015年人教版六年级下学期数学表格式全册教案教学设计第12册

六年级第二学期数学教案 1 六年级数学下册教学计划 一、 教材分析 1、 教学内容 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 2、教学目标 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 会看比例尺，能利用方格纸等 形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和 掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 3、教学重点 六年级第二学期数学教案 2 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0既不是正数也不是负数。 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题 。 理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实 际问题。 对小学阶段所学知识进行系统的复习。 4、教学难点 掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 六年级第二学期数学教案 3 会求平面图的比例尺以及根据 比例尺求图上距离或实际距离。 会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。 5、教具和学具 三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型 方格作图纸 二、教学措施 1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。 2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作 、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。 3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。 4、抓好单元检测，把好单元教学关。 5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学 质量的提高。 三、课时安排 （一）负数（ 3 课时） 第一周 （二）圆柱与圆锥（ 9 课时） 第二至 四 周 1圆柱 6 课时左右 2圆锥 2 课时左右 整理和复习 1 课时 六年级第二学期数学教案 4 （三）比例（ 14 课时） 第 五 至 八 周 1比例的意义和基本性质 4 课时左右 2正比例和反比 例的意义 4 课时左右 3比例的应用 5 课时左右 整理和复习 1 课时 自行车里的数学 1 课时 （四）统计（ 2 课时） 第 八 周 节约用水 1 课时 （五）数学广角（ 3 课时） 第 九 周 （六）整理和复习（ 27 课时） 1数与代数 10 课时左右 2空间与图形 9 课时左右 3统计与概率 4 课时左右 4综合应用 4 课时 六年级第二学期数学教案 5 负 数 教学目标： 1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。 2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验数学与生活的密切联系。 3、 能借助数轴初步学会比较正数、 0 和负数之间的大小。 教学重点： 1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学难点：了解负数的意义及负数 与正数的关系。 教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示两种相反意义的关系。 教学时间数： 3 课时 1、 认识负数 1 课时 2、 比较大小 1 课时 六年级第二学期数学教案 6 人教版小学数学六年级下册 第一单元负数 第一课时教学设计 教学 内容 负数的意义，负数的读写法等 时间 分配 讲授 练习 18分 22分 教学 重难点 1.认识负数 2.理 解 负数的含义 3.结合具体情境，说明相反意义的量 教学 目标 1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对 负数有初步的认识。 2.使学生能正确地读写负数。 3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。 教学 准备 实物投影设备、温度计等 教 学 过 程 一 、 创设情境，揭示课题 1 说一说对温度的认识。 （ 1）以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多 少，最低气温是多少等等。 （ 2）说一说“ 零下度 ” 是什么意思，怎样表示？ 2 揭示课题 师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友 负数。（板书课题） 二 、 探索新知 1 教学例 1 （ 1）实物投影呈现课文情境图。 （ 2）说 一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？ （ 3）让学生根据了解到的信息进行交 过 、讨论。 在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。 汇报交 过 情况、认知结果。 在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。 2 教学例 2 （ 1） 出示 银行存折，观察存折 中的数据。 （ 2） 说一说：这些数各表示什么？ （ 3）以“ 500”和“ -500”为例，说明什么是相反意义的量。 六年级第二学期数学教案 7 人教版小学数学六年级下册 第一单元负数 第一课时教学设计 教 学 过 程 3认识负数 （ 1）联系“ 16 C”和“ -16 C” 以及“ 500”和“ -500”，说一说你有什么体会。 （ 2）什么是负数 （ 3）讲解负数的读法。 （ 4）什么是正数 。 （ 5）让学生通过观 察正数和负数，比较正数 和负数的异同。 （ 6）关于 0。 教师可明确告诉学生： 0既不是正数，也不是负数。 你能写出几个负数吗？ 4 做一做 指导学生完成第 1、第 2题。 5 课堂小结 说一说你对负数有了哪些认识。 三 、 巩固练习 完成课本练习一的 1 3题 四 、 布置作业 板 书 设 计 认识负数 为了表示两种相反意义的量，这里出现了 一种新的数，像 -16、 -500、 -0.4、-83，这样的数叫负数。 -16 读作：负十六 -500 读作：负五百 -0.4 读作：负零点四 -83读作：负八分之三 教学 反思 六年级第二学期数学教案 8 人教版小学数学六年级下册 第一单元负数 第二 课时教学设计 教学 内容 比较正数和负数的大小 时间 分配 讲授 练习 18分 22分 教学 重难点 负数大小的比较 掌握比较负数大小的方法 教学 目标 1、借 助数轴初步学会比较正数、 0 和负数乊间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。 3、使学生能运用负数表示简单的问题。 教学 准备 实物投影设备、直尺等 教 学 过 程 一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 -47+ 8110 -82 2、如果 +20%表示增加 20%，那么 -6%表示。 二、新授： （一）教学例 3： 1、怎样在数轴上表示数？（ 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7） 2、出示例 3： （ 1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？ （ 2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完 后 交 过 。 （ 3）教师在黑板上 画 好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。 （ 4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （ 5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、 0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 （ 6）引导学生观察： A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？ B、在数轴上分别找到 1.5 和 -1.5 对应的点。如果从起点分别到 .5 和 -1.5 处，应如何运动？ 六年级第二学期数学教案 9 人教版小学数学六年级下册 第一单元负数 第二 课时教学设计 教 学 过 程 （ 7）练习：做一做的第 1、 2 题。 （二）教学例 4： 1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交 过 比较的方法。 3、通过 讨论 ，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明 “-8 在 -6 的左边，所以 -8 -6”。 5、再通过让另一学生比较 “8 6，但是 -8 -6”，使学生初步体会两负数比较大小时， 负号后面的数字 大的负数反而小。 6、总结：负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 7、练习：做一做第 3 题。 三、巩固练习 1、练习一第 4、 5 题。 2、练习一 第 6 题。 四、全 教学 结 （ 1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 （ 2）负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 五、布置作业 板 书 设 计 比较正数和负数的大小 我们可以像这样在直线上表示出正数、 0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。 负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。 教学 反思 六年级第二学期数学教案 10 圆柱与圆锥 教学目标： 1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。 2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆 锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察 教学重点： 1、 圆柱体积，表面积计算 2、 圆锥体积计算 教学难点： 圆锥体积计算公式的推导 教学关键： 利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程 教学时数： 13 课时 课时安排： 1、圆柱 .7 课时 2、圆锥 .3 课时 3、整理和复习 .2 课时 六年级第二学期数学教案 11 人教版小 学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第一课时教学设计 教学 内容 圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高以及侧面展开图与圆柱的关系等 时间 分配 讲授 练习 16分 24分 教学 重难点 理解掌握圆柱的特征 建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系 。 教学 目标 1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。 2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。 3、激发学生学习的兴趣。 教学 准备 圆柱实物、侧面展开教具等 教 学 过 程 一 、导入新课 出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的 ?他们有什么特征 ? 请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体 和正方体 有什么不一样 ? 二 、 学习 新课 1、圆柱的认识。 实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。 让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两 个面是圆，从上到下一样粗细，等等。 教师指出：像这样的物体就叫做圆柱 体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。（板书课题：圆柱） 教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点 ?（用 直观教具，引导学生观察） 引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。 教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。 接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。 (在图上标出侧面。 ) 六年级第二学期数学教案 12 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第一 课时教学设计 教 学 过 程 让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。 提问：圆柱的高有多少条 ?他们之间有什么关系 ? 使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。 然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。 小结：圆柱的特征 (可以启发学生总结 )，强调底面和高的特点。 2圆柱的侧面展开图 请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形 ? 教师出示罐头盒，引导学生 进行实验 ：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板 上，得到的是一个长方形。 引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？ 学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交 过 ，说一说自己的思维过程；汇报交 过 结果。 教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。 四、巩固练习 做第 11、 12 页 “做一做 ” 五、布置作业 板 书 设 计 圆柱的认识 底面（两个大小 完全 相同的圆） 圆柱 高 有无数条 长 = 圆柱的底 面周长 侧面 沿着一条高展开 长方形 宽 = 圆柱的高 教学 反思 六年级第二学期数学教案 13 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第二 课时教学设计 教学 内容 圆柱的侧面积、表面积的计算 时间 分配 讲授 练习 15分 25分 教学 重难点 表面积的计算 侧面积的含义与侧面积的计算方法 利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系 教学 目标 1 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面 积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 教学 准 备 圆柱侧面展开教具 教 学 过 程 一、复习 1指名学生说出圆柱的特征 2口头回答下面问题 （ 1） 长方体的表面积指的是什么？ （ 2）长方形的面积怎样计算？ 二、探索新知 1揭示课题。 今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积） 2、 教学例 3。 理解圆柱表面积的含义 （ 1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （ 2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积 ，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2 （ 3）圆柱的 底面积你会计算吗？侧面积 呢？ 圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系 六年级第二学期数学教案 14 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第二 课时教学设计 教 学 过 程 呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） 那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与 圆柱底 面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高） 3 尝试练习。 （ 1）求下面个圆柱的侧面积。 底面周长 2.5dm，高 0.6dm。 底面直径 8cm，高 12cm。 （ 2）求下面个圆柱的表面积。 底面积是 40c ，侧面积是 25 c。 底面半径是 2dm，高是 5dm。 4.课堂小结：说一说你的体会。 三、巩固练习。 完成课本练习二第 5 8题。 四、布置作业。 板 书 设 计 圆柱的表面积 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积 2 长方形的面积 = 长 宽 圆柱的侧面积 =底面周长 高 教学 反思 六年级第二学期数学教案 15 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第三 课时教学设计 教学 内容 综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问题。 时间 分配 讲授 练习 16分 24分 教学 重难点 圆柱表面积的计算 判断实际物体由哪几部分组成 认真观察实际物体，了解物体的形状 教学 目标 1 使学生熟练 掌握圆柱表面积 、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。 2形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践 能力。 教学 准备 纸制一顶厨师帽 教 学 过 程 一、旧知铺垫 1 一个圆柱高 20厘米，底面直径 12 厘米。 （ 1）圆柱的底面积是多少？ （ 2）圆柱的侧面积是多少？ （ 3）圆柱的表面积是多少？ 2 计算下面个圆柱的表面积。 10cm 1.5m 8cm 0.8m 二、探索新知 1 教学例 4 （ 1）出示例 4。 学生读题 ，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （ 2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （ 3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。 教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此 六年级第二学期数学教案 16 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第三 课时教学设计 教 学 过 程 这里不能用四舍五入法取近似值。 这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4 或比 4 小，都要向前一位进 1。这种取近值的方法叫做进一法。） 帽子侧 面积： 3.14 20 28 1758.4（平方厘米） 冒顶的 面积： 3.14（ 20 2） 2 314（平方厘米） 需要用面料 ： 1758.4 314 2072.4 2080（平方厘米） 2小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值， 以保证原材料够用。 3尝试练习 一种圆柱形 过 水管，每节长度为 1.2m，横截面直径为 0.5m，制作 20 节这样的 过水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数） 4完成课本中的做一做。 5课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？ 三、巩固练习 完成课本练习二 的有关习 题。 四、布置作业 板 书 设 计 运用圆柱表面积知识解决有关实际问题 例 4 一顶厨师帽，高 28厘米 ，帽 顶直径 20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米） 帽子侧面积： 3.14 20 28 1758.4（平方厘米） 冒顶的面积： 3.14（ 20 2） 2 314（平方厘米） 需要用面料： 1758.4 314 2072.4 2080（平方厘米） 教学 反思 六年级第二学期数学教案 17 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第四 课时教学设计 教学 内容 圆柱体积的计算方法 时间 分配 讲授 练习 15分 25分 教学 重难点 圆柱体积的计算 圆柱体积计算方法的推导 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系 教学 目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积 公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学 准备 圆柱体积公式推导教具或电脑课件 教 学 过 程 一、旧知铺垫 1计算下列长方体的体积。 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 2长方体的体积公式是什么？ 二、导入新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的 ? 先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程： 教师：怎样计算圆柱的体积呢 ?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积 ? 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积） 1 圆柱体积计算公式的推导。 （教学例 5） （ 1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的 16 块，把它们拼成一个近 六年级第二学期数学教案 18 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第四 课时教学设计 教 学 过 程 似长方体的立体图形 课件演示） （ 2）由于我们分的不够细 ，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （ 3）通过观察，归纳公式。 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？ 长方体的体积等于什么？圆柱呢？ 学生通过讨论、交 过 ，归纳出计算公式，教师板书。 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱体的体积 = 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积， S 表示底面积， h 表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书： V=Sh） 2练 习：教材第 20页的做一做 3课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？ 三、巩固练习：完成课本练习三第 1 题。 四、布置作业 板 书 设 计 圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积 高 圆柱体的体积 = 底面积 高 V = S h 教学 反思 六年级第二学期数学教案 19 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第五 课时教学设计 教学 内容 已知底面半径和高，求圆柱的体积 时间 分配 讲授 练习 15分 25分 教学 重难点 能综合运用所学的知识解决有关的实际问题 教学 目标 使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。 教学 准备 实物投影等 教 学 过 程 一 、 旧知铺垫 1 说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。 2 计算下列各圆柱的体积。 （ 1）底面积是 1.2，高 5m。 （ 2）底面积是 48cm2，高 20cm （ 3）底面积是 25dm2，高 0.2dm 二、探索新知 1.想一想 ：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？ 学生回答，教师板书： V= r2.h 2.教学例 6. （ 1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （ 2）学生尝试完成例 6。 杯子的底面积： 3.14（ 8 2） 2 3.14 42 3.14 16 50.24（ cm2） 六年级第二学期数学教案 20 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第五 课时教学设计 教 学 过 程 杯子的容积： 50 24 10 502.4（ cm3） 502.4（ ml） 答： 502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。 3尝试练习。 （ 1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？ （ 2）练一练。 一个圆柱形柱子，底面周长是 25.12dm，高 30dm，这个柱子的体积是多少？ 4课堂小结。 计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？ 三、巩固练习 完成课本练习三第 2 5题。 四、布置作业 板 书 设 计 圆柱的体积 例 6 杯子的底面积： 杯子 的容积： 3.14（ 8 2） 2 50 24 10 3.14 42 502.4（ cm3） 3.14 16 502.4（ ml） 50.24（ cm2） 答： 502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。 教学 反思 六年级第二学期数学教案 21 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第六 课时教学设计 教学 内容 圆柱的体积练习课 时间 分配 讲授 练习 12分 28分 教学 重难点 熟练 掌握求圆柱表面积和体积的方法 教学 目标 1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学 准备 习题卡 教 学 过 程 一、基础练习 1 说一说圆柱的体积计算公式。 2 计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？ 3算一算。 （ 1）底面积是 35cm2，高是 10cm。 （ 2）底面 半径是 5cm，高是 6cm。 （ 3）底面直径是 80dm，高是 15dm。 （ 4）底面周长是 25.12m，高是 5m。 二、解决实际问题 1、练习三第 7 题。 学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。 2、练习三第 5 题。 （ 1）指导学生变换公式：因为 V Sh，所以 h V S。也可以列方程解答。 （ 2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。 已知条件 问题 s 和 h v r 和 h v d 和 h v c 和 h v 六年级第二学期数学教案 22 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第六 课时教学设计 教 学 过 程 3、练习三第 8 题。 （ 1）学生读题后，指 名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为 2 米，高为 0.25 米的圆柱。 （ 2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 4、练习三第 9、 10 题 （ 1）学生独立审题，完成 9、 10 两题。 （ 2）评讲第 9 题：要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式 V Sh） （ 3）指名说说解答第 10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。 三、布置 作业 板 书 设 计 圆柱的体积练习课 V=sh h=v s 教学 反思 六年级第二学期数学教案 23 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第七 课时教学设计 教学 内容 圆柱的表面积和体积 时间 分配 讲授 练习 14分 26分 教学 重难点 熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法 教学 目标 使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。 教学 准备 习题卡 教 学 过 程 一、基础练习 1 说一说。 （ 1）圆柱表面积的计算方法。 （ 2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？ （ 3）圆柱体积的计算方法（公式）。 （ 4）计算圆柱体积需要什么已知条件？ 2算一算 （ 1）一个圆柱侧面积是 50.24 平方厘米，底面积是 12.56 平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ （ 2）一个圆柱体底面半径是 10 厘米，高 20 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 3选择题。（将正确的答案划掉） （ 1）一只铁 皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。 （ 2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、 已知条件 问题 底面积 高 体 积 底面半径 高 底面直径 高 底面周长 高 六年级第二学期数学教案 24 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆柱 第七 课时教学设计 教 学 过 程 容 积、体积）。 （ 3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、 容积、体积）。 （ 4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体 积）。 二、综合练习 1判断题：对的打“”，错的打“”。 （ 1）两个圆柱 的侧面积相等，它们的体积一定相等。 （ ） （ 2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。（ ） （ 3）圆柱底面积和高都扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍。 （ ） （ 4）一个圆柱底面周长和高多扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍（ ） 2一个圆柱体积是 94.2 立方厘米，底面直径 4 厘米，它的高是多少厘米？ 3一个圆柱形水池底面直径 8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂上水 泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？ 三、布置作业 板 书 设 计 圆柱的表面积 和体积 圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 2 圆柱的体积 = 底面积 高 V=sh 教学 反思 六年级第二学期数学教案 25 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆锥 第一 课时教学设计 教学 内容 圆锥的认识 时间 分配 讲授 练习 15分 25分 教学 重难点 圆锥的特征 认识圆锥的高 通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高 教学 目标 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一 定的空间想象能力。 教学 准备 圆锥形实物、圆锥形教具 教 学 过 程 一、复习 1、圆柱体积的计算公式是什么？ 2、圆柱的特征是什么？ 