探究反比例函数的图象与性质.doc

课题：反比例函数的图象和性质2黄陂区祁家湾中学 刘 伟一、教学目标知识与技能：1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。情感、态度与价值观体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。二、教学重、难点重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题难点：学会从图象上分析、解决问题三、教学准备多媒体，作图工具四、教学方法 分组讨论，讲练结合五、教学过程 (一)复习回顾，引入新课1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？3. 函数是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .4.函数的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.5.函数的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.(二)例题分析例1已知，是反比例函数的图象上的三个点，则的大小关系是 练习1、函数的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是 ;2、已知是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是 3已知反比例函数，（1）当x5时，求y的取值，（2）当x5时，求y的取值， （3）当y5时，求x的取值， 4.已知点都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .5、函数的图象,当x=-2时,y= ,当x a，那么b和b有怎样的大小关系？师生行为：让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；学生能否独立思考问题。变式练习：试比较和的大小yxMN例3.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。1. 如图所示，已知直线=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线分别交于点C、D（-2，n），且C点坐标为（-1，2） （1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（2）求出点D的坐标；(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，2.如图，已知反比例函数的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6，Q点的横坐标是-6。xyoPQDC（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积（三）课堂总结1、这节课你学到了什么知识？2、进一步掌握反比例函数的作图过程3、学会利用反比例函数的性质画出反函数的图象(四)课后练习1若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限（C）第三、四象限 （D）第一、二象限2已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y23已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足2k1，若k为整数，求反比例函数的解析式。4已知一次函数的图象与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 . 求（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积五、教学反思反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再认知的过程，所以教学时注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有了一个形象和直观的认识。 本节课通过学习情境的创设，改变了学生的学习方法。学生的学习能力，思维品质，探究意识及其态度，情感价值观等有了不同发展。在这节课的教学中，我比较成功地实施了诱思探究教学，学生的积极性得到完全的调动，实现了满堂学。但在让学生学的过程中，仍放手不够，惟恐学生说的不到位，引起误识，再就是学生画函