数字相机的光圈与摄影分辨率的关系.doc

数字相机的光圈与摄影分辨率的关系作者:钱元凯时间:2008年05月05日来自：中国摄影设计师是根据几何光学设计镜头的。几何光学认为光线在同一个媒质（例如空气）中永远按直线前进。但是物理光学的理论与试验却表明，一束平行光线通过一个小孔后会改变行进的方向，这种现象称为衍射。衍射使平行光线通过圆形小孔后光束逐渐扩散呈圆环状（如图1），中心斑最明亮，其余光环的亮度随着半径的增大而迅速减弱。计算与试验还表明，孔径越小，光行进的行程越长，衍射现象越明显。经过镜头孔径的光线也会由于衍射使焦点处的光斑呈环状，其中心光斑又称“艾里（Airy）斑”的半径可由以下公式算出：R01.22FR0：中心光斑的半径；F：镜头的光圈数；：光波的波长。从公式中可见：艾里斑的半径与镜头焦距无关，仅由镜头的光圈数与光波的波长（光的颜色）确定。人们又根据大量的实验与理论分析得出：两个等亮度的光斑恰能分辨的极限条件是两个点间的距离是艾里斑的半径（图2）。因此一个理想的（没有像差的）镜头所可能达到的理论极限分辨率（线对/mm）恰恰是RO的倒数：N=1/R0=1/(1.22F)（线对/mm）。在红、绿、蓝三种原色光中，绿光的波长居中，因此绿光的分辨率接近三种光线的平均值。以550nm作为典型的绿光波长，在（表1）中算出了不同光圈下理想镜头对绿光可能达到的理论分辨率。（表1）理想镜头对绿光的极限分辨率（线对/mm）相机所摄影像的分辨率是由理论极限分辨率（艾里半径）、镜头的光学像差与感光材料的分辨率共同确定的，三者中哪个最低，它就是影响综合分辨率的主要矛盾。在传统120与135相机中，由于感光乳剂中的银盐颗粒十分细微，在一般摄影中对分辨率的影响并不显著。大中孔径下镜头的像差是影响分辨率的主要因素。直到使用f/32或f/44光圈时，才会由于理想分辨率的下降导致成像恶化，因此多数镜头最小光圈仅设置到f/22。在数字相机中随着芯片像素量的增加，两个相邻像元的间距也越来越小，感光材料的分辨率开始影响摄影的综合分辨率了。像元的间距可以用计算图（图3）查出，以松下FZ18数字相机为例：在横轴上找出1/2.5英寸的感光芯片的面积或规格，并通过此点引垂线，与表示芯片800万总像素量（可以近似用有效像素量代替）的斜线相交，从交点引水平线至左边的纵轴即可求出像元的间距为1.6（微米）。由于1毫米=1000微米，因此每个芯片的理论分辨率NO=1000/（像素/mm）=1000/2(线对/mm)。例1：松下FZ18，1/2.5英寸芯片，800万像素，=1.6微米，N0=310线对/mm。例2：佳能G9，1/1.7英寸芯片，1200万像素，=2微米，N0=250线对/mm。例3：索尼-350，23.515.6mm芯片，1420万像素，=5微米，N0=98线对/mm。例4：尼康D33623.9mm芯片，1280万像素，=8，2微米，N0=61线对/mm。例5：佳能1DSMark，3624mm芯片，2100万像素，=6.4微米，N0=78线对/mm。与附表对照不难发现FZ18用f/4.5的光圈；G9用f/5.6的光圈；-350用f/16的光圈；D3用f/22的光圈，1DSMark用f/19的光圈时，由于艾里斑的半径已经与像元的间距几乎相同，导致一个光斑可能在两个像元上成像，处于极限状态（图2）。一旦光圈再缩小，艾里斑将大于像元间隔，分辨率将恶化。这个结论早已为数字相机分辨率的测试所证明了。（表2）各种典型数字相机的临界光圈值从以上分析可以得到几个结论：1.在数字相机中不可盲目使用小光圈，一旦光圈小于临界值，分辨率将明显恶化。2.虽然生产工艺可以造出极高像素的芯片，但是受光线衍射与镜头光学像差的限制，数字相机的芯片像素不可能无限提高。3.随着像素的增加导致像元间隔的减少，大孔径时的镜头像差与小孔径下的衍射将成为影响像质的主要矛盾，导致镜头实际分辨率不能随像素量的增加同步增长：使得购买高像素的投入得不到相应的回报。反之高像素使像元面积锐减反而会延长处理时间、增加噪点、减少动态范围，导致像质恶化。因此像素达到一定程度之后，如果影像不准备高倍放大（例如不超过24英寸），现在超过1000万像素的数字单反对于业余爱好者与多数职业摄影师已经够用了。今后我们应更关心相机高感光度的降噪、芯片的动态范围，液晶屏的显示质量（屏幕的色彩还原精度与动态范围）、调焦精度、速度与可靠性等更深层次的技术指标了。表2注：1.表中分辨率的单位是线对/mm。2.表中的“理论分辨率”是指