二、新课 1、圆锥的认识 （ 1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。 （ 2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。 （ 3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心 O） （ 4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲 面叫做侧面。（在图上标出侧面） （ 5）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高） 2、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高 3、测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （ 1）先把圆锥的底面放平； （ 2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； 六年级第二学期数学教案 26 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆锥 第一 课时教学设计 教 学 过 程 （ 3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、教学圆锥侧面的展开图 （ 1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （ 2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、虚拟的圆锥 （ 1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？ （ 2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。 三、课堂练习 1、做第 24 页“做一做”的题目。 让学生拿出课前准备好 的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2、练习四的第 1 题。 （ 1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 （ 2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 3完成练习四的第 2 题。 四、总结 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 板 书 设 计 圆锥的认识 一个底面 是一个圆。 圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条） 一个侧面（曲 面） 展开是一个扇形。 教学 反思 六年级第二学期数学教案 27 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆锥 第二 课时教学设计 教学 内容 圆锥体积的计算方法 时间 分配 讲授 练习 18分 22分 教学 重难点 圆锥体积的计算 圆锥体积计算公式的推导过程 经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律 教学 目标 1经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。 2能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。 3进一步丰富对空间的认识，建立空间观 念，发展学生的形象思维。 教学 准备 等底等高的圆柱和圆锥体容器 教 学 过 程 一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。 二、新课 1、教学圆锥体积的计算公式。 （ 1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的 （ 2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的 方法，得到计算圆锥体积的公式） （ 3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （ 4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满。） （ 5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的31） 板书：圆锥的体积31圆柱的体积 31底面积高， 字母公式： V31Sh 六年级第二学期数学教案 28 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆锥 第二 课时教学设计 教 学 过 程 2、教学练习四第 3 题 （ 1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （ 2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第 4 题。 4、教学例 3 （ 1）出示例 3 已知近 似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （ 2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （ 3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （ 4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第 26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确） 三 、巩固练习 完成练习四的第 6 8题 四 、总结 这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？ 板 书 设 计 圆锥体积的计算方法 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积31圆柱的体积 31底面积高 字母公式： V31Sh 教学 反思 六年级第二学期数学教案 29 人教版小学数学六年级下册 第二 单元 圆柱与圆锥 圆锥 第三 课时教学设计 教学 内容 圆锥体积的计算 时间 分配 讲授 练习 12分 28分 教学 重难点 熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题 教学 目标 1通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 2增强学生的应用意识。 教学 准备 习题卡 教 学 过 程 一、 基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2.做一做。 （ 1）一个圆柱底面积是 12.56 平方分米，高 6 分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？ （ 2）一个圆锥的底面周长是 94.2米，高 1米，圆锥的体积是多少？ （ 3）一个圆锥的底面半 径是 4 厘米，高是 5 厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？ 二、引导练习 （ 1）一个圆锥形麦堆，底面周长 9.42 米，高 1.2米，如果每立方米小麦中 740千克，这堆小麦约重多少千克？ 引导提问 ： 这个麦堆是什么形状？ 小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ 你想怎样列式计算？ （ 2）一个圆锥形铅锤，底面直径 4厘米，高 9厘米，每立方厘米钢中 7.8千克，这块钢坯中多少千克？ 引导提问 ： 你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 你想怎样解决这一问题？ 六年级第二学期数学教案 30 教 学 过 程 请你列出算式解答。 解答过程中，你认为要注意哪些问题？ （ 3）一个圆柱底面积是 314 平方厘米，高 8 厘米，一个圆锥和它 体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？ 引导提问： 求圆锥的高，要知道什么？ 这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有